Analisi matematica di base
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Devo capire come si svolge questo esercizio: disegnare il grafico qualitativo delle seguenti funzioni:
f(x − 1) + 2,
2 − f(|x|),
|f(x + 1)| − 1.
Qualcuno saprebbe spiegarmi come fare con i vari passaggi?? anche solo un'esempio...
Grazie mille
Ciao a tutti, ho un esercizietto che non riesco proprio a risolvere, devo calcolare la somma della serie:
$ sum_(k = 1) ^ (oo) (x^2k+1) /k! $
Ho provato a ricondurmi a serie note ma non cavo un ragno dal buco.
Grazie per l'aiuto
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere gli esercizi del tipo:
"Dire se esistono punti in cui la retta tangente al grafico di f(x)=(x^2-1)/(x^2+1) sia la retta di equazione y-x+1=0"
Grazie
Buongiorno vorrei proporvi un altro esercizio e chiedervi in merito ad un dubbio che ho avuto risolvendo questo esercizio:
Sia $ Omega = {(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 <= 16 , z <= sqrt(x^2 +y^2} $
Sia $ F : R^3 rarr R^3 $ il campo definito da
$ F(x,y,z) = (zy^2 - 2x, 1/4 yz +z^2, xy + 2x^2 + 2z) $
Calcolare flusso di $ F $ uscente da $ Omega $
Io l'ho risolto come segue:
$ Omega $ è dato dall'intersezione tra una sfera di raggio 4 e un cono
Uso il teorema della divergenza calcolando $ Phi = intintint "div"F dxdydz $
quindi ho calcolato $ "div"F = 1/4 z $
Integro ...
Salve, volevo chiedervi come posso fare per risolvere questo esercizio:
Data l'equazione:
$ f(x;y;z)=zy + x^2 -4^z +z^2 -4 $
verificare che in un intorno di $ P=(4;0;2) $ è possibile esplicitare la variabile $ z $ come $ z= h(x;y) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ h $ in $ (4;0) $ e calcolare $ h_(x x)(4;0) $ .
Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$
Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?
Devo dimostrare che
$ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$
Con $f(x)=c costante$
Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza.
L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c).
Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica.
Come procedere?
Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è:
$ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $
Ciao ragazzi, mi aiutate a capire come si procedere per stabilire se questa funzione è continua e derivabile?
$f(x)=$ $\{ (3|x|)/(2+ln(x)) , se$ $ x \ne 0 $
$f(x)=$${0, se$ $x=0 $
(ovviamente la parentesi graffa è soltanto una,cosi come la funzione)
Per quanto riguarda la continuità, mi sono calcolato il limite
$lim_(x->0) ((3|x|)/(2+lnx)) $ $= 0=f(0)$
Quindi f(x) è continua nel punto $x=0$ , giusto?
Per la derivabilità invece calcolo ...
ciao ragazzi,
mi sono appena iscritto quindi scusate se ho sbagliato sezione.
tra poco ho un esame di matematica e molto spesso ho questo tipo di domande:
Sia f(x) sia una funzione pari e continua in [-2,2], tale che:
$ int_(-2)^(0)f(x\)dx=7 $
allora
$ int_(-2)^(2)(f(x)+x^7)dx $
vale
°14
°7
°non esiste l'integrale
°nessuna delle precedenti
so che la risposta e giusta è 14 ma non ho idea di come arrivare al risultato e che procedimento usare per questo tipo di esercizi
grz a che risponde
Ragazzi, avrei una domanda riguardo gli integrali con residui.
Quando vado a svolgere un integrale mediante i residui, vado a calcolarmi i poli e poi i relativi residui.
Fin qui tutto ok.
Però arrivata alla fine, quando devo riportare la soluzione, non capisco perchè a volte devo andare a moltiplicare i residui per 2ipi e perchè invece altre volte bisogna moltiplicare solo per pi.
Chi mi può spiegare questa differenza? Grazie
Se ho una funzione $f(z): A sube CC rarr CC$ definita come:
$f(z)=e^(2z)+1$
Quali sono i suoi zeri?
Io per trovarli faccio nel seguente modo e vorrei sapere se è corretto o meno:
Riscrivo $f(z)$ come:
$f(z)=e^(-i(2iz))-1$
quindi
$f(z)= 0 => e^(-i*(2iz))=-1$
ovvero:
$f(z)=cos(2iz)-i sen(2iz)=-1$
quindi:
$2iz=(2k+1) pi$
$z_k= (2k+1)/(2i) pi$
$z_k= -i (2k+1)/2 pi$
Si può fare in questo modo o c'è qualcosa di sbagliato?
Salve a tutti, ho un problema nel svolgere questo limite $ lim_(x -> 0) ((e^-(x^2)+1-2cos(x))/(sin(x^4))) $ , cioè applicando de l'hopital mi trovo come risultato $ 5/12 $ , l'unico problema è che la traccia chiede di risolverlo senza applicare de l'hopital e non so proprio come impostarlo, se potreste darmi un aiuto nell'impostazione. Ringrazio tutti in anticipo
Buongiorno ragazzi.
Non ho ben capito come devo fare per trovare l'immagine di una funzione a due variabili del tipo:
$f(x,y)=x^2-y^2+3x$
Dove il dominio è $D_f={(x,y) in RR^2 : x^2+4y^2<=1}$
Avevo letto che bisognava eguagliare la funzione a una variabile k.
$x^2-y^2+3x=k$
Però poi non so come procedere.
studiare la funzione
$F(x)$=$\int_1^x(1+1/t^3)^(1/4)$dt
a) per quali x è definita?
io sono arrivata alla conclusione che la f(t) ha dominio (- $oo$,-1)U(0,1]
a quanto credo di aver capito fino ad ora dovrei verificare quali @anonymous_be1147no all'interno di questo dominio, e questo diventerebbe il dominio della mia f(x) giusto?
ma se l'integrale va da 1 a x l'unico numero compreso è 1? -> dominio di F(x)=1??
b) stabilire l'esistenza di eventuali asintoti
c) determinare la ...
Data l'equazione
$e^(xy)+x^2 y+2y-3=0$
Verificare che nell'intorno di $P=(0,1)$ definisce implicitamente una $y=\phi(x)$
E calcolare il $\lim_{x\to \0}(1+2\phi(x))/x^2$
Penso che si risolva con il teorema del Dini ma non so precisamente come utilizzarlo.
Ciao ragazzi.
Ho un problema non so proprio come svolgere questo esercizio.
Sia $z(x,y)=y/(f(x^2-y^2))$
ove $f$ $in$ $c^1$ ($RR$) è a variabili positivi.
Verificare che
$y^2 del/(delx)z - xy del/(dely) z + xz=0$
Non so come utilizzare la funzione
Salve a tutti. Mi sono appena iscritto, e volevo porvi subito un quesito:
L'esercizio in questione è: assegnato alpha >0 determinare la lunghezza della curva 9y^(2)=4x^(3), compresa nella striscia di piano |x|
Integrali impropri: considerando il seguente esempio
avrei due domande.
Prima domanda
Perché se $\alpha < 0 $ l'integrale non è improprio? Il libro da la seguente spiegazione e definizione preliminare per quanto riguarda gli integrali impropri
Fino ad ora abbiamo assunto che (i) l’intervallo di integrazione sia limitato (ii) la funzione
integranda sia limitata nell’intervallo di integrazione . Se anche una di queste due condizioni
non è rispettata, non si può porre il ...
ciao, all esame di analisi 1 mi sono trovato davanti questo integrale:
$\ \int_0^pi cosx/sqrt(1+sin^ax) \text{d} x$
Qualcuno di voi sa come iniziare? sono settimane che provo.
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