Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
L'esercizio è quello che avevo già chiesto ed è studiare convergenza puntuale di:
$f_n(x) = x/(3+x^(2n))^(1/n) $ definita per $x>=0$
e poi stabilirne la convergenza uniforme in [0,1] e in [1,+oo].
Ora per la convergenza puntuale sappiamo già (dall'ultima volta che l'avevo chiesto che è): $ f(x)={ ( x harr [0,1] ),( 1/x harr [1,+oo] ):} $ e dunque data la continuità della f. limite la convergenza uniforme su tutto l'intervallo è possibile.
Procederò per punti analoghi invece che per insiemi, perchè voglio arrivare ...
Ciao a tutti ragazzi. Questo è un altro dei problemi di oggi.
Sia $f(x,y)=x$ determinare i massimi e minimi di $f$ con il vincolo $g(x,y)=y^2-x^3=0$
Non posso applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, perché non è verificata la condizione $(d/(dx)g(x,y))^2+(d/(dy)g(x,y))^2>0$ per ogni $(x,y)inRR^2$ infatti quanto faccio il sistema per trovare landa ricado in un assurdo.
Scrivendo l' insieme degli zeri di $g$ non ottengo nulla di utile (o almeno credo). Cosa posso ...
Salve a tutti..mi sto rompendo la testa su questo integrale :
$ int_()^() 1/[sen^2x + senx] dx $
Non ho veramente idea di come affrontarlo ...
So che quando abbiamo un sen^2(x)
in una funzione razionale conviene lavorare con la tangente..
ma non mi vengono così naturali i passaggi xD
Spero possiate aiutarmi..
grazie!
Ciao a tutti!
Scrivo per un dubbio che mi ritrovo nella serie di taylor
Devo trovare la serie di McLaurin di
$ x^2( 1 - e^(-x^2) ) $
che viene $ sum_1^\infty ((-1)^(n+1))/(n!) * x^(2n+2) $
ora quello che ho fatto io è questo
$ -x^2 = t $
$ => e^t = sum_1^\infty t^n/(n!) $
$ t = -x^2 $
$ => sum_1^\infty (-x^(2*n))/(n!) => x^2 - x^2 * sum_1^\infty (-x^(2*n))/(n!) $
$ => x^2 - sum_1^\infty (-x^(2*n)*x^2)/(n!) => x^2 - sum_1^\infty (-x^(2*n+2))/(n!) $
Ora però non so quel $ (-1)^(n+1) $ come fare a ottenerlo
Qualcuno mi puo aiutare? grazie!
Salve dovrei dimostrare SENZA l'ausilio del teorema di Cantor che una funzione continua è integrabile.
Ho provato così ma non so se è effettivamente corretta questa dimostrazione.
Per Riemann una funzione è integrabile quando, presa una partizione $P:(x_0,....,x_n)$
$S(P) - s(P) -> 0$
$S(P): lim_(n->infty)((b-a)/n)*\sum_{k=0}^n M_k$
$s(P): lim_(n->infty)((b-a)/n)*\sum_{k=0}^n m_k$
$S(P)-s(p)= lim_(n->infty)((b-a)/n)*\sum_{k=0}^n (M_k - m_k)$
Dato che $f$ è una funzione continua per ipotesi, per ogni $0<=k<=n$ esisteranno un $M_k$ e un $m_k$ e dunque il ...
Avendo:
$x^2log(x+y)$
ottengo che l'unico luogo stazionario è$ x=0$;
studio il segno della funzione ed ottengo:
$x=0$ punti di minimo per$ x<1$
$x=0$ punti di massimo per $x>1$
Ora però la prima soluzione non fa parte del dominio, quindi devo considerare solo la seconda?
Buongiorno, avrei qualcosa da chiedervi:
Prendo per esempio:
$f(x,y)= |sen(xy)|$
Continuità, derivabilità e differenziabilità sono facili per $sen(xy)$, ma come devo comportarmi se c'è un modulo?
Grazie
P.S. La funzione citata è solo da esempio, ovviamente vorrei capire come fare in ogni situazione!
Buonasera ragazzi.
Stavo tentando di svolgere il seguente esercizio che mi chiede di calcolare il volume del solido :
$ D={ (x-z)^2 + 4y^2 <= (1-z)^2, 0<=z<=1} $
viene , consigliato di effettuare il seguente cambio di coordinate :
u = x - z , v = 2y , w = 1 - z
facendo questo cambio ottengo :
$ u^2 + v^2 <= w^2 $
poi come posso continuare?
ogni minimo spunto è gradito.
Grazie a tutti
Salve ragazzi.
Nel classico esercizio della ricerca dei punti critici di una funzione a due variabili, una volta considerato il dominio e ricavato il gradiente, bisogna mettere a sistema le due derivate rispetto x ed y della funzione e vedere quando si annullano contemporaneamente.
Fino a qui tutto ok.
Il discorso è che spesso la risoluzione di questi sistemi di 2 equazioni in 2 incognite mi risulta difficile perchè non intravedo una via immediata per ricavarmi i valori di x e y.
Vi faccio un ...
Salve a tutti, sto risolvendo un esercizio che mi chiede di verificare la differenziabilità di una funzione e calcolarne il differenziale. Il problema è che la funzione risulta continua ma le derivate parziali sono diverse e quindi non è derivabile la funzione, a questo punto posso calcolare la differenziabilità??
$ f(x,y)= x^2+x(y-1)+2y$ se $x!=0, y!=0$
Dimostrare con il metodo di induzione che per ogni n ∈ N, n ≥ 1 si ha che
$ 1^2 + 2^2 + .. n^2 > n^3/3 $ .
Prima verifico con n=1 :
$ 1^2 > 1^3/3 $
Dopodichè suppongo che la disuguaglianza sia vera per un qualsiasi numero naturale n.
Se la disuguaglianza è verificata per qualsiasi numero naturale n allora lo sarà anche per n+1.
Da qui in poi mi trovo un pò in difficoltà perchè non capisco come proseguire.
Salve ragazzi avrei un problema con questo esercizio.
Calcolare
$\int_{D} x dxdydz$
dove
$D={(x,y,z)| x>=0; -z<=y<=z; x^2+y^2+z^2>=1; (x^2)/4+y^2+z^2<=1}$
A me quello che da problemi è la seconda condizione $-z<=y<=z$
quindi io prima ho calcolato l'integrale senza tenere conto di questa condizione e dopo di che ho diviso per 4. E' giusto?
In pratica ho integrato per strati dentro la zona di spazio delle ascisse positive compresa fra la sfera di raggio 1 centrata nell'origine e l'ellissoide centrato nell'origine e di vertici in ...
Ciao a tutti. mi potete aiutare con il calcolo del seguente limite?
dove sbaglio?
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x^2)+xsen(5x))/(1-cos2x)= $
utilizzo i limiti notevoli
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x^2))/x^2*x^2=1 *x^2 $
$ lim_(x -> 0) (sen(5x))/(5x) * 5x= 5x $
$ lim_(x -> 0) (1-cos2x)/(2x)=0*2x $
riscrivendo tutto ottengo:
$ lim_(x -> 0) (x^2+x*5x)/(0*2x)= $
mi potete dire dove sbaglio?
Ciao a tutti,
la mia professoressa di Analisi Matematica I oggi ha presentato questo tipo di esercizio:
"Provare che l'equazione \(x^3 + e^x + arctg(x) +1 = 0\) ammette una e una sola soluzione e stabilirne il segno."
Ho provato a capire quale metodo adottare per risolvere questo esercizio ma non sono arrivato a nessuna soluzione. Non ho proprio idee su come risolverlo. Potreste aiutarmi?
Ciao a tutti..
ero sicuro di aver già aperto questo thread, ma nei miei messaggi non risulta. Non vorrei aver postato nella sezione sbagliata e che fosse stata cancellata. In tal caso scusate.
Studio ingegneria civile però mi sono appassionato alla matematica e sto provando ad approcciarla da solo.
Mi ritrovo grandi lacune soprattutto in topologia, vorrei quindi riprendere tutto fin dall'inizio, compresa analisi I per poi andare avanti e finalmente capire analisi funzionale.
Quali libri mi ...
Salve volevo avere delle informazioni su un esame che non mi è riuscito l'ultimo appello e avere delle delucidazioni in merito,il compito è questo http://alan.dma.unipi.it/miei/scritti/2014-1-29_AN.pdf (posto il sito visto che a riscrivere tutti gli es ci vorrebbe troppo).Stavo chiedendo il vostro aiuto visto che avendolo bocciato per l'appunto volevo sapere le cose che non avevo capito soprattuto l'es1,il 4,6,7 e 8 della prima scheda che si trova.Nel primo esercizio soprattutto non so come muovermi visto che metto in coordinate ...
Ciao a tutti, la cosa piu' ostica per me nello studio delle equazioni differenziali riguarda lo studio qualitativo. Di fronte a questo esercizio so fare pochissimo. Aiutatemi per favore.
Mi si chiede all'esame e di come si svolge ho capito poco.
Sia dato il problema di Cauchy $ { ( y'(x)=x(\pi/3-\arctan(y(x))) ),( y(0)=1 ):} $
Dopo aver dimostrato che ammette un'unica soluzione $ varphi $ definita su tutto $RR$
1. Si dimostri che esistono i limiti $ lim_(x\to \pm \infty)varphi (x) $ e li si calcoli
2. Si discuta ...
Ho tale funzione:
$(2y-x^2-y^2)^(1/2)$ ora il dominio è :
$2y-x^2-y^2>0$ da cui$ 2y-x^2-y^2=0 $è la circonferenza che ha centro sull'asse y e passa per l'origine. Ora il dominio sarà dato dall'insieme di tutti i punti che sono maggiori di 0, cioè come faccio ad identificare il dominio?
Volevo sapere come fare questo esercizio visto che non so come mai venga y=1 : Il piano tangente al sostegno della super cficie parametrica (u; v) = (e^(u+v); e^uv; u^2 + v) nel suo punto (1;1;0) è... ho fatto le derivate parziali e poi il prodotto vettore fra i due vettori parziali ma non so come fare dopo grazie.
Salve a tutti,
volevo chiedere delucidazioni riguardo la soluzione fondamentale di green per equazioni differenziali del tipo $L_ty(t)=a_n(t)D_t^ny(t)+...+a_1(t)D_t^{\prime}y(t)+a_0(t)=f(t)$ con $f(t)in L^2([a,b])$ e $a_i(t)$ continue in $[a,b]$ :
da quanto ho potuto capire si sceglie come soluzione particolare $v(t)=int_(a)^(b) f(t)y_*(t,tau) dx$ con $L_ty_*(t,tau)=delta(t-tau)$, tuttavia non capisco come sia possibile dimostrare l' esattezza della funzione $v(t)$ nè tanto meno la condizione per cui $f(t)in L^2([a,b])$... la dimostrazione ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo