Analisi matematica di base

Ciao ragazzi dovrei fare il seguente studio di funzione 2x-log|2x/x| vorrei sapere quando vado a fare lo studio del segno,ho imposto -log|2x/x|>-2x ma non riesco a risolverla... qualcuno mi aiuta? grazie !

Buonasera, $lim_(x->0)(2^(3x)-1)/x$ Ho pensato con un cambiamento di variabile: $y=2^(3x)-1 hArr y+1=2^(3x) hArr log_2 (y+1)=3x hArr x=log_2 (y+1)/3$ $x->0 rArr y->0$ $lim_(y->0) y/(log_2 (y+1)/3$ Poi ho posto un altro cambiamento di variabile: $y=1/z$ e se $y->0 rArr z->+oo$ $lim_(z->+oo)1/(log_2 (1+1/z)^z/3)=1/(log_2e/3)$ Lo sto rifacendo da due ore e non riesco a capire dove sbaglio ...

ciao ragazzi!!! una domanda! ma nonostante la funzione in questione $arcsin(sqrt(2e^x-e^(2x)))$(metto il link perche c'è il plot del grafico) https://www.google.it/webhp?sourceid=ch ... Ex-e%5E(2x))) in 0 abbia un forma che ricordi un punto angoloso o una cuspide, non vuol dire che solo in base a quella forma lo deve avere? right? perchè a me dai calcoli la derivata della funzione risulta definito in tutto il dominio della funzione!... thanks

Calcolare $lim x->0^(-) (2(2x-2))/(3((x^(2)-2x)^(1/3)))$ e $lim x->0^(+) (2(2x-2))/(3((x^(2)-2x)^(1/3)))$ Perchè il primo limite tende a - infinito, mentre il secondo a + infinito? Come devo considerare un limite quando tende a $0^(-)$ e $0^(+)$ ?

Ciao a tutti, non riesco a trovare la risposta a questo quesito: $ f: R^2 -> R $ , $ f(x,y) = sqrt(1- cos(xy)) $ a. non ammette derivate parziali in (0,0). b. non è derivabile parziamente rispetto a y nel punto (0,1). c. è differenziabile in (0,0). d. è derivabile parziamente rispetto a x nel punto (0,1). Risolvendo mi verrebbe ad esclusione che è differenziabile in (0,0) e derivabile parziamente rispetto a x nel punto (0,1), non riesco a capire quale delle due escludere e perchè.

Buongiorno a tutti, ho bisogno ancora di voi! Una compagnia aerea accetta bagagli a mano in cui la somma delle tre dimensioni non sia superiore a 115cm. Quali sono le dimensioni del bagaglio più capiente che si può portare a mano viaggiando con tale compagnia? Arrivo a capire che x+y+z=115, ma non so poi come andare avanti...

Salve ho questo esercizio: Trovare max e min di $ f(x,y)=x-2y $ ristretta al dominio $x^2+y^2<=3$ Ho fatto questo esercizio con i moltiplicatori di Lagrange ed esce. Adesso voglio provare tramite parametrizzazione del bordo: 1) parametrizzo la circonferenza $(sqrt(3) cos sigma, sqrt(3) sen sigma)$ $sigma c [0,2 pi]$ 2) ristringo la funzione alla parametrizzazione ed ottengo: $f(sqrt(3) cos sigma, sqrt(3) sen sigma)=sqrt(3) cos sigma-2sqrt(3) sen sigma$ 3) derivo e pongo la derivata prima =0 $-sqrt(3) sen sigma-2 sqrt(3) cos sigma =0 $ Risolvendo me esce $sigma=-63,43$ che non è ...

Ho la seguente funzione $f(x,y)=max{1-sqrt(x^2+y^2),2-sqrt((x-6)^2+y^2),0}$ e devo calcolarne i massimi e i minimi locali e globali. Ho trovato che $1-sqrt(x^2+y^2)=2-sqrt((x-6)^2+y^2$ su un'ellisse ma non riesco a capire come studiare gli estremanti.

Buonasera, sto studiando Analisi II e misto preparando per un test che verrà espletato lunedì. Il professore ha lasciato alcuni esercizi da risolvere e se possibile vorrei sapere se il mio procedimento è giusto oppure sto sbagliando. Vi pongo l'esercizio: Calcolare $ lim_((x,y) -> (0,0)) ((1-e^(x^2y^4)) / (x^4y^4)) $ Allora come prima cosa ho cominciato a fare le sostituzioni più semplici ovvero quelli sugli assi. Il limite sostituendo x=0 è il seguente $ lim_((y) -> (0)) ((1-e^(0)) / (0)) $ Il limite sostituendo y=0 è invece ...

salve a tutti, spero possiate aiutarmi perchè non riesco a studiare la monotonia di questa funzione: x - sqrt(x^2 + 8x + 1) perchè mi trovo che la sua derivata è sempre negativa e ciò significa che la funzione è sempre decrescente tuttavia quando tende a -inf la funzione "vale" -inf e a -4+sqrt(15) vale -4+sqrt(15) quindi la funzione è crescente in questo intervallo. Mi date una mano?

Ciao ragazzi dovrei fare questo studio di funzione arctg(1/x)-((2x)/(1+x^2)) e mi sono bloccato allo studio del segno,ho fatto il mcm quindi mi trovo al numeratore (1+x^2)arctg(1/x)-2x>0 qualcuno mi aiuta a risolverla? grazie!!!

Buonasera a tutti! Sono diversi giorni che cerco di risolvere alcuni esercizi che mi ha assegnato il mio professore, tra questi ce ne sono due che proprio non riesco a risolvere. Apro questo topic con il primo, perché come suggerimento mi è stato fornito un esercizio d'esempio del libro di testo, vi allego la foto dell'esempio . I miei dubbi in merito sono i seguenti: 1. Dato un insieme di definizione (in questo caso omega) come faccio a capire quale figura, ma soprattutto, come definire ...

Ciao a tutti ho un dubbio riguardo la risoluzione di quest'esercizio, $ int int_(x^2+4y^2<1) y^2 dx dy $ Ho provato a parametrizzare l'ellissi facendo $x= rho cos (theta )$ $y= 1/2 rho sin ( theta ) $ il determinante jacobiano è $ 1/2 rho $ $ theta $ varia da $0$ a $2pi$ mentre "$rho$" non riesco a capire dove varia Quindi non riesco a impostare l'integrale doppio Ringrazio chiunque mi aiuterà

$lim_(x->-\infty) (2^x+log|x|+e^(1/x))(sqrt(x^2-1)-x)$ Il libro lo risolve così Ma perchè non ha applicato l'asintotico derivante dal limite notevole $((1+x)^c-1)/x$ all'espressione della seconda parentesi ?

Sia $f(x,y)=(x+1)^2 \ln(1+y^2)$ Determinare i suoi punti critici e se esistono punti di massimo, minimo o sella. --------------------------------------------------------------------------------------------- Dopo aver impostato il sistema che annulla il valore del gradiente \[ \nabla f(x,y)=0 \Rightarrow \begin{cases} 2(x+1) \ln(1+y^2)=0 \\ \frac{2y(x+1)^2}{1+y^2}=0 \end{cases} \] ho trovato in pratica che per $y=0$ la condizione è verificata, indipendentemente dal valore assunto da ...

Allora ragazzi .. $F(x)=(e^x-2)/(1+e^(2x))$ $Lim_(x->-oo) (e^x-2)/(1+e^(2x)) = Lim_(x->-oo) (0-2)/(1+0)=-2 $ asintoto orizzontale in $-2$ ! bene! allora: $D((e^x-2)/(1+e^(2x))) =((e^x)(1+e^2x)-(2e^x(e^x-2)))/(1+e^(4x)+2e^(2x))= (e^x+e^(3x)-2e^(3x)+4e^(2x))/(1+e^(4x)+2e^(2x))=(e^x(1+e^(2x)-2e^(2x)+4e^(x)))/(1+e^(4x)+2e^(2x))= (e^x(1-e^(2x)+4e^(x)))/(1+e^(4x)+2e^(2x))=(-e^x(-1+e^(2x)-4e^(x)))/(1+e^(4x)+2e^(2x)) =(-e^x(e^(2x)-4e^x-1))/(1+e^(4x)+2e^(2x))$ bene, $ { ( -e^x<0 \forall x ),( 1+e^(4x)+2e^(2x)>0 \forall x ),( (e^2x-4e^x-1 ) >0 \Leftrightarrow x<log(2-sqrt(5)) \vee x>log(2+sqrt5) ):} $ funzione decrescente in$ [-oo , log(2-sqrt(5))]$ ma come è possibile se per $ x->-oo f(x)->-2)$,cioè abbiamo un asintoto in $-2$ che dovrebbe far si che la funzione sia crescente venendo sa $-oo$ non descescente? e come è possibile che $log(2-sqrt5)$ sia un minino(dato che dopo la derivata è posivita quindi la ...

Buongiorno a tutti, vi chiedo gentilmente di aiutarmi nella risoluzione di questo quesito Sapendo che la derivata seconda $f ''(x)=1/x-x$ e che la derivata prima $f'(0)=1$ calcolare la retta tangente a f(x) in x=1 Grazie in anticipo!

Ciao a tutti! Sono nuovo di qui! Ho un grandissimo e urgente bisogno di voi! Il problema che non riesco a risolvere è il seguente: Dato il seguente integrale della funzione f(x) dispari: $\int_{0}^{2}f(x)=4$ calcolare l'integrale $\int_{-4}^{4}|f(2x)|$ Vi prego ho davvero bisogno urgente!

ragazzi ho dei problemi a studiare questa funzione $(senx)/e^x$ dello studio del segno mi viene che e^x è sempre positivo quindi a dettare il segno è il seno, che è positivo e negativo periodicamente, quindi mi viene da pensare che deve essere cosi tutta la funzione , però se la plotto mi accorgo che non è per niente cosi, http://fooplot.com/#W3sidHlwZSI6MCwiZXE ... g1Il19XQ-- come dovevo fare a studiare bene il segno? spasibo!!

come faccio lo studio del segno di una funzione composto di trigonometriche misto exp misto polinomi come ad esempio $Cosx-e^x+x^2-x$ thankss