Analisi matematica di base

Ciao a tutti, sto sbattendo la testa contro una serie che WolframAlpha mi dà come divergente, mentre a me con ogni calcolo risolve in convergente: $ sum_(n = 1)^oo (log(3^n+3^-n)-n)/(n*log(e/3)+sqrt(n)) $ I termini noti come $ log(e/3) $ è corretto eliminarli per asintoticità? Grazie anticipatamente per le risposte

Salve a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi Matematica II e mi sono ritrovato a dover calcolare lo sviluppo in serie di Taylor per la funzione $ f(x)=(1)/(4-x^2)^2 $ con punto iniziale $ x=0 $ . Ho pensato di considerare $ (4-x^2)^2=(4-x^2)(4-x^2) $ per cui $ 1/(4-x^2)^2=(1/(4-x^2))(1/(4-x^2)) $ il cui sviluppo in serie corrisponde a: $ (1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))(1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))=sum_(k =0)(x^(4k))/(4^(2(k+1))) $ con raggio di convergenza $ r=|x-(-2)|=2 $ . Ora dovrei svolgere lo stesso esercizio per punto iniziale $ x=4 $ , per cui determino ...

ciao tutti oggi come esercizio di matematica x l'esame ho fatto lo studio di questa funzione \( y=\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}} \) sembrava tutto molto semplice fino a quando son arrivato alle derivate la \( y'={\frac{5}{2(x+2)^2\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}}}} \) l'ho controllata con un programma su internet detto questo: 1) la y' è sempre maggiore di zero e non si annulla per nessun termine quindi xk in -2 c'è un minimo 2)siccome e presente un flesso (guardando il risultato è in ( \( ...

Data la successione definita da: \( \begin{cases} a_0=\alpha \varepsilon(0,1) \\ a_{n+1}=a_n-a_n^3 \end{cases} \) si chiede di provare preliminarmente che \( a_n\varepsilon (0,1) \) per ogni \( n\epsilon N \). Successivamente mostrare che \( a_n \) risulta convergente e dedurre il valore del limite \( L \) Come mi muovo? Per la prima parte ho qualche idea, credo sia abbastanza facile stimare dall'alto e dal basso quei valori, ma poi?

Buongiorno, vorrei capire come calcolare la derivata di un valore assoluto. Ad esempio la derivata della funzione $log|x|-sqrt|(x^2-4)|$.

ciao a tutti scusate forse è una domanda idiota ma nello studio di funzione \( y=ln{\frac{x+3}{x}} \) l'intervallo di positività mi viene ( \( -\infty \) ;-3)U(0; \( \infty \)) e il grafico dovrebbe venire una cosa del genere (scusate la foto al contrario) con la parte inferiore eliminata prima di ( \( -\infty \) ;-3) la parte (-3;0) esclusa dal dominio e la parte (0; \( \infty \) ) eliminata sempre sotto il fatto che nella parte (- \( \infty \);-3) sia i limiti la decrescenza e la ...

Scusate ragazzi, sto preparando l'esame di analisi II E mi sono bloccato in un'eq. differenziale, dovrei svolgere questo integrale ma vi giuro non so come fare, ho provato per parti, per sostituzione ma non riesco a capire come arrivare al risultato: $ S(1/(x^2-3x)) $ Che metodo devo usare per arrivare al risultato? Non capisco... Grazie in anticipo

Salve a tutti, sono bloccato con questo esercizio : intergrale di : cos(nx) cos(x/2) Come posso impostarlo? Grazie a tutti?

Ciao ragazzi, ho un dubbio su una successione definita per ricorrenza, avendone fatte pochissime non capisco il procedimento da effettuare. Ho un esercizio già svolto ma non capisco con quale criterio si fanno i passaggi potreste spiegarmeli passo per passo $ { ( a_1=1/4 ),( a_(n+1)=sqrt(|a_n^2+a_n|) -a_n):} $ da quello che ho capito prima si fa il limite di $a_(n+1)$ con $l=a_n$ che risulta 1/2 poi si fa il limite di $ sqrt(|l^2 +l|) -2l $ che fa - infinito, il mio primo dubbio è perchè si fanno questi limiti? ...

Sono incappato in questo polinomio di terzo grado: -x^3 + 8x^2 - 12x + 1 = 0 Ho provato a trovare le radici con ruffini ma non ci son riuscito. Mi potreste aiutare? Grazie

Salve, ho dei problemi che riguardano le parametrizzazioni delle superfici cartesiane. Non sempre riesco a capire come fare. Sia S la superficie di grafico $z=x^2 + y^2 $ con $ x^2+y^2<=1$ Calcolare il flusso di $E=(x,0,y+z)$ La superficie è cartesiana, quindi: $ { ( x=u ),( y=v ),( z=u^2+v^2 ):} $ allora $ (u,v,u^2+v^2) $ con $ (u,v)€ R^2 : u^2+v^2=1 $ Fino qui tutto bene. Ma con questa superficie INVECE: $x^2 + y^2 +3z^4 =1 $ con $ z>=0 $ $ { ( x=u ),( y=v ),( 3z^4=1-u^2+v^2 ):} $ Come devo procedere alla parametrizzazione? ...

Ciao a tutti! Devo calcolare il raggio di convergenza della seguente serie: \[ \sum_{n=1}^\infty\ {\frac{n^3 2^n}{3^{n+1} (3n^4+1)}}\; (x+1)^n \] Quindi utilizzando il criterio del rapporto il raggio di convergenza risulta essere $3/2$ mentre l'insieme di convergenza $-5/2<=x<1/2$. E' giusto? Se invece dovessi studiare la convergenza uniforme di quest'altra serie come dovrei fare? \[ \sum_{n=1}^\infty\ {\frac{n^3 2^n}{3^{n+1} (3n^4+1)}}\; (cosx)^n \] Grazie!

Ciao a tutti Ho appena finito il primo anno di ingegneria e al primo semestre del secondo anno mi ritrovo, ovviamente, Analisi 2. Volevo quindi chiedervi secondo voi se ha senso riprendere completamente in mano il programma di Analisi 1 prima dell'inizio del corso: nonostante non sia andato per nulla male all'esame di analisi 1, ora molte cose le ho dimenticate. Che dite? Lo stesso ragionamento può valere per fisica 2? Grazie mille

Buona sera a tutti, c'è qualcuno volenteroso che mi direbbe come si svolge questo integrale? Grazie mille $ int_(E)^() ln(x^2 +y^2 + z^2) dxdydz $ , $ E={x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2<=z^2,z>=0} $ . Possibile che faccia 0? Ho provato a risolverlo in coordinate sferiche e mi viene 0.

ciao dato il seguente sistema: devo calcolare l'ascissa dello spigolo B della lamina... come potrei procedere? il risultato è $x_B = atg\theta$ grazie

Buonasera a tutti, dovrei verificare che la funzione f(z) = z / cos(z) é olomorfa (ove definita). io ho provato a svolgere il coseno tramite le formule di Eulero ottenendo : cos(z) = cos(x)cosh(y) - i sen(x)senh(y) e per z ho messo z = x+iy Stavo procedendo razionalizzando per poi isolare la parte immaginaria da quella reale e calcolare le derivate parziali (Cauchy Riemann) ma, vengono fuori conti secondo me troppo lunghi. VOlevo dunque gentilmente chiedervi se ho approcciato il problema ...

Buongiorno a tutti, risolvendo un esercizio mi sono sorti dei dubbi riguardo alla continuità delle funzione derivate. L'esercizio assegnava una certa funzione parametrica $ f(x) $ , e chiedeva di determinare i parametri affinché $ f(x) $ sia: 1) continua; 2) derivabile; 3) derivabile con $ f'(x) $ continua. Risolvendo l'esercizio ho ottenuto parametri diversi per i punti 2) e 3), ovvero per soddisfare 3) ho dovuto introdurre un'altra condizione oltre a quella ...

salve qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come impostare questa trasformata di fourier $ F=[\frac{t^4P_{4}(t)}{t^2+4}] $

Salve a tutti,vi posto la consegna dell'esercizio: Scrivere l'equazione cartesiana e parametrica della retta tangente all'insieme $[F(x,y)=F(xo,yo)]$ contenuto in R^2 nel punto $(xo,yo)$ con F(x,y) e (xo,yo) dati da: $F(x,y)=x^3+y^2-y(x+x^2)-1$ $(xo,yo)=(1,0)$ Ora l'equazione cartesiana l'ho trovata molto facilmente ed è: $3x-2y=3$ Per l'equazione parametrica ho un po' di problemi nel capire come trovarla.. Ho provato ad applicare il teorema di Dini ma non so come andare avanti..e non ...

Sto cercando di risolvere degli integrali impropri, devo trovare se l'integrale converge oppure diverge (senza bisogno di calcolare quanto vale l'integrale). Sto provando a svolgere questo: \(\ \int_{-1}^1 \frac{e^x}{x+1}\) Ho pensato che quell'integrale è asintoticamente equivalente a \(\ e^x/x \), poi per trovare la convergenza basta fare il limite che tende all'infinito, ovvero \(\ e^\infty/ \infty \) che è uguale a infinito, dunque l'integrale diverge. E' giusto il ragionamento oppure ho ...