Analisi matematica di base

Salve, ho un problema con un dominio di una funzione... purtroppo qualcosa è sbagliato ma non riesco a venirne a capo f(x) è \( \sqrt{\log \arccos x } \) (il logaritmo è in base pigreco/3) Procedo così per le CDE, un sistema composto da: \( \lg \arccos x> 0 \) \( \arccos x> 0 \) \( -1\leq x\leq 1 \) alla fine ho x

Chi mi spiega come risolvere questa equazione? $z^5-2iz^4-z^3-iz^2-2z+i=0 $ Ovviamente $ i $ è l'unità immaginaria. Grazie

Buonasera, ho un esercizio del genere: Determinare un'equazione differenziale del secondo ordine omogenea ed a coefficienti costanti che ammetta le seguenti soluzioni: $y_1=e^x$ $ y_2=xe^x$ come faccio? Ho pensato ad :$ y''-2y'+y=0$ , va bene? L'ho ricavata sapendo che per ottenere quel tipo di soluzioni il delta deve essere uguale a 0, quindi ho imposto il sistema $-b/2a= 1$ (dove 1 è la soluzione ), supposto $a =1$ ,$ b=-2$ ... va bene come ...

Salve a tutti, ho problemi con la risoluzione degli integrali con i parametri. Alcuni di questi sono: $\int_{1}^{oo} ((log(x))^alpha)/(x-1)^(3/2)dx$ $\int_{1}^{oo} ((log(x))^2)/(x-1)^(alpha)dx$ $\int_{1}^{oo} ((log(x))^alpha)/(x-1)^(2)dx$ $\int_{1}^{oo} ((log(x))/(x-1)^(alpha)dx$ Ho provato a fare il primo provando a calcolare $\lim_{z \to \infty} int_{1}^{z} ((log(z))^alpha)/(z-1)^(3/2)dx$ $<=$ $\int_{1}^{z} (((z-1)^alpha)/(z-1)^(3/2))dx$ = $\int_{1}^{z} 1/(z-1)^((3/2)-alpha)dx$ che quindi converge per $3/2-alpha > 1$ e quindi per $alpha<(3/2)$. Però non viene ovviamente. Come si possono risolvere i seguenti integrali?

Salve a tutti... ho una domanda... Vi é una differenza tra la definizione di continuità dalla.alto e dal basso di una misura. Perché é presente questa condi azione aggiuntiva? Grazie http://i43.tinypic.com/2vacjcz.jpg

Ciao Ragazzi. Spero mi possiate aiutare. Sto studiando la teoria della misurabilità di multifunzioni e mi trovo un teorema (non dimostrato), detto teorema della proiezione. Esso dice: Sia \(\displaystyle (\Omega, \Sigma) \) uno spazio misurabile e sia \(\displaystyle X \) uno spazio di Souslin. Se \(\displaystyle G \in \Sigma \times \mathcal{B(X)} \), con \(\displaystyle \, \mathcal{B(X)} \) \(\displaystyle \, \sigma-\)algebra di Borel, allora \(\displaystyle proj_\Omega G \in \Sigma\). Mi ...

Ciao a tutti, domani ho l'esame di Analisi 2, stavo facendo degli esercizi vari, ma su quest'integrale triplo, mi blocco. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Calcolare $ \int_ A ln(x^2+y^2+z^2)dxdydz $ ove $ A=\{(x,y,z)\in RR^3| x\geq0,y\geq0, \sqrt{x^2+y^2}\leq z\leq 1\} $ allora apparte il calcolo dell'integrale..vorrei prima di tutto impostarlo.. e poi il calcolo viene da se ho pensato prima di tutto alle coordinate cilindriche $ { ( x=\rho cos\theta ),( y=\rho sin \theta ),( z=z ):} $ il bello è che .. $ \sqrt{x^2+y^2}\leq z\leq 1\to \rho\leq z\leq 1 $ è la prima volta che mi trovo davanti questo.. quindi ...

Salve ho un problema con questo esercizio: "Determinare la curva rappresentazione grafica della funzione definita da y=ln$(x^2+1)$. determinare poi l'equazione relativa alla curva simmetrica, con x $>=$ 0, rispetto alla retta y=x." io l'ho risolto in questo modo : ho fatto lo studio della funzione y=ln$(x^2+1)$ e l'ho rappresentata, poi ho provato intuitivamente a rappresentare la curva simmetrica solo non so come trovare l'equazione. qualcuno può ...

Devo calcolare la convergenza semplice e assoluta della seguente serie numerica a segni alterni: [tex]\sum_{1}^{+\infty}(-1)^n \frac{1}{n^\alpha }sin \frac{1}{n^\alpha }[/tex] Ho provato a risolvere l'esercizio, ma ho dei dubbi a riguardo e non possiedo la soluzione dell'esercizio. Partiamo dalla convergenza assoluta, quindi considero il modulo di [tex]\frac{1}{n^\alpha }sin \frac{1}{n^\alpha }[/tex], ma la serie è a termini positivi, visto che [tex]\frac{1}{n^\alpha }[/tex] è sempre maggiore ...

Usando i criteri di integrabilità devo stabilire se questo integrale improprio converge : $\int_{0}^{1} 1/(sqrt(x)(1+sqrt(x))^3) dx$ Allora: *Il dominio dell'integranda è $RR\\{0}$ *Visto il dominio, e considerando che essa è ivi continua perché composta da funzioni continue, l'integranda è sicuramente integrabile in $RR\\{0}$ *Posso dire che $f(x)<=1/(sqrt(x))$ dove il secondo membro converge allora per confronto converge anche l'integrale dato in $0$. Giusto?

In questo momento dello studio non mi interessa trovare le soluzioni (certo sarebbe bello ) ma vorrei capire come approcciare questa materia (che nello specifico sarebbe Sistemi Dinamici Mod.1 ) e gli esercizi Una prova scritta è del tipo: 1) Calcolare l’integrale generale dell’equazione differenziale 2) Risolvere un problema di Cauchy (con eventuale studio qualitativo) 3) Esercizio sulle funzioni implicite 4) Risolvere un integrale (in cui in generale compare $i$ nella ...

Mi chiedevo , ma per ricavare senza le formule l'integrale indefinito di y= [math](\frac{1}{sen^2x}[/math]) , come dovrei procedere?

Ciao a tutti oggi mi è capitato questo esercizio: "Si determini il numero delle intersezioni dei grafici delle funzioni $ f(x)=ax^2 $ e $ g(x)=lnx $ , al variare del parametro a in R" L'esercizio richiede di determinare le soluzioni quando a minore o uguale a 0 e quando a maggiore di 0. Ho capito che devo fare il sistema con le due funzioni, cioè: $ { ( y=ax^2 ),( y=lnx ):} $ ma poi come devo procedere? cioè mi sono bloccato qua... grazie mille in anticipo

Sono alle prese con una forma differenziale: $w= ( log(x^2+y^2) + (2x^2)/(x^2+y^2)) dx + (2xy)/(x^2+y^2)dy $ Vedo che il Dominio è dato dalla condizione$ x^2+y^2>0$ . Quindi tutto$ R^2 : (x,y)!=(0,0)$ . La forma differenziale risulta essere una forma chiusa in quanto le derivate parziali incrociate sono uguali.Ora devo determinare se è esatta. Ma il dominio non è semplicemente connesso e non so come fare.

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per la dimostrazione del teorema di Laurent. Sia $z_0 in CC$ e $C_(R_1,R_2)$ una corona circolare di centro $z_0$ e raggi $0<=R_1<R_2$. Sia f una funzione olomorfa in $C_(R_1,R_2)$. Allora esistono e sono unici, $a_n in CC$ ($n in ZZ$) tali che $sum_(n=-oo)^(+oo) a_n(z-z_0)^n$ con $a_n=1/(2pii)int_(gamma_rho) (f(zeta))/(zeta-z_0)d zeta$ dove $gamma_rho$ è una circonferenza di raggio $rho$ e centro $z_0$ tale che ...

Ho il seguente limite da risolvere in funzione del parametro x: [tex]\lim_{n \to \infty} x^2e^{-nx}[\tex] Il risultato nelle soluzioni è il seguente: Il limite vale [tex]0[/tex] se [tex]x \geq 0[/tex] e [tex]\infty[/tex] per [tex]x \leqslant 0[tex]. Il mio dubbio è sul primo punto, infatti se [tex]n -> \infty[\tex] e [tex]x=0[/tex] al denominatore avrei [tex]e^{x* \infty}[/tex], non dovrebbe essere una forma indeterminata?

Buongiorno a tutti, Spero di riuscir a scrivere questo post nel miglior modo comprensibile.. Giovedì ho l'esame di matematica generale e sto impazzendo per imparare a fare i limiti che proprio non mi riescono Ad es, chi mi può spiegare per favore passo per passo come si svolgerebbe questo esercizio? Non saprei proprio da dove partire.. \( \lim_{x\rightarrow +\infty \\ }\frac{ \sqrt{2x^2-x+lnx} + \sqrt{9x^4+(lnx)^4} }{6x^2+ \sqrt{x^2+1}} \) Inoltre so di chiedere troppo, ma sapete dove ...

ho una successione a[size=50]n[/size], con a[size=50]2k[/size] crescente e a[size=50]2k+1[/size] decrescente. a[size=50]n[/size] non ha limite? oppure non è limitata? ha limite finito? grazie per l'aiuto

Salve a tutti. Nel mio cammino da autodidatta della Matematica e poi dell'Analisi sono ormai approdato allo studio di funzione. Faccio l'università e ho trovato molti problemi in questa materia dato che alle superiori non era previsto lo studio della matematica al 5° anno. Tutto ciò che riguarda l'Analisi Matematica lo vedo per la prima volta, ed è per questo che fino a poco tempo fa postavo nella sezione SCUOLA SECONDARIA DI 2° GRADO, nonostante fossi in ambito universitario. Vi chiedo ...

Ciao avrei bisogno di una spiegazione sulla soluzione di questi due limiti! -Quanto vale il $\lim_{n \to \infty}(1+1/n^2)^n$ Dovrebbe valere 1 ma non ho capito perchè, non mi pare essere un limite notevole! -E perchè $\lim_{n \to \infty}(-1)^n*log((n+1)/n^2)$ non esiste?