Analisi matematica di base

L'integrale è questo $\int $ (4senx)/(4+2cosx) $ dx$ Praticamente io l'ho separato come $\int $ (4senx)/(4) $ dx$ $+$ $\int $ (4senx)/(2cosx) $ dx$ E poi l'ho risolto normalmente. Siccome non ho il risultato, volevo chiedere a voi se il procedimento è esatto oppure devo usare un altro procedimento

Salve. Ho un piccolo dubbio riguardo un esercizio di calcolo di norma. Ho una funzione $f(x)=cos(\pi n)$ con $|x| \leq 1/2$ e $0$ altrove. Devo calcolare i coefficienti di fourier nella base ${1/sqrt(2), sin (n pi x), cos( n pi nx)}$ in $L^2(-1,1)$ e calcolare appunto la norma $L^2(-1,1)$ con i coefficienti di Fourier. ho due domande: 1) dato che quella base trigonometrica è in $L^2(0,1)$, come base in $L^2(-a,a)$ posso prendere ${1/sqrt(2a),cos( n/a pi x)}$ con ...

Ciao. Dovrei dimostrare che il baricentro del solido $D={(x,y,z):0<=x<=2-sqrt(y^2+z^2)}$ stia sull'asse delle ascisse. Per cui basta dimostrare che la coordinata $x$ del baricentro sia zero. Trascurando il fattore $1/"volume"$, che non ha rilevanza per la soluzione dell'esercizio, si tratta di calcolare l'integrale su $D$ di $xdxdydz$. Ho riscritto allora il dominio con le coordinate cilindriche $x=x,y=p*cos(t),z=p*sin(t)$, con $|J|=p$. Secondo me, il dominio quindi ...

Per dimostrare che un polinomio con grado massimo dispari ammette almeno uno zero reale si dice che il limite di x che tende a più/meno infinito del polinomio fa più/meno infinito o meno/più infinito .Se capissi che questo è sempre vero non ci sarebbero problemi in ciò che viene dopo. Però a me viene da immaginare funzioni del tipo $f(x)=1+10000000000x^2+x^3$ Dove per x=0 non si annulla n'è si annulla per altri valori perchè il termine b di x^2 è troppo forte! Provate a graficare $x^3+100x^2+$1 su ...

salve a tutti... oggi mentre mi esercitavo sullo studio di funzioni mi sono accorto di una cosa strana ovvero nella funzione $ f(x)=((x^2(1-x))^(1/3)) $ il libro porta come dominio della funzione x minore uguale 1.... anche il calcolatore online porta lo stesso dominio...vorrei sapere come è possibile... io sapevo che in una radice con esponente dispari il dominio è R

Buonasera, mi scuso per la mia domanda, a giorni ho un esame e non riesco a svolgere gli esercizi del genere: Calcolare il flusso del campo $F = (x,yz,yz)$ attraverso la superficie$ x = 1 − y^2 − z^2 $ orientata in modo che la prima componente del versore normale sia non negativa. Sto da giorni sulla teoria , ma non riesco proprio , mi sento negata c'è qualcuno che potrebbe aiutarmi? vorrei solo capire come fare. Ringrazio anticipatamente e mi scuso per la domanda di questo tipo .

Ho questo integrale doppio: \(\displaystyle \int\int \frac{xe^{\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}}}{x^2+y^2} dx dy \) sul dominio \(\displaystyle D=\{(x,y)\in\Re^2:|x|

Non riesco a rsiolvere questa equazione complessa: $ (z^4 - (sqrt3 +i)^6)(z^3 + 2i)= 0 $ . Arrivo a metà (alla forma $ (z^4 + 64)(z^3 +2i)=0 $ ) e non so più che fare. Come devo procedere? Grazie per l'aiuto

Salve a tutti , ho un problema con questo pdC , che ho ripreso da un esame passato, esame che io avrò domani : $ { ( y'-ycosx=y^2cosx ),( y(o)=1 ):} $ , si trovi anche la soluzione massimale , cioè il prolungamento massimale della soluzione locale. Allora io ho trovato la soluzione del pdC , che è : $ y(x)= 1/(2e^(-sinx) -1 $ ora mi blocca quando mi si chiede il prolungamento massimale di questa soluzione. Ora io so che la funzione non è definita per $2e^(-sinx)=1$ ovvero $sinx=ln2$ da cui ...

Ciao. Questa semplice domanda mi lascia interdetto: "la curva in forma polare $p(t)=2cos(2t)$, definita in $[0,pi]$, è chiusa?". Secondo me, è indubbio che $p(0)=p(pi)=2$, per cui è chiusa. Tuttavia, il risultato è "F" (falso). E perché? Grazie.

Non riesco a svolgere questo esercizio..qualcuno mi può spiegare come si fa ? testo: Quale delle seguenti rappresenta l'equazione di una curva di livello della funzione: $ f(x;y)=ln(5y^2-x)+2 $ a) $ x=5y+4 $ b) $ x=10-5y^2 $ c) $ x=5y^2-4 $ d) $ x=10+5y^2 $ . Vi chiedo gentilmente di non formirmi solo la risposta corretta, ma soprattutto il procedimento. Grazie

Salve ragazzi, avevo un esercizio che mi chiedeva: Data f, funzione periodica di periodo T, dimostrare che f' é anch'essa periodica in t. Ho scritto una mia soluzione che poi ho visto essere diversa da quella data nel libro e volevo chiedervi un parere sulla correttezza La mia soluzione: poiché f é periodica f(x)= f(x+T) Allora posto un qualunque h>0 e ponendo (x+h)=y posso dire allo stesso modo che f(y+T) = f(y) = f(x+h) = f(x+h+T) Quindi ne segue che Questo prova ...

Ciao a tutti!! Ho il seguente esercizio, di cui non ho soluzione: Invertire l'ordine d'integrazione: $int_(0)^(1) (int_(0)^(sqrt(4y) ) (x+y)dx )dy + int_(1)^(2) (int_(0)^(4-2y) (x+y)dx )dy$ Ho provato a risolverlo aiutandomi con la rappresentazione grafica e mi torna: $int_(0)^(2) (int_(0)^(x^2/4 ) (x+y)dx )dy + int_(0)^(2) (int_(-1/2x+2)^(2) (x+y)dx )dy$ Ma con molti dubbi al riguardo. Qualcuno potrebbe confermarmi o meno? Grazie mille in anticipo!!

Ciao a tutti! Desideravo una guida sintetica riguardo la risoluzione di una funziona composta f o f . Sono in grado di risolvere f o g (g o f ) sia per metodo grafico che analitico...ma non riesco COMPLETAMENTE a risolvere la funzione composta di sé ! Ve la scrivo , è veramente piccola. $f(x) ={(1+x,if 1<=x<0),(text{(x-1)^2},if x>=1):}$ Chiede di determinare l' espressione della funzione composta f o f . Vi ringrazio in anticipo!

Chi mi aiuta a risolvere questa trasformata di Fourier?? $ F [ ((2t+3)/((2t+3)^2+5(2t+t)+6)) +u(t)$ * $ u(t-3)] $ Grazie PS. $ [u(t)$ * $ u(t-3)] $ è un prodotto di convoluzione

Ciao a tutti, dopo aver letto la teoria, sto cercando di capire come si risolvono gli esercizi riguardante la continuità di funzioni in più variabili. Il mio esercizio è questo: Studiare la continuità della funzione f: $RR^2 -> RR$ definita da: f(x,y) = $\{((y-x) sin(1/(x^2-y^2)) , se , x^2 != y^2),(0 , se , x^2=y^2):}$ devo risolverlo con il metodo del confronto, quindi con una maggiorazione, ma non so come svolgerlo. Qualcuno mi può aiutare per favore? Grazie, ciaoooo

Voglio studiare la convergenza uniforme della successione di funzioni $f_n(x)=(1-x^n)/(1-x)$. Ho visto che converge puntualmente alla funzione $f(x)=1/(1-x)$ su $(-1,1)$. Ho che $||f_n-f||_(oo)=||x^n/(1-x)||_(oo)$, a questo punto non so come poter calcolare questa sup-norma...mi date un consiglio?

Salve a tutti, mi potreste dare una mano con alcuni esercizi riguardanti le formule di Gauss Green e di Stokes? Un esercizio che non riesco ad affrontare è: Sia data $ FinCC^1(RR^3;RR^3), F(x)=(F_1(x),F_2(x),F_3(x)) $ Se $ S={(x_1,x_2,x_3)in RR^3:x_1^2+x_2^2+x_3^2=25, x_2>=0, -1<=x_3<=2} $, $ \nu $ è l'orientamento di S tale che $ \nu(2,1,0)=(-2/sqrt(5),-1/sqrt(5),0) $ , allora $ int_Srot(F)(x)\nu(x)dx= $ a. $ int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,5sin\theta)+F(5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,-5sin\theta)]d\theta - int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)+F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ b. $ -int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,5sin\theta)+F(5sin\theta,0,5cos\theta)(-5cos\theta,0,5sin\theta)]d\theta+int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)+F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ c. $ int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,5sin\theta)+F(5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,-5sin\theta)]d\theta-int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)+F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ d. $ int_{arccos(2/5)} ^{arccos(-1/5)} [F(-5sin\theta,0,5cos\theta)(-5cos\theta,0,-5sin\theta)-F(5sin\theta,0,5cos\theta)(5cos\theta,0,-5sin\theta)]d\theta+int_{0} ^{\pi}[F(sqrt21cos\phi,sqrt21sin\phi,2)(-sqrt21sin\phi,sqrt21cos\phi,0)-F(sqrt24cos\phi,sqrt24sin\phi,-1)(-sqrt24sin\phi,sqrt24cosphi,0)]d\phi $ Non riesco a capire come dovrei parametrizzare il tutto. So che S corrisponde ad una semisfera presa ...

Ciao ragazzi, allora faccio un piccola premessa per far vedere cosa ho capito: INIZIO PREMESSA Ho due funzioni infinitesime f(x) e g(x) dello stesso ordine e so che il loro rapporto è uguale ad 1 $ lim_(x->0) f(x)/g(x) =1 $ Si può anche dire che f(x) è asintotico a g(x) ovvero che queste due funzioni si comportano "quasi" in maniera uguale per i valori tendenti a zero. Es più classico lim per x-> 0 di sen(x)/x =1 e quindi sen(x)è asintotica x e guardando il grafico delle due funzioni sovrapposte vedo ...

Ciao, qualcuno saprebbe dirmi se per la risoluzione dell integrale di $ int_( )^( ) sin^3x dx $ posso fare questi passaggi $ int_( )^( ) sin^2*sinx dx = <br /> int_( )^( ) sinx*(1-cos^2x) dx =int_( )^( ) sinx dx - int_( )^( ) sinx*cos^2x dx $ In caso non sia possibile sapreste suggerirmi un altro metodo.