Analisi matematica di base

Salve a tutti, ho un problema nel svolgere questo limite $ lim_(x -> 0) ((e^-(x^2)+1-2cos(x))/(sin(x^4))) $ , cioè applicando de l'hopital mi trovo come risultato $ 5/12 $ , l'unico problema è che la traccia chiede di risolverlo senza applicare de l'hopital e non so proprio come impostarlo, se potreste darmi un aiuto nell'impostazione. Ringrazio tutti in anticipo

Buongiorno ragazzi. Non ho ben capito come devo fare per trovare l'immagine di una funzione a due variabili del tipo: $f(x,y)=x^2-y^2+3x$ Dove il dominio è $D_f={(x,y) in RR^2 : x^2+4y^2<=1}$ Avevo letto che bisognava eguagliare la funzione a una variabile k. $x^2-y^2+3x=k$ Però poi non so come procedere.

studiare la funzione $F(x)$=$\int_1^x(1+1/t^3)^(1/4)$dt a) per quali x è definita? io sono arrivata alla conclusione che la f(t) ha dominio (- $oo$,-1)U(0,1] a quanto credo di aver capito fino ad ora dovrei verificare quali @anonymous_be1147no all'interno di questo dominio, e questo diventerebbe il dominio della mia f(x) giusto? ma se l'integrale va da 1 a x l'unico numero compreso è 1? -> dominio di F(x)=1?? b) stabilire l'esistenza di eventuali asintoti c) determinare la ...

Data l'equazione $e^(xy)+x^2 y+2y-3=0$ Verificare che nell'intorno di $P=(0,1)$ definisce implicitamente una $y=\phi(x)$ E calcolare il $\lim_{x\to \0}(1+2\phi(x))/x^2$ Penso che si risolva con il teorema del Dini ma non so precisamente come utilizzarlo.

Ciao ragazzi. Ho un problema non so proprio come svolgere questo esercizio. Sia $z(x,y)=y/(f(x^2-y^2))$ ove $f$ $in$ $c^1$ ($RR$) è a variabili positivi. Verificare che $y^2 del/(delx)z - xy del/(dely) z + xz=0$ Non so come utilizzare la funzione

Salve a tutti. Mi sono appena iscritto, e volevo porvi subito un quesito: L'esercizio in questione è: assegnato alpha >0 determinare la lunghezza della curva 9y^(2)=4x^(3), compresa nella striscia di piano |x|

Integrali impropri: considerando il seguente esempio avrei due domande. Prima domanda Perché se $\alpha < 0 $ l'integrale non è improprio? Il libro da la seguente spiegazione e definizione preliminare per quanto riguarda gli integrali impropri Fino ad ora abbiamo assunto che (i) l’intervallo di integrazione sia limitato (ii) la funzione integranda sia limitata nell’intervallo di integrazione . Se anche una di queste due condizioni non è rispettata, non si può porre il ...

ciao, all esame di analisi 1 mi sono trovato davanti questo integrale: $\ \int_0^pi cosx/sqrt(1+sin^ax) \text{d} x$ Qualcuno di voi sa come iniziare? sono settimane che provo.

Salve a tutti, purtroppo sono una frana in matematica, devo risolvere un esercizio la cui consegna è "Trovare una base di R". Non so da che parte cominciare...qualcuno può aiutarmi? Grazie mille.

HO DIFFICOLTA' CON IL PRIMO ESERCIZIO DI PROBABILITA' PER FARORE AIUTATEMI........................... Aggiunto 22 ore 43 minuti più tardi: non c e nessuno che mi possa dare una mano?????'

Ragazzi ho un problema con questo quiz: La risposta esatta è la D Io ho studiato i due insiemi e ho trovato che omega\D è costituito dalla parte superiore del quadrato (due triangoli), mentre K è costituito da un solo triangolo. Ragionando su i due insiemi come aree posso dire che la prima area è il doppio della seconda, e di conseguenza avrei detto che il primo integrale è 2 volte il secondo. Non so come intepretare il dato f(x,-y)=f(-x,y)=-f(x,y), se tanto i due integrali dell'equazione ...

Il testo del problema è: Calcolare il volume della porzione di solido che `e interno alla sfera di centro l’origine e raggio 2, in cui si considera $ z>=0 $ , che si proietta nel cerchio $ x^2+y^2=2x $ . Il problema che ho avuto è stato il calcolo dell'integrale piuttosto che trovare gli estremi di integrazione. Innanzittutto ho operato il seguente cambiamento di coordinate visto che il cerchio non ha come centro l'origine: $ { ( x=1+rho*cosvartheta ),( y=rho*sinvartheta ),( z=z ):} $ Visto che il raggio del cerchio è pari ...

Ciao a tutti. Problemino facile (non per me). 0.3187*(1/x)^2 -0.2114*(1/x) -0.2004 = 9.3183. Devo trovare (1/x). Il libro dà il risultato di 5.8068. Grazie per chi mi indica lo svolgimento.

Ciao ragazzi, non riesco a determinare il carattere di questa serie $sum_(n=1)^(infty) cos(n) * sqrt(sen(1/n^3) $ Il problema principale è che non ho capito come comportarmi con \(\displaystyle cos(n) \),che mi da "problemi" quando faccio il limite per \(\displaystyle n \rightarrow\infty \) Qualcuno in grado di aiutarmi?

Calcolare $\int_(\gamma) \omega$ dove $\omega(x,y)=-y/(x^2+y^2) dx + x/(x^2+y^2) dy$ e $\gamma$ è la frontiera, percorsa in senso antiorario, della regione: ${(x,y) \in RR^2 : 1<=x^2+y^2<=2 , y>=0}$ Non sono sicuro di aver capito come svolgerli, ho fatto così, volevo sapere se qualcuno poteva dirmi dove sbaglio dato che il risultato mi verrebbe 0. Ho chiamato gli estremi sul semiasse x positivo A e B, mentre gli altri due C e D $\gamma_(AB)$ $\{(x=t),(y=0):}$ $\{(dx=dt),(dy=0):}$ $1<=t<=sqrt(2)$ $\gamma_(BC)$ ...

Buon pomeriggio, mi sono bloccata sul seguente calcolo: $del(vec B*(\sum_{a=1}^N vec r_a^^vec P_a))/(delP_(b,k))$ Ho pensato di usare il simbolo di Levi-Civita... Ma non riesco ad arrivare alla soluzione che è $(vec r^^vec B)_k$ Suggerimenti?

Ciao a tutti, non riesco a capire questo passaggio. $ lim_(x -> +oo) (2sqrt(x^3) )/ ((sqrt(x^3+1)+sqrt(x^3-1))) = lim_(x -> +oo) (2sqrt(x^3) )/(sqrt(x^3) (sqrt(1+1//x^3)+sqrt(1-1//x^3)) $ Non capisco come ha fatto a fare quel raccoglimento. Se non sbaglio si può fare solo al denominatore e quando il limite tende a + infinito Scusate per la domanda banale.

Salve ragazzi, ho davanti questa serie numerica: $sum_(n=1)^(+oo) (e^n/(n+1))$ Ho provato con il criterio del rapporto ed il limite i fa 1, quindi è inutile provarlo con il criterio della radice...vorrei provarlo con il criterio del confronto...ma non so con quale serie posso confrontarla...mi potete dare una mano? Grazie

Non sono sicuro di aver ragionato nel modo giusto e, nel caso, più comodo. Devo trovare gli estremi relativi di: $f(x,y)=y^2-3x^2y+2x^4$ Ho trovato come punto critico solo $(0,0)$ La matrice Hessiana è invece: $H(x,y)=[[-6y+24x^2,-6x],[-6x,2]]$ E risulta quindi: $H(0,0)=|[0,0],[0,2]|=0$ Essendo l'Hessiano nullo ho allora considerato: $f(x,y)-f(0,0) >=0$ Ma $f(0,0)=0$ Dunque: $f(x,y)-f(0,0) >=0 ->$ $y^2-3x^2y+2x^4>=0$ Analizzando la disequazione si può osservare che questa è maggiore di zero quando ...

Salve a tutti ho un esercizio sugli estremanti vincolati di funzioni che non riesco a risolverlo. La funzione è $ f(<br /> x,y<br /> ) =<br /> x^2<br /> log(3<br /> y-2x) $ e bisogna trovare estremanti relativi e assoluti su $ E<br /> =<br /> {<br /> (<br /> x,y<br /> )<br /> in<br /> R<br /> ^2<br /> :<br /> x<br /> in<br /> [-2,2]<br /> ,1/2<=3y-2x<=2} $ Quello che mi manca in realtà è un metodo generale. Se fossero equazioni potrei usare i moltiplicatori di Lagrange o addirittura sostituire il vincolo nella funzione e trattare la funzione come una f. di una variabile. Ma con le disequazioni? In realtà il vincolo sulla x non mi disturba: una ...