Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera a tutti mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio..
Sia f una funzione C1 da R2 in R. Calcolare, in base ad f e alle sue derivate, le derivate,rispetto a x,y e z, della funzione g : R3 → R definita da g(x, y, z) = f(xy + z^2, z sin(x + 5y))
Credo che vada applicato il teorema della catena ma non ho idea di come si faccia.
Grazie in anticipo
allora ragazzi
ciao a tutti, dubbio:
data:
$ f(x)={ ( x^alpha sin(1/x) sex>0 ),( 0 sex<=0 ):}$
verfificare che per $ alpha =2 $la funzione $f$ è derivabile ma la derivata di $f$ non è continua in$ x=0 $
la funzione è continua quindi la sua derivata, con $alpha=2$ è
$ f(x)={ ( 2x sin(1/x)+cos(1/x) sex>0 ),( 0 sex<=0 ):}$
faccia limite destro e sinitro di $f$, se sono uguali $f$ è derivabile, se non uguali e il limite vale come la funzione nel punto allora è anche ...
Leggendo la definizione di curve regolari, mi sono incuriosito del perché il vettore tangente dovesse essere necessariamente non nullo in ogni punto appartenente alla curva. Inizialmente pensavo che vi fosse una motivazione grafica ma ho cambiato idea con il seguente esempio: Siano €1: (t,0,0) e €2: (t^3,0,0). Il vettore tangente della prima è sempre (1,0,0) quindi è regolare, mentre nella seconda immettendo il valore t=0 si ottiene il vettore nullo nel punto di coordinate (0,0,0), quindi non è ...
Salve a tutti,
Ho un dubbio su un limite che è il risultato dello svolgimento del calcolo di una derivata parziale utilizzando la definizione attraverso il limite del rapporto incrementale.
Dopo i relativi passaggi, arrivo a:
$lim_(h->0) ((log(2 (1-h^2)))/sqrt(1-2 h)-log(2))/h = [ log(2) ]$
(Il risultato, secondo l'eserciziario, è $log(2)$)
Ho provato diversi metodi senza successo, idem applicando De l'Hopital.
In tutti i casi non riesco ad eliminare la h al denominatore. Mi sta sfuggendo qualcosa? (di banale, presumo, visto che ...
Ciao a tutti, mi chiamo Francesco, vorrei innanzitutto ringraziarvi per il bellissimo sito che seguo da un pò di tempo ed è davvero utile!
Avrei bisogno di una mano a dimostrare che questa successione, che fa parte della dimostrazione del mio libro del limite notevole $ lim_(n -> +oo) (1 + (1/n))^n = e $, è monotona decrescente:
$ b = (1 + 1/n)^(n+1) $
Questo è quello che ho fatto:
Potreste aiutarmi a continuare?
Grazie mille
ciao ragazzi:
$ f(x)=(x^3-3x^2+1)/x^3$
il grafico mi mostra 3 punti in cui interseca l'asse $x $però non riesco a trovare soluzioni a
$(x^3-3x^2+1)/x^3=0$
come posso fare ?
Cheers
Allora mi affido a voi perché ho dei problemi con infiniti e infinitesimi e con il polinomio di Taylor.
La prima domanda è:
se ho un un espressione come la seguente
$ x+x^2-2xsqrtx $
In cui i termini mi tendono tutti a zero per x che tende a 0, posso tenere conto solo del comportamento di x tanto gli altri sono infinitesimi di ordine superiore a x, scrivendo $ x +o(x) $ ?
E quindi se mi trovo davanti a infinitesimi tengo conto dell'infinitesimi di ordine inferiore, mettendo gli altri ...
Analisi matematica: Continuità, zeri ecc.
Miglior risposta
Sia f : R → R una funzione continua tale che
(*) (x^2)/2≤ f(x) ≤ 2x^2
∀x ∈ [0, 1] .
Quali delle seguenti affermazioni sono vere per qualsiasi funzione f soddisfacente (*)?
i) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 7/4
;ii) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 3/2
iii) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 1 ;
iv) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 1/2
La soluzione è solo la iv. chi mi spiega? grazie
salve a tutti ragazzi, vado subito al dunque. La prof ci ha assegnato degli esercizi sui limiti che dobbiamo verificare, ad es:
$ lim_(x) log_(1/2) (x+3) = 0 $
come posso verificare questo limite?
Spero di essere stato chiaro
buon pomeriggio a tutti
Sia \(\displaystyle f(x,y) = 2xy+e^{-(x+y)^2} \). Determinare se esistono punti critici della funzione diversi da $P_1 (0,0)$
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\[
f_x(x,y)=2y-2(x+y)e^{-(x+y)^2} \\
f_y(x,y)=2x-2(x+y)e^{-(x+y)^2}
\]
Calcolando i valori che annullano il gradiente ho trovato che $y=x$, ma quindi, per rispondere al quesito iniziale, dovrei dire che esistono ...
Salve a tutti,
pur senza frequentare un'università ho deciso di interessarmi alla matematica, in quanto feci solo esami di matematica generale e i ricordi ormai sono anche un po sfumati.
Uno dei primi principi che ho incontrato è la necessità di generalizzare un teorema, quindi ho studiato l'assioma di Peano e il passo induttivo.
Su quest'ultimo nutro qualche dubbio che mi piacerebbe discutere con voi. L'ho studiato sul teorema di Eulero che se ho capito bene è:
\(\displaystyle n^2-n+41 ...
Buongiorno ragazzi, come da titolo ho dei dubbi sul calcolo della derivata di queste funzioni integrali :
F(x)= integrale di ( e^ (-t) * sin(t) ) dt con estremo inferiore = x , estremo superiore = 1 .
F(x)= integrale di ( (t^4) / ((t^6) +1 ) ) * ( e^(-t) ) dt con estremo inferiore = -x , estremo superiore = x .
Il mio problema sorge quando vado ad applicare la regola di derivazione della funzione composta all'interno dell'interno, sapendo che gli estremi di integrazione ...
La funzione è
$z=(3-x)(3-y)(x+y-3)$
Mi trovo tutti i punti tranne il punto P(2,2) non capiscp dove è uscito, un aiuto?
La funzione è:
$ f(x,y) = sen(x+y) + cos(x-y) $
Il problema è che non riesco a risolvere il sistema con le derivate parziali:
$ \ { (cos(x+y) - sen(x-y)=0),(cos(x+y)+sen(x-y)=0):} $
Un aiuto?
Discutere circa l'esistenza o meno di \(\displaystyle \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xy^2}{4x^2+y^4} \)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Io ho ragionato così: premesso che sostituendo i valori $(x_0;y_0)$ il limite dà come risultato $\frac{0}{0}$, ho utilizzato il metodo del fascio di rette (non so come si chiami di preciso): ho ristretto la funzione di partenza alla retta passante per il punto ...
$ Lim_(x->0) |x|^(1/x) =<br />
<br />
Lim_(x->0^-) e^((Log x)/x)=<br />
<br />
e^(Lim_(x->0^-) (Log x)/x)=<br />
<br />
e^((Lim_(x->0^-) (Log x))(Lim_(x->0^-)1/x))$=
e^(non esiste)(- infinito)=
e^(- infinito)=
1/e^ infinito=
0
va bene fino qui?
e poi manca 0^+
Data $f(x)=e^(x)+(√x)-a$
$D=[0,+\infty)$
$C=[1-a,+infty)$
Non capisco perché:
Se $1-a>0$ allora non ci sono soluzioni
Se $1-a<0$ c'è un'unica soluzione
Se $1-a=0$ c'è un'unica soluzione
Qualcuno che me lo spiega ?
Sia \(\displaystyle f(x,y)=x^3+y^3-3axy \, \, \, \, a \in \mathbb R \)
(a) Determinare \(\displaystyle f_x(x; y); f_y(x; y) \)
(b) Determinare \(\displaystyle f_{xx}(x; y); f_{yy}(x; y); f_{xy}(x; y) \)
(c) Determinare i punti critici al variare del parametro \(\displaystyle a \in \mathbb R \)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dunque, dico subito che il mio problema sono i calcoli per ricavarmi i punti critici al punto ...
Ciao a tutti, provavo a risolvere questo limite ma ho difficoltà a calcolare gli sviluppi "composti":
$lim x->0 sin(e^x - 1) - x - x^2/2/x^4$
Ho sviluppato normalmente prima $e^x = (1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+o(x^4))$
Sapendo che il seno è $sinx=x-x^3/6+o(x^3)$ dovrei porre come x lo sviluppo dell'esponenziale.
Innanzitutto volevo sapere se è corretto sviluppare fino al 4° ordine dato che il denominatore è di 4° grado e in generale con limiti più "tosti" come procedere per decidere a quale grado fermarsi. Ad esempio in casi in cui bisogna ...
Avrei due affermazioni da confutare o da dimostrare sulle quali mi piacerebbe avere un aiuto.
(1) Una successione di funzioni misurabili converge puntualmente in $E$ ad una funzione $f$ $ rArr $ $E$ è misurabile.
(2) Sia $f$ misurabile e $g$ quasi ovunque uguale a $f$ $rArr$ $g$ è misurabile.
Nella seconda l'idea che ho è quella di sfruttare il fatto che $f^-1(a;+infty)$ e ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo