Analisi matematica di base
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Salve
Scusate se faccio errori, sono nuovo nel forum. Il mio problema è questo: Metodo alla risoluzione di questo esercizo sulla ricerca di estremi relativi e assoluti:
f(x,y)=$|x-y|(x^2-4y^2)$
Salve a tutti, avrei un problema con questa funzione , non riesco proprio a venirne a capo.
log^2(X+2)log(x)
Qualcuno può risolvermela?
Grazie mille
Buonasera a tutti, ho bisogno ancora una volta di una vostra consulenza!
Ho un dubbio, nel caso in cui io debba calcolare l'integrale di una funzione definita a tratti, la quale presenta un punto di discontinuità, quest'ultimo punto mi crea problemi?
Ad esempio, calcolare la primitiva della seguente funzione:
$1+x$ per $0<=x<=2$
$x^2$ per $x>2$
Si può facilmente verificare che la funzione presenta un punto di discontinuità in x=2
Ora mi ...
Discutere la derivabilità di \(\displaystyle f(x,y)=\lvert y-x^2 \rvert y^2 \) nel suo dominio.
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Potete aiutarmi a capire come si procede con esercizi come questo, visto che è la prima volta che mi capita?
Salve a tutti, vi propongo due problemini dei quali sono incerto se il procedimento che faccio sia giusto o meno:
1) Data $f(x)=x^9-x^7-x^6+2x+1$ provare che esiste $c€ (-1,1)$ per il quale il coefficiente angolare della retta tangente in quel punto sia uguale a 3
2) Data $y=2x-1$ tangente nel punto x=3 al grafico della funzione $f(x)$ tale che $f ''(x)>=0 per (0,5)$:
Trovare f'(3) e dimostrare che f(4)>=7
Per il primo problema: ho pensato inizialmente ad un'applicazione del ...
Determinare \(\displaystyle \lim_{(x;y) \to (0;0)} f(x;y) = \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\lvert y \rvert} \,\,\,; y\neq 0 \)
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Potreste per cortesia mostrarmi come si dovrebbe procedere per risolvere problemi come questo, visto che di limiti di funzioni a due variabili non ne ho incontrati mai? (premetto che si tratta di un corso di matematica generale per Economia, quindi non abbiamo trattato coordinate polari, piani ...
Data questa funzione $f(x)=sqrt(x)+2^(x)$
Trovare il Dominio e il Codominio della funzione inversa e calcolare $((df^(-1))/(dy))(1)$ e $((df^(-1))/(dy))(3)$
Leggendo il libro di analisi 2 ho trovato la definizione di dominio in R^2,
Il mio dubbio riguarda quest'ultima,
Poichè dice il dominio è : "la chiusura di un aperto connesso"
Questa definizione di dominio vale sempre in R^2,...,R^n oppure solo R^2 usiamo questa definizione di dominio?...poichè io sapevo che il dominio era semplicemente l'insieme in cui aveva senso la funzione
Un'altra cosa non riesco proprio a capire che significa che "il dominio è la chiusura di un aperto connesso" cioè ...
Buongiorno a tutti bella gente, sto affrontando la Trasformata di Fourier ma il mio background chimico mi sta lasciando diverse lacune. In particolare non riesco a capire come faccio a dire che una funzione appartiene allo spazio Lp ( con p compresa tra 1 e infinito) e allo spazio di Schwarz.
Ad esempio, mi aiuterste a capirlo con la funzione 1/ ( x^4 -1)
Grazie mille a tutti!
Buongiorno a tutti, ho un dubbio sulla veridicità di un affermazione. Premetto che ho cercato sul forum, precedentemente.
Sto studiando analisi 1 sul libro Pagani Salsa, il quale asserisce che le due definizioni seguenti sono equivalenti:
1) Un punto \(\displaystyle \mathbf{x} \) si dice di accumulazione per E se in ogni intorno di \(\displaystyle \mathbf{x} \) esiste un punto di E diverso da \(\displaystyle \mathbf{x} \).
2)Un punto \(\displaystyle \mathbf{x} \) si dice di accumulazione per E ...
E' qualche giorno che mi picchio con questo problema ma non riesco a venirne a capo...
Guardavo se qualcuno di voi poteva darmi un aiutino.
Sia f una funzione continua strettamente monotona definita nel segmento $[a.b]$.
Per ogni $p>0$ si consideri il punto $x_p$ tale che
$f^p(x_p)=1/(b-a) \int_{a}^{b} f^p(x) \, dx$
Trovare $\lim_{p \to \infty}x_p$
(Non son sicuro che serva l'analisi funzionale...)
Non riesco proprio a risolvere questo esercizio che dice
"Calcolare il valore di z, radice quadrata del numero complesso \(\displaystyle w=-15-8i \)
Il risultato dovrebbe essere \(\displaystyle Z=-1+4i \) e \(\displaystyle 1-4i \)
A me viene tutt'altro.. tipo
\(\displaystyle Z= 17*e^(k*pigreco) \)
ciao a tutti, mi sapreste spiegare il passaggio nella risoluzione di questo integrale?
$ int dx/(1+2x^2) $
$ int dx/(1+sqrt(2)x^2)$ perchè si mette sotto radice il 2?
$ 1/sqrt(2)int (sqrt(2) dx)/(1+sqrt(2)x^2)$
Stabilire i parametri $a$ e $b$ per i quali questa funzione risulti essere continua ?
$f(x){ (e^(a/x) $se x>0$) (0 $se x=0$) ((1/(ln|x|(|b|+1+1|sin(1/x)|)) $se x
Allora ragazzi il mio problema è molto semplice e spero che qualcuno me lo spieghi
io ho la funzione :
$f(x)={ ( 1-x^2 .........con |x|<1 ),( 0 ......... con |x|>1 ):}$
la prof per fare questa trasformata usa la funzione gradino cioè la sua $f(x)$ diventa
$f(x)=g(x)-x^2g(x)$ dove $g(x)$ è
$g(x)={ ( 1 .........con |x|<1 ),( 0 ...........con |x|>1 ):}$
e si scrive la $g(x)$ come:
$g(x)=u(x+1)-u(x-1)$
si calcola con la proprietà della traslazione la g(x) e poi si calcola la f(x) ma come è passato alla funzione g(x) del gradino!?!?!
Si consideri la funzione reale di due variabili reali definita da \(\displaystyle f(x,y)=x^4+y^4-2(x^2+y^2)+4xy
\).
Determinarne i suoi punti critici.
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Dopo aver calcolato le due derivate parziali prime:
\[
f_x(x,y)=4x^3-4x+4y \\
f_y(x,y)=4y^3-4y+4x
\]
non riesco a trovare i punti che annullino il gradiente:
\[
\begin{cases}
x^3-x+y=0 ...
Buongiorno, mi servirebbe una mini dimostrazione che l integrale del Delta per un'altra funzione è uguale alla funzione valutata nel punto in cui il Delta è centrato.L'argomento Dell'integrale va inteso come un prodotto tra l'area di due funzioni oppure come il prodotto puntuale delle due funzioni? Perché se considero il prodotto puntuale sono d'accordo che fino al valore in cui ha centrato il Delta l'integrale faccia 0 ma poi il prodotto del Delta per un punto della funzione deve andare ad ...
Salve,
Sto cercando di dimostrare che una funzione lineare è una funzione convessa.
Intanto vi chiedo se vale anche il contrario.
Comunque ho provato a fare queste operazioni:
[*:6b2i3fe0] In una funzione $f(z)$ convessa vale: $f(z) <= lambda f(x) + (1-lambda) f(y)$ con $lambda in [0, 1] $[/*:m:6b2i3fe0]
[*:6b2i3fe0] In una funzione lineare $f(z)$ vale: $ f(z + z') = f(z) + f(z') $ e $ f(kz) = k f(z) $ con $ k in R $.[/*:m:6b2i3fe0][/list:u:6b2i3fe0]
Allora ho pensato di considerare la funzione ...
Salve a tutti
Non ho ben chiaro come sia possibile verificare che una successione di funzioni non converge totalmente ma converge uniformemente. Spesso per verificare la convergenza uniforme ci rifacciamo a quella totale maggiorando il sup con una serie convergente, ma se non converge totalmente come faccio a dire che vi converge uniformemente?
Inoltre il mio prof mi ha fornito un esempio ma non riesco a capire il motivo delle sue conclusioni
La funzione è così definita: vale 1/n se x=1/n e 0 ...
Ciao ragazzi, ho scaricato la dispensa di Nicola Fusco per esercitarmi sui vari argomenti di Analisi I.
Stavo facendo dei limiti, molti dei quali ho risolto facilmente.
Adesso però ho qualche dubbio su due di questi:
1)
$ lim_(x -> 0) 1/x*[((1-sqrt(1-x))/(sqrt(1+x)-1)) ^(1/3) - 1] $
2)
$ lim_(x -> 0) ((1+sen^2x)/(1-x))^(1/(tgx) $
Premetto che conosco i limiti notevoli (altrimenti non avrei potuto risolvere gli altri limiti proposti dal prof), ma cercando di ricavarmeli mi blocco ad un certo punto.
Non scrivo i procedimenti perché sono abbastanza lunghi, quindi ...
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