Analisi matematica di base
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Ciao a tutti,
non riesco a capire per quale motivo questa funzione non è derivabile nell'intervallo $(-2, pi)$:
$root(3)(x)sin(root(3)(x))$
Devo trovare i massimi e minimi di questa funzione: $f(x,y)=e^(9(x+y))-2(x+y)$.Studiando il gradiente trovo una retta di punti critici $ (t,-t+1/9ln(2/9))$ per $t in R$.
Calcolando le derivate seconde trovo che la matrice Hessiana è semidefinita.Quindi non posso concludere nulla.
Posso sviluppare con Taylor la funzione nell'intorno di quei punti?
Ho la seguente funzione : $f(x,y)= int_(x^2)^(y) te^-t log(1+t) dx $ e devo trovare gli estremanti sull'insieme $E={(x,y): 0<=x<=1,0<=y<=x^2}$
Chiamo $g(t)$ la funzione integranda : $g\in C^oo(-1,+oo)$ e quindi f è continua su E.
E è un insieme compatto e quindi per il teo di Weierstrass f ammette massimo e minimo assoluto su E ( che possono essere interni ad E o sulla sua frontiera).
Per studiare l'interno di E calcolo il gradiente : $\nabla f(x,y)=(-2x^3e^(-x^2)log(1+x^2),ye^-ylog(1+y))$ ma per il bordo?
Sto trovando difficoltà a capire le definizioni e i legami tra funzioni di classe C1, differenziabilità, derivabilità e continuità.
Per essere più precisi, singolarmente penso di averle capite, ma dal famoso schema di implicazioni di questi concetti, c'è qualcosa che non mi torna e credo di non aver capito qualcosa che penso di aver capito. Ho letto varie discussioni ma non c'era esattamente quello che cercavo.
Sul mio quaderno la definizione di classe di una funzione è: Una funzione f definita ...
bene,
ora
$f(x)= 3x^2-alog(x)$
determinare i valori di $a$ per cui $f$ è invertibile e calcolare ,per tali $a$ ,$f^(-1)'(3)$
gli $a$ sono tutti gli $a<0$
perchè per $a>=0$ abbiamo una funzione, non biettiva,non invertibile
ora
coma faccio ad invertire questa $f(x)$?
tra il quadrato e la somma di un polinomio per un logaritmo non saprei proprio come fare
ciao ragazzi!! problema:
$f(x)=(x logx)/(1+log^2(x))$
$ { ( f(1)=0 ),( lim_(x->0)=0 ):} \Rightarrow $(teorema di rolle((circa))$ EE c|f(c)'=0 $
cerchiamolo:
derivata $f(x)'= (log^3(x)-log^2(x)+log(x)+1)/(log^4(x)+2log^2(x)+1) rArr f(x)'!=0AA x$
ragazzi non capisco ho controllato i calcoli al computer e sono giusti, eppure i conti non tornano...
help!!!
ciao ragazzi, sentite questa!
$a$ Reale
$ f(x)=3x^2-alog(x)$
determinare i valori di a tali che f(x)=0 abbia due soluzione distinte
ma f(x) non è neanche definita in 0...
è una domanda trabocchetto secondo voi?
io direi di si ma speravo in un parere di menti più esperte, Grazie!
$y=(arctanx)³√(x^(3)+x)$
Non la riesco a calcolare
Salve frequento il primo anno ad ingegneria informatica. Sto preparando l'esame di analisi uno e sento la necessità di affiancare al mio libro di teoria (Salsa-Pagani) un buon eserciziario con cenni di teoria e esercizi svolti e ben commentati in ogni passaggio per capire a fondo.
Vorrei sapere da chi ha già utilizzato i seguenti libri dei pareri per orientare la mia scelta:
Esercizi di analisi matematica vol.1 (Salsa-Squellati)
Analisi matematica. Esercizi e richiami di teoria vol.1 ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio.
Devo stabilire la continuità e la derivabilità in $ R^2 $ di questa funzione:
f(x,y)= xy exp($sqrt|x+y|$)
La funzione potrebbe non essere continua nei punti in cui |x+y|=0, quindi x=-y. A questo punto non riesco a capire come procedere per verificare se la funzione è continua.
Cerco gli estremanti della funzione $f(x,y)$ sull'insieme di definizione $\Omega={(x,y):y>x-1}$.
Ho calcolato il gradiente e trovato come punti critici $(1/4,1/4),(-1/4,-1/4)$
Ho calcolato l'Hessiana della funzione e trovato che:
1) $ (partial^2 f)/(partial x^2)=-1/(1-x+y)^2 $
2) $(partial^2 f)/(partial y^2)=-1/(1-x+y)^2+1/(4abs(y)sqrt(abs(y)))$
3)$(partial^2 f)/(partial xy)=1/(1-x+y)^2$
Quindi l'Hessiana valutata nei punti = $ ( ( -1 , 1 ),( 1 , 1 ) ) $ a autovalori di segno opposto e quindi è indefinita (punto di sella)
Per trovare massimi e minimi devo studiare delle restrizioni della funzione?
Buongiorno, sono sempre io, questo è l'ultimo quesito che non mi è chiaro, giuro che poi non vi tormento più per un po'
Ad una azienda vengono richieste lattine cilindriche di 250 centimetri cubi di volume. Che dimensioni dovrebbero avere le lattine per essere costruite con la minor quantità di metallo?
Grazie anticipatamente
Ciao ragazzi dovrei fare il seguente studio di funzione 2x-log|2x/x|
vorrei sapere quando vado a fare lo studio del segno,ho imposto -log|2x/x|>-2x ma non riesco a risolverla...
qualcuno mi aiuta? grazie !
Buonasera,
$lim_(x->0)(2^(3x)-1)/x$
Ho pensato con un cambiamento di variabile:
$y=2^(3x)-1 hArr y+1=2^(3x) hArr log_2 (y+1)=3x hArr x=log_2 (y+1)/3$
$x->0 rArr y->0$
$lim_(y->0) y/(log_2 (y+1)/3$
Poi ho posto un altro cambiamento di variabile:
$y=1/z$ e se $y->0 rArr z->+oo$
$lim_(z->+oo)1/(log_2 (1+1/z)^z/3)=1/(log_2e/3)$
Lo sto rifacendo da due ore e non riesco a capire dove sbaglio ...
ciao ragazzi!!!
una domanda!
ma nonostante la funzione in questione $arcsin(sqrt(2e^x-e^(2x)))$(metto il link perche c'è il plot del grafico)
https://www.google.it/webhp?sourceid=ch ... Ex-e%5E(2x)))
in 0 abbia un forma che ricordi un punto angoloso o una cuspide, non vuol dire che solo in base a quella forma lo deve avere?
right? perchè a me dai calcoli la derivata della funzione risulta definito in tutto il dominio della funzione!...
thanks
Calcolare $lim x->0^(-) (2(2x-2))/(3((x^(2)-2x)^(1/3)))$ e $lim x->0^(+) (2(2x-2))/(3((x^(2)-2x)^(1/3)))$
Perchè il primo limite tende a - infinito, mentre il secondo a + infinito?
Come devo considerare un limite quando tende a $0^(-)$ e $0^(+)$ ?
Ciao a tutti, non riesco a trovare la risposta a questo quesito:
$ f: R^2 -> R $ , $ f(x,y) = sqrt(1- cos(xy)) $
a. non ammette derivate parziali in (0,0).
b. non è derivabile parziamente rispetto a y nel punto (0,1).
c. è differenziabile in (0,0).
d. è derivabile parziamente rispetto a x nel punto (0,1).
Risolvendo mi verrebbe ad esclusione che è differenziabile in (0,0) e derivabile parziamente rispetto a x nel punto (0,1), non riesco a capire quale delle due escludere e perchè.
Buongiorno a tutti, ho bisogno ancora di voi!
Una compagnia aerea accetta bagagli a mano in cui la somma delle tre dimensioni non sia superiore a 115cm. Quali sono le dimensioni del bagaglio più capiente che si può portare a mano viaggiando con tale compagnia?
Arrivo a capire che x+y+z=115, ma non so poi come andare avanti...
Salve ho questo esercizio:
Trovare max e min di $ f(x,y)=x-2y $ ristretta al dominio $x^2+y^2<=3$
Ho fatto questo esercizio con i moltiplicatori di Lagrange ed esce.
Adesso voglio provare tramite parametrizzazione del bordo:
1) parametrizzo la circonferenza
$(sqrt(3) cos sigma, sqrt(3) sen sigma)$ $sigma c [0,2 pi]$
2) ristringo la funzione alla parametrizzazione ed ottengo:
$f(sqrt(3) cos sigma, sqrt(3) sen sigma)=sqrt(3) cos sigma-2sqrt(3) sen sigma$
3) derivo e pongo la derivata prima =0
$-sqrt(3) sen sigma-2 sqrt(3) cos sigma =0 $
Risolvendo me esce $sigma=-63,43$ che non è ...
Ho la seguente funzione $f(x,y)=max{1-sqrt(x^2+y^2),2-sqrt((x-6)^2+y^2),0}$ e devo calcolarne i massimi e i minimi locali e globali.
Ho trovato che $1-sqrt(x^2+y^2)=2-sqrt((x-6)^2+y^2$ su un'ellisse ma non riesco a capire come studiare gli estremanti.
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