Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Mi aiutate a risolvere questo studio di funzione per un esame imminente? grazie
x/x-1 * e^-x
Ciao a tutti non capisco come impostare questo esercizio :
Calcolare il flusso del campo vettoriale $ v=(y^2+z^2)i +2xy j+2zx k $ attraverso la superficie piana triangolare che ha per vertici i punti $ A=(1,0,0) $ $ B=(0,0,3) $ $ C=(0,1,0) $ .
Come posso parametrizzare tale figura per poi applicare la definizione e calcolare il flusso? Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmelo ? grazie in anticipo
Ciao
Leggendo una pubblicazione di Luca Lussardi mi pare di aver capito che esistono solo 3 possibilità per la tassellazione del piano euclideo, detto questo mi chiedevo se in qualche modo la cosa vale pure per lo spazio, ovvero quanti modi ci sono per discretizzare lo spazio?
Buonasera,
Ho il seguente integrale doppio con il modulo da risolvere :
Integrale di |y-x| dxdy definito sul dominio di estremi -1
Ciao a tutti,
mi è venuto un dubbio:
dovendo studiare una funzione ovvero $x^\beta*y^\beta -ln(x+y-1)$ con $\beta \in (0;2)$ mi son chiesto perché - oltre la lecita $x+y-1>0$ fosse necessaria la condizione $x>0 \and y>0$. Ci riflettevo e mi son chiesto, in una potenza si è sempre posta la base maggiore di 0. Ma esattamente, perché? In questo caso che problema poteva crearmi avere $x<0$ o $y<0$?
Ciao ragazzi, data questa funzione in forma matriciale $ vec(x) ^TAvec(x) $ con $ vec(x) ^T=[x_1x_2] $ ed $ A=[ ( 1 , 2 ),( 2 , 4 ) ] $ dovrei studiare gli eventuali punti stazionari. La forma quadratica che ho ricavato è questa $ x^2+4xy+4y^2 $; Studiando il sistema delle derivate prime mi verrebbe da dire che non ci sono punti stazionari perchè mi risulta qualcosa del genere $ { ( x=-2y ),( 0=0):} $ ! Confermate ?
Salve ragazzi,
ho un problema serio, ma proprio serio, con le serie numeriche, ma soprattutto con le serie di funzioni.
In particolare non riesco a capire quale teorema utilizzare per la risoluzione delle serie.
Per le serie di funzioni l'unico teorema che ho trovato è quello della convergenza totale, che implica la convergenza uniforme che implica quella puntuale, cioè: data una serie di funzioni, se riesco a trovare una successione a termini positivi che converge e che è sempre maggiore ...
Buongiorno,
stiamo vedendo le serie in classe e tra un appunto e l'altro il prof. ha scritto che $ 1/(k+1)^p $ e' uguale a $ 1/k^p + 1/(k+1)^p - 1 $. Ho provato a semplificare (facendo denominatore comune, etc) ma arrivato a $ ((k+1)^p - k^p(k+1)^p + k^p)/(k^p(k+1)^p) $ non riesco ad andare avanti cioe' ricondurla a $ 1/(k+1)^p $.
Sapreste aiutarmi?
Grazie
Ho un dubbio sulla continuità di una funzione. Ovviamente una funzione non puó essere continua in un punto al di fuori del suo dominio di definizione. Dunque perchè in diversi esempi/esercizi si dice che una funzione presenta delle discontinuità in punti dove non è nemmeno definita? Per esempio per la funzione f(x)=x/|x| sul mio libro viene detto che ha una discontinuità di prima specie con salto 2 in x=0. Ma dato che f non è proprio definita in x=0 ha senso parlare di discontinuità e ...
Ho questo problema di Cauchy:
$\{(y'=y^2*t^2),(y(1)=3):}$
so che è a variabili separbili e ho capito tutto lo svoglimento del problema. L'unica cosa che non mi è chiara è la verifica della condizione iniziale, cioè:
- divido le variabili $a(t)=t^2$ e $b(y)=y^2$;
- calcolo le soluzioni costanti (o stazionarie) $b(y)=y^2=0$ da cui $y(t)=0$;
- la soluzione trovata va scartata siccome non rispetta la condizione inziale;
- ecc...ecc...ecc...
Perchè non la rispetta? Come faccio ...
Salve, mi viene proposto questo esercizio:
"Dire su quale sottoinsieme del piano si può affermare che la funzione
$f(x,y)=(x^2+3yx+2)/(x^2 + 2xy + y^2)$
è continua, senza necessità di calcolare limiti.
Si provi poi a calcolare i limiti alla frontiera dell'insieme di definizione."
Come devo procedere? Sono alle prime armi con le funzioni di 2 variabili... grazie!
Buongiorno a tutti! Mi sta sorgendo un dubbio.
La mia definizione di insieme misurabile secondo Lesbegue è questa: $E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$,$ E sub A, "t.c." |A-E|_e<\epsilon$
Ma posso dimostrare che è equivalente a questa?
$E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$, $E sub A, "t.c." |A-E|_e<=\epsilon$
La dimostrazione di equivalenza delle due definizioni penso di esserla riuscita a fare, volevo solo una conferma!! Grazie mille
Salve a tutti, qualcuno sa dirmi se e perché la seguente sommatoria converge?
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}k^{\sqrt{n}}\,\,\,\,k
Esercizio:
Senza usare tecniche di Calcolo Differenziale (i.e., teoremi di de l'Hopital, formule di Taylor, etc...) calcolare:
\[
\lim_{x\to 0} \frac{\arctan (e^{\sqrt{x}} +1) - \arctan 2}{x}\; .
\]
Buonsera. Non riesco a dimostrare questa implicazione:
\[xT=0 \implies \exists c\, :\, T=c\delta\]
$T$ è una distribuzione, la $delta$ è quella di Dirac e $c$ è una costante.
Qualche suggerimento?
Salve a tutti.
Ho una domanda sul teorema di Helmholtz. Da quello che ho capito, il teorema afferma che un campo vettoriale E(x,y,z) e' completamente definito su di un dominio spaziale quando la sua divergenza div(E) e rotore curl(E) sono noti in ogni punto del dominio. Se si ha questa conoscenza completa, allora il campo vettoriale può essere espresso come somma di un campo vettoriale conservativo e di un campo vettoriale solenoidale.
Questo teorema e' applicabile anche a campi vettoriali ...
Salve, sono matthewcrn7
Mi sono iscritto da poco ed essenzialmente l'ho fatto perchè in analisi sono poco più che una capra e mi serve per andare avanti, per mettermi al passo con tutti e riuscire a passare il compitino fra quattro giorni (e l'esame a gennaio) di analisi I, sto facendo un sacco di esercizi sugli argomenti trattati, ma fra quelli del libro, l'eserciziario con svolgimenti poco chiari non capisco se, dove e/o perchè sbaglio (per non parlare di quelli trovati in rete che sono quasi ...
Ciao ragazzi, ho fatto il mio primo studio di funzione "universitario".
La prof ci ha detto che preferisce che se seguiamo dei passi ben precisi.
Non sono del tutto convinto dello sviluppo che ho fatto, poiché il mio grafico è diverso da quello che mi da Wolfram.
Vi faccio vedere come ho fatto e spero che qualcuno possa darmi dei consigli in merito.
La funzione è:
$f(x)=logx - |x^2-3x+2|$
La funzione può esser scritta anche come:
$f(x)={ ( logx - x^2 +3x-2 ),( logx + x^2 -3x+2 ):}$
- DOMINIO:
L'argomento del logaritmo deve essere ...
salve qualcuno mi sa spiegare dove sbaglio invertendo la seguente funzione?
$ y=e^x+e^-x $
per esempio se $ y=5/2 $ allora $ x=ln2 $
ma invertendola arrivo a $ e^(2x)-ye^x+1=0 $ da cui ottengo $ x=ln(y+sqrt(y^2-4)) $ che con $ y=5/2 $ dà $ x=ln4 $
se invece uso la formula ridotta ottengo $ x=ln(y/2+sqrt(y^2/4-1)) $ che effettivamente con $ y=5/2 $ dà $ x=ln2 $
buonasera,
considerando due funzioni f e g definite in tutto R; tra f e g sussiste la relazione
$d(f(x))/dx = g(x)$
preso un punto x in cui g(x) non è derivabile, ivi (nel punto x) come si comporta f(x)?
grz
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo