Analisi matematica di base
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Salve, ho delle difficoltà riguardo lo svolgimento di un esercizio che chiede di trovare gli zeri della funzione complessa f(z)=1+exp(z) e di determinare la loro molteplicità. Eseguendo i calcoli ho trovato che f(z)=0 per gli z' nella forma πi+2kπi. Per determinarne la molteplicità ho applicato il teorema della classificazione degli zeri da cui
Dove f(a)=0, g(z) olomorfa nel suo dominio, g(a) diversa da 0 ed m intero positivo, detto, appunto, molteplicità dello zero in a. Il problema diventa, ...
Buonasera:
sto preparando l'orale di Analisi (Ingegneria Informatica) e mentre riguardavo la prima parte mi sono imbattuto in una dimostrazione del teorema di Weierstrass, credo pensata ad hoc dal docente per inserirla nel libro. Non è molto lunga ma ho delle difficoltà a capire una parte:
$f:[a,b]->RR$ definita e continua in [a,b] ha massimo e minimo
dim
(ipotesi: f ha minimo in $x_0$)
Sia $L:=\text{inf }f(x)_(x in[a,b])$
$AA t>L$ sia $E_(t) :={x in [a,b] | f(x)<t}$
e ...
Qualcuno puo risolvermelo o darmi almeno qualche dritta? è importantissimo
$lim_(n->+oo) (n!sen(n^n)+2(n^2+log n)^(n^3) sen^2(n^-(n^3)))/(4n^n root(n)(\pi)+(3^n-2^n) arctan(n^2)) $
Grazie mille in anticipo!!!
Ciao a tutti!
E' da circa una buona mezz'ora che sono fermo su questo:
Ho una funzione su cui devo calcolare massimi e minimi vincolati, dato l'insieme:
\(\displaystyle 0 \leq y \leq r - x , x \geq 0, r >0 \)
Praticamente ho questo insieme, che dipende da r, su cui devo calcolare i punti di max/min vincolati.
E' la prima volta che mi capita di parametrizzare un insieme con un parametro, come dovrei procedere?
Grazie a tutti..
Salve vorrei un aiuto da voi...
Dovrei sostenere l'esame di Analisi 1 e per esercitarmi ho preso una traccia d'esame vecchia...
Potreste risolvermela così da capire dove sbaglio?
Grazie!
come si fa questo esercizio?
Dati i quattro punti P1(1,1,-1) P2(1/2,0,1/2)P3(0,1/2,1/2)P4(-1,-1,3)
B 3.1- verificare che appartengono ad un unico piano.

B 3.2- calcolare l! equazione del suddetto piano.
B 3.3 - Sempre in riferimento ai punti P1 , P2, P3 precedenti e al punto
P4(-1,-1,k) scrivere i vettori P2P1, P2P3 P2P4, verificando che per k = 3 sono complanari.
INOLTRE CHIEDE...
B 3.4- Per k = 3 scrivere l! equazione (vettoriale) del piano che li contiene.
B 3.5- Scrivere l! ...
Salve ragazzi! Non riesco a risolvere questo integrale, potreste darmi una mano? Grazie!
$ int_()^() (2-x)/sqrt(3-x^2-2x) dx $
Salve, un problema che ho trovato sul mio manuale di matematica dice:
Per quali valori di a la funzione $ y=x^3+2ax^2+1/3x-a $ non presenta né massimi né minimi?
Io avrei pensato di porre $ y'>0 $ per cui $ -1/2<a<1/2 $ e poi di verificare se con $ a=+-1/2 $ la funzione non presenta massimi e minimi.
Sostituendo la a=+-1/2 alla y, trovo che la funzione non ha massimi o minimi, ma il libro dà come soluzione solo $ -1/2<a<1/2 $. Qualcuno mi saprebbe spiegare il perchè?
Grazie
ciao
mi sto cimentando nei limiti e volevo un aiuto per questo
$ lim 5^x+1/x^2-4*x$
per x--> + infinito
ciao Davide
ciao a tutti,
è da un po che cerco di risolvere questo integrale ma non riesco
ho provato con vari metodi, e credo che quello piu efficace sia eulero..
$int (sqrt(x^2-3)-x)/(x^2+1) dx$
ho sostituito: $sqrt(x^2-3)=x+t$
quindi $x=-(t^2+3)/(2t)$
e $dx=(3-t^2)/(2t^2)dt$
che sostituito ottengo:
$int (6t-2t^3)/(t^4+10t^2+9) dt$
che non riesco ad integrare, avete qualche consiglio?
ho provato anche a dividere l integrale in $int sqrt(x^2-3)/(x^2+1)dx -int x/(x^2+1) dx$
il secondo integrale è semplicemente un logaritmo mentre l altro, si ottiene una ...
Avrei bisogno di una mano per ricercare i punti critici di questa funzione:
Ho calcolato le derivate e le ho annullate ma non riesco a procedere.
Grazie a chi mi aiuterà
Buona sera a tutti,ho risolto un esercizio sul metodo delle tangenti di Newton,mi servirebbe un parere sulla sua eventuale correttezza o meno,lo riporto di seguito:
si consideri la funzione $ f(x)=x^5+3x+2 $ . Si usi il metodo delle tangenti di Newton per la determinazione delle soluzioni delle'equazione $ f(x)=-3 $ . La prima iterazione scegliendo come punto iniziale $ x=1 $ è (con tre cifre significative).....
E la soluzione che si ottiene è.....?
riporto la mia ...
Salve,
ho delle difficoltà con le dimostrazioni delle funzioni convesse.
L'esercizio è: "Dimostrare che una funzione strettamente convessa ha al più un punto di minimo".
La pratica mi è chiara ma nel momento in cui devo dimostrare con la definizione ho grandi dubbi.
Come posso fare?
Grazie in anticipo.
il testo del problema recita cosi:
servirsi del teorema di green per calcolare l'area dell'insieme $E$ cosi definito:
E la regione limitata del piano yz racchiusa dalle curve
$z=0; z=y^2; z=1-y^2$.
il teorema di green, che sappia io, recita:
$int_E F*tau=int_(partial E)((partial F_2)/(partial x)-(partial F_1)/(partial y))dxdy$
dove $tau$ e' il campo tangente alla curva che da' il verso di percorrenza della curva, e $F$ e' un campo vettoriale.
da dove parto? devo parametrizzare la curva? e il campo da ...
EQUAZIONE DI UN PIANO....AIUTO ESAME
Miglior risposta
Sia p il piano dello spazio V3 con equazione cartesiana 4x-y+2z=3. Determinare:
1) un'equazione vettoriale di p
2) un'equazione (vettoriale o cartesiana) di un piano perpendicolare a p
3) la distanza dal punto (1,1,1) da p
4) un'equazione vettoriale di una retta che forma con p un angolo di 30°
GRAZIE MILLE!
Salve a tutti! Mi servirebbe una mano con questo esercizio.
Se la matrice data fosse la matrice Hessiana calcolata in un punto critico di una certa funzione di tre variabili, tale punto critico risulterebbe per la funzione: massimo, minimo, sella, non si può sapere. Motivare la risposta. La matrice è:
[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\0 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{matrix}
Grazie!
Buongiorno a tutti! Anche stamattina sono qui a chiedere aiuto
Sto studiando la seguente funzione:
$sqrt(log_(1/2)^2cosx-1)$
il C.E. della funzione è:
$\pi/3<=x<\pi/2$ e $3/2\pi<x<=5/3\pi$
Ora dovendo studiare gli asintoti, devo calcolare:
$\lim_{x\to(\pi/2)^+}sqrt(log_(1/2)^2cosx-1)$
e
$\lim_{x\to(3/2\pi)^-}sqrt(log_(1/2)^2cosx-1)$
Partendo dal primo limite, considerando $(\pi/2)^+$ come una quantità appena più grande di $\pi/2$ suppongo che il $cosx$ tenda a $0^-$
Il logaritmo, invece, ...
Buon pomeriggio forum ho un problema con questo esercizio:
Sia $ phi (x)={ ( -1 x in [-2,0) ),( 2 x in [0,1) ),( -3x in [1,2) ):} $ (i tre rami della funzione sono costanti, la x si riferisce all'intervallo di appartenenza ma non sapevo come mettere lo spazio) e $ F(x)=int_(-1)^(x) phi (s) ds $ allora (vero o falso):
1) F è discontinua in $ x=0 $
2)F(1)=1
3)esiste $ xi in [-1,0] $ tale che $ phi (xi )=1/2(F(0)-F(-1)) $
Vi prego di darmi una mano, non so proprio come svolgere un esercizio del genere Grazie mille davvero!
Sia $f$ una funzione definita, continua e positiva su di un intervallo limitato del tipo $(a,b]$.
a) Come si definisce l'integrale improprio $\int_a^b f(x)dx$ ?
b) Fare un esempio di due funzioni $f$ e $g$ continue e positive in $(0,1]$ tali che:
$lim_(x->0^+) f(x) = +oo$ e $int_0^1f(x)dx < +oo$
$lim_(x->0^+) g(x) = +oo$ e $int_0^1g(x)dx = +oo$
Risposte:
a) La definizione dell'integrale improprio è:
$lim_(a->0^+) \int_a^bf(x)dx$
Giusta la prima soluzione? Poi ...
a) Data una serie di potenze che converge semplicemente in 2 cosa si può dire sul Raggio di convergenza.
b) Data una serie di potenze che converge assolutamente in 2 cosa si può dire sul Raggio di convergenza.
Ancora non sono riuscito a capire la differenza tra convergenza semplice e assoluta.
So che la convergenza assoluta implica la semplice e si ottiene racchiudendo nel modulo il termine della successione.
Potreste indirizzarmi? Grazie e buona giornata.
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