Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve forum,
a breve dovrò sostenere l'esame di Analisi III ma su alcuni concetti semplici ancora non ci sono. In particolare, un argomento che mi mette in difficoltà è la definizione (credo formale) di una PDE lineare e quasi-lineare.
Precisamente, la mia docente le ha così definite:
1)
$ bar(x) $ = $ (x_1, x_2, ..., x_N) $ $ rarr $ $F(x_1, x_2, ..., x_N, u_{x1}, u_{x2}, u_{x1x2}, u_{x1,x2}, ..., u_{xNxN}) = F(bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}))$
Definizione: F è lineare per $ bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}) hArr $ Equazione PDE lineare
2)
Forma generale di un'equazione lineare del secondo ...
Ciao a tutti!
Ho da calcolare un limite con le successioni:
$\lim_{n \to \infty} (n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2n)$
Con i limti notevoli dovrebbe risultare:
$(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$
$=(n^2 + (sinh(n)/n)*n)/(n^2 + (cosh(2*n)/(2*n))*(2*n))$
$ =(n+1)/(n+2)$
ma così si ottiene come risultato 1 (poichè raccolgo la n e semplifico).
Non capisco quale sia l'errore in questo procedimento, poichè il risultato dovrebbe essere zero. Ho provato a risolvere il limite anche esplicitando seno e coseno iperbolico ma con scarsi risultati.
$(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$
$ =(2*n^2 + e^n - e^(-n))/(2*n^2 + e^(2*n) + e^(-2*n))$
Potreste ...
ciao!
L'esercizio mi dice: Considerare il solido V contenente il punto \(\displaystyle (0, \frac{3}{2}, 0) \) e delimitato dalle superficie
\(\displaystyle T = \{ 4 x^2 + 4 y^2 + z^2 = 16 \} \) e \(\displaystyle S = \{ \frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{16} + y = 1 \} \)
devo disegnare V e calcolare il volume.
come è il disegno di V? e poi come parametrizzo le due superfici per calcolare il volume?
grazie!
Salve ragazzi, vorrei chiarirmi un dubbio riguardo un esercizio banale, ché il non riuscire a venirne a capo mi imbestialisce come non mai.
L'esercizio è il seguente:
- Verifica per quali valori della $x$ la seguente serie converge:
$ - \sum_{k=0}^infty (log_2 (x-1)/log_2(x-2))^k$
Il campo di esistenza è=$ ]2,3[ u ]3,+infty[$
Inoltre, essendo la seguente una serie geometrica e dato che sono a conoscenza della convergenza della serie, impongo $ -1 < (Sn) < 1 $.
Così analizzo cosa succede nel momento in cui la ...
Ciao ragazzi, sto facendo uno studio di funzione e ho difficoltà nello studio del segno della derivata prima.
Questa è la funzione da studiare:
$ f(x)=|(x-2)/(x+3)|*e^(|x-2|) $
La funzione la divido per $ x<-3 $, per $ -3<x<2 $ e per $ x>2 $.
Ora come faccio a trovare dove la funzione cresce e decresce?
Porto un esempio per $ x<-3 $:(gli altri casi li faccio da solo una volta capito)
$ f'(x)=e^(2-x)*((-x^2-x+11)/(x+3)^2) $
In questo caso il segno dipende dal numeratore. Risolvo e ...
Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto con lo studio della convergenza assoluta (oltre che della convergenza semplice) di una serie.
[tex]\sum \cos(2^{\ln(\sqrt{n})})\frac{1-n}{n^4+6}[/tex]
Ho provato a studiare il valore del cos per verificare dove questo è positivo e dov'è negativo, ma senza alcun risultato utile. Spero vivamente che qualcuno possa aiutarmi almeno a capire come impostare correttamente quest'esercizio.. Grazie in anticipo
Sia $ f:R->R $ continua. Quale delle seguenti affermazioni è sempre vera?
a. Se f è due volte derivabile e f'(x0)=f''(x0)=0, allora x0 non è né massimo né minimo relativo.
b. Se, per ogni x, f(x)>0 e se $ lim_(x -> -infty) f(x)=lim_(x -> +infty) f(x)=0 $ , allora f ha massimo in R.
c. Se f è due volte derivabile e x0 è un punto di massimo relatico per f, allora f''(x0)
Ho il seguente problema di Cauchy
\( \begin{cases} y'=(1+2x)/cosy \\ y(0)=\pi \end{cases} \)
In pratica mi ritrovo ho capito che non posso avere come soluzione l'arcoseno perché ha come restrizione l'inverso del codominio del sin ovvero
\( (-\pi /2,+\pi /2) \)
Quel che non ho capito è come si procede per ovviare al problema, sul libro mi dice di sostituire
\( z=y-\pi \)
ottenendo che \( sinz=-siny=-x-x^2 \)
Domanda: Perché "-" siny ?Come si continua?E alla fine come ne si determina ...
Salve a tutti, in questo periodo mi sto dedicando alla tesi di laurea, e durante lo studio dell'argomento su cui sto stilando la precedentemente citata tesi mi sono imbattuto sulla risoluzione di tale integrale :
$\int_a^b (siny)^(1/3)dy$
non riuscendo a risolverlo dopo svariati tentativi ho provato su un calcolatore online, il quale non mi ha dato la soluzione, ma mi ha suggerito che lo si puo' approssimare con l'utilizzo della teoria sugli integrali ellittici.
Fino a qui nessun problema, prendendo ...
salve ragazzi, sto studiando per l'esame di analisi 1,ma non ho ben capito come si studia una serie, quindi mi servirebbe una mano (con spiegazione passo per passo se possibile) a risolvere quest'esercizio:
studiare, al variare del parametro reale k, la serie
[size=150]$\sum_{n=1}^\infty\frac {2^\frac{1}{n^2}-1}{n^k}$[/size]
grazie in aticipo.
Salve mi aiutate a risolvere questo limite con i passaggi? lim che tende a 0+ sin x-arctan x : ((cosx*radice di x)^2-1) Grazie in anticipo!
Va bene anche se mi fate un esempio per capire...
"Sia f:I->R. Se f non è limitata superiormente allora esiste un xo, di accumulazione per I, tale che il limite di f(x), al tendere di x ad xo, sia più infinito"
Perché è falsa?
Salve, ho delle difficoltà riguardo lo svolgimento di un esercizio che chiede di trovare gli zeri della funzione complessa f(z)=1+exp(z) e di determinare la loro molteplicità. Eseguendo i calcoli ho trovato che f(z)=0 per gli z' nella forma πi+2kπi. Per determinarne la molteplicità ho applicato il teorema della classificazione degli zeri da cui
Dove f(a)=0, g(z) olomorfa nel suo dominio, g(a) diversa da 0 ed m intero positivo, detto, appunto, molteplicità dello zero in a. Il problema diventa, ...
Buonasera:
sto preparando l'orale di Analisi (Ingegneria Informatica) e mentre riguardavo la prima parte mi sono imbattuto in una dimostrazione del teorema di Weierstrass, credo pensata ad hoc dal docente per inserirla nel libro. Non è molto lunga ma ho delle difficoltà a capire una parte:
$f:[a,b]->RR$ definita e continua in [a,b] ha massimo e minimo
dim
(ipotesi: f ha minimo in $x_0$)
Sia $L:=\text{inf }f(x)_(x in[a,b])$
$AA t>L$ sia $E_(t) :={x in [a,b] | f(x)<t}$
e ...
Qualcuno puo risolvermelo o darmi almeno qualche dritta? è importantissimo
$lim_(n->+oo) (n!sen(n^n)+2(n^2+log n)^(n^3) sen^2(n^-(n^3)))/(4n^n root(n)(\pi)+(3^n-2^n) arctan(n^2)) $
Grazie mille in anticipo!!!
Ciao a tutti!
E' da circa una buona mezz'ora che sono fermo su questo:
Ho una funzione su cui devo calcolare massimi e minimi vincolati, dato l'insieme:
\(\displaystyle 0 \leq y \leq r - x , x \geq 0, r >0 \)
Praticamente ho questo insieme, che dipende da r, su cui devo calcolare i punti di max/min vincolati.
E' la prima volta che mi capita di parametrizzare un insieme con un parametro, come dovrei procedere?
Grazie a tutti..
Salve vorrei un aiuto da voi...
Dovrei sostenere l'esame di Analisi 1 e per esercitarmi ho preso una traccia d'esame vecchia...
Potreste risolvermela così da capire dove sbaglio?
Grazie!
come si fa questo esercizio?
Dati i quattro punti P1(1,1,-1) P2(1/2,0,1/2)P3(0,1/2,1/2)P4(-1,-1,3)
B 3.1- verificare che appartengono ad un unico piano.

B 3.2- calcolare l! equazione del suddetto piano.
B 3.3 - Sempre in riferimento ai punti P1 , P2, P3 precedenti e al punto
P4(-1,-1,k) scrivere i vettori P2P1, P2P3 P2P4, verificando che per k = 3 sono complanari.
INOLTRE CHIEDE...
B 3.4- Per k = 3 scrivere l! equazione (vettoriale) del piano che li contiene.
B 3.5- Scrivere l! ...
Salve ragazzi! Non riesco a risolvere questo integrale, potreste darmi una mano? Grazie!
$ int_()^() (2-x)/sqrt(3-x^2-2x) dx $
Salve, un problema che ho trovato sul mio manuale di matematica dice:
Per quali valori di a la funzione $ y=x^3+2ax^2+1/3x-a $ non presenta né massimi né minimi?
Io avrei pensato di porre $ y'>0 $ per cui $ -1/2<a<1/2 $ e poi di verificare se con $ a=+-1/2 $ la funzione non presenta massimi e minimi.
Sostituendo la a=+-1/2 alla y, trovo che la funzione non ha massimi o minimi, ma il libro dà come soluzione solo $ -1/2<a<1/2 $. Qualcuno mi saprebbe spiegare il perchè?
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo