Analisi matematica di base
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Base di uno spazio vettoriale?
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Salve a tutti,
purtroppo sono una frana in matematica, devo risolvere un esercizio la cui consegna è "Trovare una base di R".
Non so da che parte cominciare...qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille.
HO DIFFICOLTA' CON IL PRIMO ESERCIZIO DI PROBABILITA' PER FARORE AIUTATEMI...........................
Aggiunto 22 ore 43 minuti più tardi:
non c e nessuno che mi possa dare una mano?????'
Ragazzi ho un problema con questo quiz:
La risposta esatta è la D
Io ho studiato i due insiemi e ho trovato che omega\D è costituito dalla parte superiore del quadrato (due triangoli), mentre K è costituito da un solo triangolo. Ragionando su i due insiemi come aree posso dire che la prima area è il doppio della seconda, e di conseguenza avrei detto che il primo integrale è 2 volte il secondo. Non so come intepretare il dato f(x,-y)=f(-x,y)=-f(x,y), se tanto i due integrali dell'equazione ...
Il testo del problema è:
Calcolare il volume della porzione di solido che `e interno alla sfera di centro l’origine e raggio 2, in
cui si considera $ z>=0 $ , che si proietta nel cerchio $ x^2+y^2=2x $ .
Il problema che ho avuto è stato il calcolo dell'integrale piuttosto che trovare gli estremi di integrazione.
Innanzittutto ho operato il seguente cambiamento di coordinate visto che il cerchio non ha come centro l'origine:
$ { ( x=1+rho*cosvartheta ),( y=rho*sinvartheta ),( z=z ):} $
Visto che il raggio del cerchio è pari ...
Ciao a tutti. Problemino facile (non per me).
0.3187*(1/x)^2 -0.2114*(1/x) -0.2004 = 9.3183.
Devo trovare (1/x). Il libro dà il risultato di 5.8068.
Grazie per chi mi indica lo svolgimento.
Ciao ragazzi, non riesco a determinare il carattere di questa serie
$sum_(n=1)^(infty) cos(n) * sqrt(sen(1/n^3) $
Il problema principale è che non ho capito come comportarmi con \(\displaystyle cos(n) \),che mi da "problemi" quando faccio il limite per \(\displaystyle n \rightarrow\infty \)
Qualcuno in grado di aiutarmi?
Calcolare $\int_(\gamma) \omega$ dove
$\omega(x,y)=-y/(x^2+y^2) dx + x/(x^2+y^2) dy$
e $\gamma$ è la frontiera, percorsa in senso antiorario, della regione:
${(x,y) \in RR^2 : 1<=x^2+y^2<=2 , y>=0}$
Non sono sicuro di aver capito come svolgerli, ho fatto così, volevo sapere se qualcuno poteva dirmi dove sbaglio dato che il risultato mi verrebbe 0.
Ho chiamato gli estremi sul semiasse x positivo A e B, mentre gli altri due C e D
$\gamma_(AB)$ $\{(x=t),(y=0):}$ $\{(dx=dt),(dy=0):}$ $1<=t<=sqrt(2)$
$\gamma_(BC)$ ...
Buon pomeriggio,
mi sono bloccata sul seguente calcolo:
$del(vec B*(\sum_{a=1}^N vec r_a^^vec P_a))/(delP_(b,k))$
Ho pensato di usare il simbolo di Levi-Civita... Ma non riesco ad arrivare alla soluzione che è $(vec r^^vec B)_k$
Suggerimenti?
Ciao a tutti, non riesco a capire questo passaggio.
$ lim_(x -> +oo) (2sqrt(x^3) )/ ((sqrt(x^3+1)+sqrt(x^3-1))) = lim_(x -> +oo) (2sqrt(x^3) )/(sqrt(x^3) (sqrt(1+1//x^3)+sqrt(1-1//x^3)) $
Non capisco come ha fatto a fare quel raccoglimento. Se non sbaglio si può fare solo al denominatore e quando il limite tende a + infinito
Scusate per la domanda banale.
Salve ragazzi, ho davanti questa serie numerica:
$sum_(n=1)^(+oo) (e^n/(n+1))$
Ho provato con il criterio del rapporto ed il limite i fa 1, quindi è inutile provarlo con il criterio della radice...vorrei provarlo con il criterio del confronto...ma non so con quale serie posso confrontarla...mi potete dare una mano? Grazie
Non sono sicuro di aver ragionato nel modo giusto e, nel caso, più comodo. Devo trovare gli estremi relativi di:
$f(x,y)=y^2-3x^2y+2x^4$
Ho trovato come punto critico solo $(0,0)$
La matrice Hessiana è invece:
$H(x,y)=[[-6y+24x^2,-6x],[-6x,2]]$
E risulta quindi:
$H(0,0)=|[0,0],[0,2]|=0$
Essendo l'Hessiano nullo ho allora considerato:
$f(x,y)-f(0,0) >=0$
Ma $f(0,0)=0$
Dunque:
$f(x,y)-f(0,0) >=0 ->$
$y^2-3x^2y+2x^4>=0$
Analizzando la disequazione si può osservare che questa è maggiore di zero quando ...
Salve a tutti ho un esercizio sugli estremanti vincolati di funzioni che non riesco a risolverlo.
La funzione è $ f(<br />
x,y<br />
) =<br />
x^2<br />
log(3<br />
y-2x) $ e bisogna trovare estremanti relativi e assoluti su $ E<br />
=<br />
{<br />
(<br />
x,y<br />
)<br />
in<br />
R<br />
^2<br />
:<br />
x<br />
in<br />
[-2,2]<br />
,1/2<=3y-2x<=2} $
Quello che mi manca in realtà è un metodo generale. Se fossero equazioni potrei usare i moltiplicatori di Lagrange o addirittura sostituire il vincolo nella funzione e trattare la funzione come una f. di una variabile. Ma con le disequazioni? In realtà il vincolo sulla x non mi disturba: una ...
Sono chiamato a dimostrare in modo puramente rigoroso che pur essendo condizione sufficiente che :"Ogni funzione strettamente monotona e continua è invertibile e l’inversa è strettamente monotona". Ma non è condizione necessaria e fornirne un esempio.
Non saprei che pesci pigliare, qualcuno ha un idea?
Buongiorno a tutti,
stavolta ho proprio un piccolo dubbietto a cui vorrei un sì o un no.
Avendo a che fare con una cosa del tipo $ lim_{k->oo}int_a^bf_k(x)dx $ voglio poter trovare una funzione sommabile secondo Lebesgue $g(x)$ tale che $f_k(x)<g(x)$ per ogni $k$. Giusto?
Bene.
La mia domanda è questa: nel minorare posso o non posso tenere conto del limite?
Cioè mi spiego facendo finta di avere a che fare con
$lim_{k->oo) int_1^{oo} sin(x/k^2) dx$ posso osservare che $f_k(x)=sin(x/k^2)<x/k^2<x=g(x)$ per ...
Buongiorno a tutti!
Esercitandomi in alcune serie con parametro mi è capitato più volte di notare che utilizzando il criterio della radice venga inserito un modulo, come in questo esercizio:
$ sum(log(a)-(1/2))^n $ con $ a>0 $
io l'avei risolto così
$ 0<=loga-(1/2)<1 $
ma in realtà la risoluzione corretta è questa
$ abs(loga-(1/2))<1 $
Come mai?
Ho un problema su quest'esercizio:
Per $t in (-2,8)$, sia Q(t) l'area del quadrilatero convesso di vertici A, B, C, D dove A = (-2,0), B=(3,25), C=(t, $-t^2 +6t+16$) e D=(t,0).
Determinare $t_0 in (-2,8)$ tale che $Q(t_0) $= sup $(Q(t): t in (-2, 8))$
Io ho provato a svolgere l'esercizio prendendo un t qualsiasi nell'intervallo che mi è stato dato, per esempio ho preso t=7 e poi dal disegno mi sono calcolata l'area ecc.. però non riesco a capire bene come posso svolgere ...
Salve ragazzi. Devo calcolare il volume del solido T ottenuto dalla rtazione di 2pigreco intorno all'asse z del triangolo di vertici A=(0,-5,0), B=(0,-3,-2) e C=(0,-3,0)
Ho provato a portare il triangolo nel semipiano positivo e poi ho applicato la formula. Ma non sono sicura. Potresti gentilmente aiutarmi?
Vi ringrazio.
ciao,
sono alle prese con il seguente limite in 2 variabili trasformato in coordinate polari:
$ lim_(r->0)|3r^3cos^3(\theta) - r^2cos^2(\theta)| / |r^4cos^2(\theta)sin^2(\theta)| $
la tecnica di risoluzione prevede una serie di maggiorazioni per cercare di ottenere un limite che dipenda solo da r, definito sempre positivo.
Di questo limite ho lo svolgimento, ma c'é un passaggio che mi lascia perplesso perché secondo me non si può fare, questo passaggio è che il limite di cui sopra viene posto < = al limite seguente:
$ lim_(r->0)(|3r^3cos^3(\theta)| - |r^2cos^2(\theta)| )/ |r^4cos^2(\theta)sin^2(\theta)| $
In sostanza viene ...
Salve a tutti. Sono alle prese con questo limite:
$ lim_(x -> oo ) $ $ ln $ ( $ \e^(2x+3)+e^(x+1)+e^(-x-2))-2x$
Ho provato naturalmente a farlo, e nel mio procedimento il risultato finale è la forma indeterminata $+oo -oo $, dopo di che mi blocco e non sono capace di continuare. Comunque sia ecco come ho provato:
$ lim_(x -> oo ) $ $ ln $ ( $ \e^(2x+3)+e^(x+1)+e^(-x-2))-2x=$
$ =lim_(x -> oo) ln(exp(2x+3+x+1-x-2))-lim_(x ->oo) 2x=$
$=lim_(x ->oo) ln(exp(2x-2))-lim_(x ->oo) 2x= $
$=+oo-oo$
Sono abbastanza convinto che non sia niente di difficile, ma ...
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