Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao ragazzi, ho un dubbio su una successione definita per ricorrenza, avendone fatte pochissime non capisco il procedimento da effettuare. Ho un esercizio già svolto ma non capisco con quale criterio si fanno i passaggi potreste spiegarmeli passo per passo $ { ( a_1=1/4 ),( a_(n+1)=sqrt(|a_n^2+a_n|) -a_n):} $
da quello che ho capito prima si fa il limite di $a_(n+1)$ con $l=a_n$ che risulta 1/2 poi si fa il limite di $ sqrt(|l^2 +l|) -2l $ che fa - infinito, il mio primo dubbio è perchè si fanno questi limiti? ...
Sono incappato in questo polinomio di terzo grado: -x^3 + 8x^2 - 12x + 1 = 0
Ho provato a trovare le radici con ruffini ma non ci son riuscito.
Mi potreste aiutare? Grazie
Salve, ho dei problemi che riguardano le parametrizzazioni delle superfici cartesiane. Non sempre riesco a capire come fare.
Sia S la superficie di grafico $z=x^2 + y^2 $ con $ x^2+y^2<=1$
Calcolare il flusso di $E=(x,0,y+z)$
La superficie è cartesiana, quindi:
$ { ( x=u ),( y=v ),( z=u^2+v^2 ):} $ allora $ (u,v,u^2+v^2) $ con $ (u,v)€ R^2 : u^2+v^2=1 $
Fino qui tutto bene.
Ma con questa superficie INVECE:
$x^2 + y^2 +3z^4 =1 $ con $ z>=0 $
$ { ( x=u ),( y=v ),( 3z^4=1-u^2+v^2 ):} $
Come devo procedere alla parametrizzazione? ...
Ciao a tutti!
Devo calcolare il raggio di convergenza della seguente serie:
\[ \sum_{n=1}^\infty\ {\frac{n^3 2^n}{3^{n+1} (3n^4+1)}}\; (x+1)^n \]
Quindi utilizzando il criterio del rapporto il raggio di convergenza risulta essere $3/2$ mentre l'insieme di convergenza $-5/2<=x<1/2$. E' giusto?
Se invece dovessi studiare la convergenza uniforme di quest'altra serie come dovrei fare? \[ \sum_{n=1}^\infty\ {\frac{n^3 2^n}{3^{n+1} (3n^4+1)}}\; (cosx)^n \]
Grazie!
Ciao a tutti
Ho appena finito il primo anno di ingegneria e al primo semestre del secondo anno mi ritrovo, ovviamente, Analisi 2. Volevo quindi chiedervi secondo voi se ha senso riprendere completamente in mano il programma di Analisi 1 prima dell'inizio del corso: nonostante non sia andato per nulla male all'esame di analisi 1, ora molte cose le ho dimenticate. Che dite? Lo stesso ragionamento può valere per fisica 2?
Grazie mille
Buona sera a tutti, c'è qualcuno volenteroso che mi direbbe come si svolge questo integrale? Grazie mille
$ int_(E)^() ln(x^2 +y^2 + z^2) dxdydz $ , $ E={x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2<=z^2,z>=0} $ .
Possibile che faccia 0? Ho provato a risolverlo in coordinate sferiche e mi viene 0.
ciao
dato il seguente sistema:
devo calcolare l'ascissa dello spigolo B della lamina... come potrei procedere? il risultato è $x_B = atg\theta$
grazie
Buonasera a tutti,
dovrei verificare che la funzione
f(z) = z / cos(z) é olomorfa (ove definita).
io ho provato a svolgere il coseno tramite le formule di Eulero ottenendo : cos(z) = cos(x)cosh(y) - i sen(x)senh(y)
e per z ho messo z = x+iy
Stavo procedendo razionalizzando per poi isolare la parte immaginaria da quella reale e calcolare le derivate parziali (Cauchy Riemann) ma, vengono fuori conti secondo me troppo lunghi.
VOlevo dunque gentilmente chiedervi se ho approcciato il problema ...
Buongiorno a tutti,
risolvendo un esercizio mi sono sorti dei dubbi riguardo alla continuità delle funzione derivate.
L'esercizio assegnava una certa funzione parametrica $ f(x) $ , e chiedeva di determinare i parametri affinché $ f(x) $ sia:
1) continua;
2) derivabile;
3) derivabile con $ f'(x) $ continua.
Risolvendo l'esercizio ho ottenuto parametri diversi per i punti 2) e 3), ovvero per soddisfare 3) ho dovuto introdurre un'altra condizione oltre a quella ...
salve qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come impostare questa trasformata di fourier
$ F=[\frac{t^4P_{4}(t)}{t^2+4}] $
Salve a tutti,vi posto la consegna dell'esercizio:
Scrivere l'equazione cartesiana e parametrica della retta tangente all'insieme $[F(x,y)=F(xo,yo)]$ contenuto in R^2 nel punto $(xo,yo)$ con F(x,y) e (xo,yo) dati da:
$F(x,y)=x^3+y^2-y(x+x^2)-1$ $(xo,yo)=(1,0)$
Ora l'equazione cartesiana l'ho trovata molto facilmente ed è:
$3x-2y=3$
Per l'equazione parametrica ho un po' di problemi nel capire come trovarla..
Ho provato ad applicare il teorema di Dini ma non so come andare avanti..e non ...
Sto cercando di risolvere degli integrali impropri, devo trovare se l'integrale converge oppure diverge (senza bisogno di calcolare quanto vale l'integrale). Sto provando a svolgere questo:
\(\ \int_{-1}^1 \frac{e^x}{x+1}\)
Ho pensato che quell'integrale è asintoticamente equivalente a \(\ e^x/x \), poi per trovare la convergenza basta fare il limite che tende all'infinito, ovvero \(\ e^\infty/ \infty \) che è uguale a infinito, dunque l'integrale diverge. E' giusto il ragionamento oppure ho ...
Salve, sto cercando di fare pratica con le equazioni differenziali, vi propongo questo quesito, quello che mi servirebbe sarebbe più un "come muovermi" che un "esce tot", vorrei riuscire ad entrare nel meccanismo, capire, guardando il problema, le domande che devo pormi per risolverlo. Ecco l'esercizio:
"Sia $T(t)$ la temperatura di un corpo ed $E$ costante la temperatura dell'ambiente esterno. La temperatura del corpo si evolverà in base alla ...
Salve ragazzi devo determinare l'insieme di convergenza, studiare la convergenza totale e uniforme della seguente serie di funzioni:
$ sum_(n=1)^(+oo) (1+1/2^n)/n(sinx)^n $
Ovviamente pongo $ t=sinx $ e studio la serie $ sum_(n=1)^(+oo) (1+1/2^n)/n(t)^n $
Uso d'Alembert:
$ lim_(n->+oo)|((2\cdot 2^n + 1)(n\cdot2^n))/(2\cdot2^n\cdot(n+1)\cdot(2^n+1))|=lim_(n->+oo)|n/(n+1)(2^n(2+1/2^n))/(2^n(2+2/2^n))|=1=R^-1=R $
A questo punto l'insieme di convergenza è $ tin (-1,1) $
Controllo gli estremi:
per $ t=1 $ studio la serie $ sum (1+1/2^n)/n $ che diverge poichè $ (2^n+1)/(n2^n) ~_(n->+oo) 1/n $
per $ t=-1 $ studio la serie ...
Buongiorno a tutti, sono ore che cerco di trovare la parte reale e la parte immaginaria del numero complesso : 1/sen(z)
Potete gentilmente aiutarmi?
Buon pomeriggio, un esercizio d'esame chiede di stabilire il carattere della seguente serie $sum_(k =1..oo ) log(1+4/k)(2+senk)/sqrt(k) $. Ho provato con il criterio del rapporto ma i calcoli si complicano subito e poi per esperienza passata ho notato che spesso il criterio del rapporto si applica in presenza di fattoriale.
Ho notato che tutto è asintotico a $1/sqrt(k)$ ma da questo che informazioni mi da?
grazie
Salve a tutti,
ho questo quesito da risolvere:
"Un modello per descrivere la caduta di un grave nell'aria suppone la resistenza dell'aria proporzionale al quadrato della velocità:
$v' = g - h/mv^2$.
La velocità si stabilizzerà rapidamente su una velocità limite. Dopo aver riconosciuto di che tipo di equazione si tratta, la si risolva e si determini la velocità limite."
Ho pensato di ricondurla ad un'equazione differenziale lineare del tipo
$y' + ay^2 = g$, dove $y=v$ e ...
Buongiorno a tutti, ho un problema su una equazione differenziale che si presenta in questa forma:
y' -((xy)/(1-x^2))y = xy^2
La presenza della y^2 mi impone di cercare una strada per bypassare la non linearità e quindi
imposto la sostituzione z=1/y da cui y=1/z e y'= (-1/z^2)z' (è giusto?)
Fatta la sostituzione e le debite semplificazioni algebriche arrivo a z' = - x -(x/1-x^2) cioè una lineare in cui se n'è andata via la z. E' corretto sin qui?
Grazie mille!
Salve ragazzi. Ho un problema su un esercizio.
Determinare l'integrale generale di
$y''+2y'+y=e^(-x)$
A me la soluzione particolare della non omogenea viene:
$x^2*e^(-x)$
Però non avendo i parametri A e B come vado avanti?
Buonasera a tutti. Volevo chiedervi aiuto su un esercizio su cui sto aiutando mio fratello (al secondo anno di Ingegneria) e che attualmente è bloccato su Analisi Matematica.
L'esercizio è il seguente:
http://i57.tinypic.com/e1b7rd.jpg
Qualcuno di voi sarebbe in grado di aiutarci a risolverlo? Sia io che mio fratello ci blocchiamo al punto b) e non riusciamo ad andare avanti...
Grazie mille a tutti!
Saluti!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
