Analisi matematica di base
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salve, sono nuovo nel forum quindi non so se questa è la sezione adatta,volevo chiedere se qualcuno mi potesse aiutare nella risoluzione di esercizi veloci di analisi
primo esercizio
trovare l'area della regione compresa tra l'asse x e il grafico con la funzione f(x)=(1+x)*e^(-3x)
non riesco a trovare la primitiva nonostante abbia proceduto per sostituzione due volte prendendo sempre f=(1+x) e g'=e^-3x
secondo esercizio
per quali valori Alpha (A) e beta(B) appartenenti a R la funzione e ...
Dovrei calcolare il seguente integrale doppio ma i calcoli che mi escono sono troppo complessi e quindi penso di aver sbagliato l esercizio,la traccia e la seguente:
Calcolare
$int int arctan(y/x) dxdy$
Nell insieme $T={(x,y)inR^2 : x>=1, y>=0 ,x^2+y^2<=4}$
Mi sono ricondotto al seguente integrale
$int_1^2dxint_0^sqrt(4-x^2) arctan(y/x)dy$
Il secondo integrale sono riuscito anche a risolverlo ma dopo i conti diventano troppo difficili.
Dato che e una traccia d esame dubito che escono conti troppo complessi.
Salve,devo disegnare il dominio di tale funzione nel piano xy e dire se è convesso,limitato (bounded significa limitato?) aperto o chiuso.
f(x,y) = sqrt(y-x^2)-x^2 -y
il dominio è la parte interna alla parabola y=x^2 , è :
convesso perchè posso unire con un segmento due punti qualsiasi di tale dominio
illimitato perchè i punti del dominio sono le coppie x e y tali che y è maggiore o uguale a x^2
ora il mio dubbio è nel chiuso o aperto, potreste aiutarmi?
chiedo scusa per non aver scritto le ...
Ciao ragazzi, ho un problema con i limiti che mi porta a sbagliare gli esercizi. Non riesco a capire a priori, dato un limite, gli infinitesimi di ordine superiore e quindi non svilupparli con taylor. Ad esempio:
$ lim_(x -> 0^+) (3^(-1/(2x))+e^(x-1/4x^2)-1-x)/(x^a-log(1-x^2)-2tan^2x) $
In questo esercizio mi chiedono di calcolare il limite al variare del parametro a.
Ora come faccio a capire cosa sviluppare con taylor e cosa tralasciare?
Vi prego aiutatemi che non ne vengo fuori
Grazie
Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio:
Calcolare il volume del cilindroide relativo alla funzione $f(x,y)=64y^2$ sul dominio $D={ x^2+y^2<9, 0<y<x}$.
Ho fatto un sacco di prove, sia immaginare che l'altezza del cilindroide sia unitaria, sia passare a coordinate sferiche, sia integrare immaginando che il mio cilindroide sia limitato dalla funzione f(x,y) e cercare di risolvere gli integrali sia in coordinate cartesiane che in coordinate sferiche, insomma ho fatto un bel po' di prove, ...
ciao a tutti, non riesco a risolvere questo sistema..
$\{(128x=(65y)/(1+(xy)^2)),(128y^3=(65x)/(1+(xy)^2)):}$
dividendo la prima con la seconda si trova $x=y^2$
sostituendo la $x$ con $y^2$ viene un equazione di ottavo grado il che mi sembra un po strano..
ci sono altri modi per risolvero secondo voi?
Buongiorno forum stamane volevo chiedervi un delucidamento su un integrale svolto... ecco, mi trovo al passaggio $ 4intcos^2(t)dt $ e dallo svolgimento risulta che il successivo è $ 2t+2sin(t)cos(t) $ ma mi sfuggono i passaggi intermedi...
Inoltre dato che inizialmente x è stato posto $ x=2sin(t) $ allora risulta $ t=arcsin(x/2) $ e qui va bene.
Poi però x viene elevato al quadrato e quello che si ottiene è $ x^2=4sin^2(t)=4-4cos^2(t)rArr |cos(t)|=sqrt(4-x^2)/4 $ purtroppo anche qui dal secondo passaggio in poi non riesco a ...
Ciao a tutti,
ho difficoltà nel risolvere il seguente esercizio:
Si determini una primitiva su \( \Re \) di \( f(x)={\frac{1}{(x^2+1)^2}} \)
Dovrei usare la decomposizione di Hermite ma non ho ben capito questo metodo ( soprattutto nella parte in cui bisogna fare la derivata). Se qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmelo gliene sarei molto grato
Ciao ragazzi, ho un dubbio sul calcolo della derivata prima di questa funzione:
$ 2sqrt(|x^2-4|)-|x|+1 $
La radice la tratto come una potenza, fino qui nessun problema. Ma quando devo derivare ciò che sta all'interno della radice (quindi il modulo) nascono i problemi. Praticamente arrivo fino qui e poi mi blocco:
$ 5/2|x^2-4|^(-1/2)sgn(x^2-4)(2x)-|x|/x $
Come devo continuare? (ammesso che sia giusto fino qua)
Grazie
$ oo * 0 $ so che è una forma di indecisione, ma non ho capito quello zero cosa rappresenta. E' inteso come un "non conosco il segno dello zero quindi non posso stabilire il limite"?
Ad esempio se ho $ 0^+ * oo $ non posso dire che è infinito? (penso di aver trovato dei controesempi, ma non ne sono sicuro).
Se considero la successione $ a_n = n^2 ((n+1)^(1/3)-n^(1/3)) $ il limite è dato dal prodotto dei limiti. $ n^2 -> oo $ mentre $ (n+1)^(1/3)-n^(1/3) -> 0^+$ (quest'ultimo non so come dimostrarlo, se ...
Ciao a tutti, ho cercato molto in questi giorni come trovare punti stazionari di una funzione a due variabili con modulo, ma non ho trovato niente di chiaro.. spero qualcuno possa darmi una mano.La funzione è:
$f(x,y)=(x+2y)x+y^4-2log|y|$
Io studierei i 2 casi $y>0$ e $y<0$ come fossero 2 funzioni diverse.. ma non so se è giusto.
Qualcuno ha qualche consiglio per chiarirmi le idee?
ciao a tutti, qualcuno ha qualche idea su come risolvere questo integrale? ho il buio piu totale..
$int 1/sqrt((x^2+1)^3)$
ho provato con la sostituzione $t=x^2+1$ ma esce
$1/2 int 1/sqrt(t^3(t-1))$ che anch esso non capisco come risolverle.
Salve a tutti
sono in difficoltà con questo problema:
Data la funzione $f(x)=e^x+\arctan(2x)$
Dimostrare che la $f(x)$ è invertibile nel dominio $\mathbb R$
Ho verificato la monotonia con la derivata prima che risulta positiva, quindi la funzione è monotona crescente e invertibile.
Pensavo che fosse sufficiente trovare l'inversa di $e^x $ che è $\log x$ e l'nversa di $\arctan (2x)$ che dovrebbe essere $\frac{tan x}{2}$ e sommare le due funzioni ...
salve ragazzi può sembrare banale non riesco più a capire la dimostrazione di
-(-a)=a:
delucidazioni?
Prima l'avevo compresa, poi abbandonando un po' analisi per le prove intercorso e per altri esami ho finito per dimenticare tutto e questa dimostrazione non mi risulta più semplice come prima. studio dal "marcellini, sbordone"
EDIT: Ho risolto, ansia da primo esame e sonno sono una combinazione micidiale!! A chi potrebbe servire lo scrivo ugualmente:
parto da a+(-a)=0, per commutativa (-a) ...
Ciao ragazzi ho un problema con un integrale doppio
Sia T la regione del primo quadrante del piano cartesiano compresa tra la circonferenza di centro c1 = (0; 1) e raggio
r1 = 1 e la circonferenza di centro c2 = (0; 2) e raggio r2 = 2
$ int int_()^() (2x)/ydx dy $
Quali sono gli estremi di integrazione ? Grazie mille per l'aiuto.
Ho un problema nel risolvere questo integrale, ma non riesco a trovare la soluzine , riuscite ad aiutarmi:
$ intx^3*e^((1-xx^2) $
Salvfee, ho questa funzione \(\displaystyle f(z)= \frac {z(z^{2} -1)} {((sen( z \pi))^2)((cos( z \pi))^2))} \)
Mi chiede di capire dove è olomorfa, di stabilire la natura dei punti singolari e di calcolate l'integrale di f(z) su di una circonferenza per percorsa in senso antiorario e con centro nell'origine e raggio 4/3.
Io ho trovato che la funzione è olomorfa in C esclusi i punti K,1/2+K con K= 0, - o +1, etc. E ho stabilito la natura dei punti singolari usando il teorema di f(z)/g(z). Ma ...
Salve ragazzi! Partendo dall'integrale $ int sqrt(x/(1-x))dx $ arrivo alla forma $ int (2t^2)/(1+t^2)^2dt $ adesso dovrei risolvere mediante fratti semplici ma non saprei proprio come fattorizzare il denominatore... ho provato con $ (1+t^2)^2 = 1+2t^2+t^4 $ ma sembra peggiorare la situazione dato che il grado aumenta...
ciao a tutti,
sto cercando l'asintoto obliquo,mi rimane da calcolare il limite per x ->infinito di questa espressione
$ (x+1)/arctan(x+1) -2x/pi $
solo che non só davvero come fare, in quanto mi viene inf -inf.
la funzione é il primo blocco e questa ha limite obliquo, che deve essere
$ y=2x/pi + 2(2+pi)/pi^2 $
grazie in anticipo!
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