Analisi matematica di base
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Ragazzi ho deciso di postare qui perché si tratta di un passaggio "analitico" che mi sfugge, quindi suppongo il dubbio sia più "matematico" che "fisico" (scusate se ho sbagliato).
Non riesco a capire il seguente banale passaggio nella dimostrazione dell'equazione fondamentale di un accoppiamento motore-carico.
\(\displaystyle
P=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left(\frac{1}{2}I\omega^2 \right ) \Rightarrow C_Md\omega_M-C_ud\omega_u=P=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} ...
a) $sum_{n=1}^(+oo) (-1)^n/root(3)(n)$
b) $sum_{n=1}^(+oo) 1^n/root(3)(n)$
Perchè la $a$ coverge mentre la $b$ no??
Ciao, devo fare lo studio di questa funzione:
$ f(x)=2x-sqrt(|x^2-4x+3|) $
Per studiare il segno elevo al quadrato i due membri, quindi la radice sparisce e ottengo:
$ 4x^2>|x^2-4x+3| $
Ora spezzo in due la funzione a causa del modulo ottenendo le seguenti disequazioni:
$ 3x^2+4x-3>0 $ se $ x<1 $ e $ x>3 $
$ 5x^2-4x+3>0 $ se $ 1<x<3 $
Ora nasce il problema durante lo studio del segno. Praticamente io metto a sistema l'intervallo in qui è definita la disequazione con ...
ho un dubbio sul risultato di questo limite, mi date una conferma? a me risulta 0
$ lim_(x->+oo)x^2log(root(2)(x^4+x^2+2)/(x^4+1)) $
Salve a tutti,
mi sto esercitando sulle equazioni complesse ma su una di queste ho un dubbio, l'equazione in questione è
$ z^2=bar(z) $
essendo $ z=a+ib $ e $ bar(z)=a-ib $ ho sostituito tali valori nell' equazione di partenza ed effettuando vari calcoli sono giunta alla risoluzione dei due sistemi
$ { ( a(a-1)=0 ),( b=0 ):} $
$ { ( b^2=3/2),(a=-1/2):} $
Da cui ottengo le soluzioni
$ z=0 $
$ z=1 $
$ z=-1/2-isqrt(3) /2 $
$ z=-1/2+isqrt(3) /2 $
Il mio dubbio è il seguente: ...
Buongiorno, oggi voglio proporre un quiz sulle serie di potenze su cui sto avendo difficoltà d'impostazione. Posto la traccia e il risultato e vi dico poi come avevo intenzione di procedere.
Sia $a_n$ una successione tale che $a_n > 0$ per ogni $n$: supponendo che il $lim_(n -> oo ) (a_(n+1))/a_n = 3$, la serie di potenze $sum_(n = 0) ^(oo) ((a^3)_(n+1))/a_n *(x-1)^n$ dove converge puntualmente? RISPOSTA: $(8/9, 10/9)$.
In questo caso avevo pensato di scomporre il termine al cubo e vederlo come ...
Io ho un iperboloide di equazione: $ y^2+4z^2-4x^2=1 $
Ovviamente il suo volume senza nessuna altra informazione è infinito.
Se impongo una restrizione del tipo $ 0<=x<=1 $ allora in questo caso il volume è finito, poichè delimitato da due piani.
Quindi l'informazioe dovrebbe essere "sufficiente" a calcolarlo.
Allora in questo caso come definisco la "y", ossia come imposto l'integrale ?
Sarà una domanda stupida ma mi blocco su sta cosa.
A me verrebbe da dire, esplicitando la z: ...
Sia $f: [0,3] \to RR$ continua in $[0,3]$ e derivabile in $(0,3)$
Vero o Falso?
Se $f(0)*f(3)=2$ allora l'equazione $f(x)=0$ non ha soluzione in $[0,3]$.
Qui non so cosa mettere, perché ci possono essere parabole che agli estremi assumono valori positivi, contravvenendo all'ipotesi del Teorema di esistenza degli zeri, e che hanno zeri, ma non è un caso che vale sempre. Quindi scrivo FALSA?
Qui invece credo c'entri Rolle.
1)Se $f$ si ...
Buongiorno ragazzi
Sto riempiendo questa gelida mattina con un pò di equazioni differenziali, il che comporta la risoluzione di alcuni integrali.. ne ho trovati il cui risultato non riesco proprio a spiegarmi da dove spunta fuori...
il primo è: $ int_()^() [-e^(2x)log(1+e^x)] dx $ che a quanto pare da $ 1/4[e^(2x)-2e^x-2e^(2x)log(1+e^x)+2log(1+e^x)]+c=1/4e^(2x)-1/2e^x-1/2e^(2x)log(e+e^x)+1/2log(1+e^x)+c $
mentre il secondo è $ int_()^() [e^xlog(1+e^x)] dx =e^xlog(1+e^x)+log(1+e^x)-e^x+c $ ...una mano a capire come diamine sono spuntati fuori questi risultati? Grazie infinite ^^
Se un limite nell'intorno $x=0$, forma indeterminata $0/0$, e' risolvibile con gli sviluppi in serie di taylor allora e' risolvibile anche con Hopital, e viceversa, e' sbagliato secondo voi?
ciao a tutti, mi stavo chiedendo quale fosse la strada piu semplice per risolvere questo limite:
$lim_(x->pi/2) (sin(cosx)-tg(cosx))/(cos(sin2x)+cos(2x))$
non è possibile applicare taylor in quanto l argomento del termine $cos(2x)$ non tende a $0$
quindi poiche si ha la forma indeterminata $0/0$ potrei sfruttare de l hopital. Secondo voi ci sono altri modi piu efficaci?
Salve a tutti, mi sto preparando al mio primo esame (Analisi I), anche se al liceo non avevo grosse difficoltà adesso mi sto trovando veramente spaesato soprattutto dagli esercizi del mio professore. Nonostante ci fornisca la sue soluzioni, spesso e volentieri non riesco a capire i collegamenti logici che fa, spero che possiate darmi una mano
Questo è un esempio di studio di funzione:
$f(x) := \frac{root(3)(x-1)}{|root(3)(x)-1|}$
il dominio è certamente $R - {1}$
Mi chiede di trovare gli asintoti, la prima cosa ...
Bonsoir!
Sto tentando di risolvere questo integrale $ int_()^() (sin(t)+tcos(t))e^(-t) dt $ inizialmente lo divido in $ int_()^() sin(t)e^(-t) dt + int_()^() tcos(t)e^(-t) $ a questo punto procedo per parti scegliendo come fattore differenziale $ g'(x)=e^(-t) $ la cui primitiva è $ g(x)=-e^(-t) $ e come fattore intero $ f(x)=sin(t) $ la cui derivata è $ f'(x)=cos(t) $ ... provo ad integrare per parti ed ottengo $ -sin(t)e^(-t)-int_()^() -cos(t)e^(-t) dt $ ..è corretto? Da qui in poi non so come procedere.. e sopratutto non so come fare con il secondo integrale-addendo ...
E' la seguente:
$sum_{n=1}^(+oo) (2^n+n)/(3^n+1)x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice e assoluta. Potreste aiutarmi a procedere?
Salve ragazzi, stavo provando a verificare il seguente limite, usando la definizione:
$\lim_{n \to \infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n))n$
Usando la definizione di limite, ciò significa risolvere:
$(sqrt(n+1) - sqrt(n))n > K$ con $n>=1, K>0$
Ora, il mio problema riguarda più che altro la risoluzione di tale disequazione irrazionale. Infatti ho proceduto come segue:
$nsqrt(n+1)-nsqrt(n)>K$ $\Rightarrow$
$nsqrt(n+1)>nsqrt(n)+K$ $\Rightarrow$
$sqrt(n+1)>sqrt(n)+K/n$ $\Rightarrow$
Adesso, avendo quantità positive ambo i membri, elevo al ...
la traccia dice di trovare tutti i punti in $zinCC$ che soddisfano la seguente equazione e rappresentarli nel grafico complesso.
$e^z*(|\bar{z}|^3-8)*(z^4-4-4i)=0$
Finora ho capito che $e^z$ non è mai $=0$ perche il dominio della sua funzione va da $(0,+oo)$
Come si trovano invece le soluzioni degli altri due fattori? Potete mostrarmi i passaggi? e il grafico???
è importantissimo
Grazie mille in anticipo!
Ho problema relativo a questo integrale:
tra 0 e pi integrare la funzione: $ cosx*cosnx $
come posso integrarlo? Ho pensato di usare la formula per parti, ma non so se è corretto...
Salve ragazzi, in questo esercizio bisogna specificare se le definizioni sono vere o false, giustificando la risposta.
1)Sia $f(x):RR->RR$ derivabile due volte. Dire:
1a)Se $lim x->oo f'(x)=0$ allora f(x) ha asintoto orizzontale. Qui ho scritto VERA, ma l'ho dimostrato con un esempio. Non mi vengono in mente altre maniere, forse per il fatto che affinché $lim x->oo f'(x)=0$ è che ad esempio al denominatore, nel caso di una funzione fratta, si abbia un infinito di ordine superiore, e allora in ...
Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio...
Calcolare il flusso di $F=x^2i+y^2y+z^2k$ attraverso $E={x^2+y^2=1; 0<=z<=1}$
Io ho seguito questo procedimento, ho svolto l'integrale usando il teorema della divergenza, integrando per fili l'integrale mi viene $\pi$.
Ora so che devo togliere i due flusso attraverso le basi, i "coperchi", del cilindro, ecco qui mi blocco in quanto una volta parametrizzata la base superiore come $X=[rcost; rsent; 1]$, non capisco se, una volta calcolato ...
La seguente serie converge ma non assolutamente
$sum_(n = 3\ldots) (-1)^nlog(3n)/(2n)$
Io ho risolto studiando il valore assoluto per vedere se converge assolutamente e ho pensato che
$log(3n)/(2n)$ è o piccolo di $((n3)/(2n)) =3/2$ e quindi converge anche la serie assolutamente
Perchè il mio ragionamento è sbagliato?
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