Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti!
Sto studiando da autodidatta l'esame di Analisi I, ma non mi è chiaro come devo affrontare le funzioni contenenti l'arcoseno/arcocoseno/arcotangente.
Mi spiego.
Parlando di arcoseno, per definizione so che l'arcoseno è la funzione inversa del seno di un angolo; quindi, “alpha = arcsin(x) ↔ sin(alpha) = x ”. E fin qui ci sono.
Come deduzione da questa definizione, però, ho letto che se ho una funzione y=arcsin(....) praticamente devo considerarla come y=sen(...) : questo non mi ...
Buonasera! Mi è capitata al compito per la prima volta un esercizio sulle serie di Fourier diverso da quelli che ho sempre fatto (molto semplici). Questo è il testo:
Determinare la serie di fourier associata alla funzione ottenuta prolungando per periodicità la funzione:
f(x)= 2 per 0
Ciao! Mi dite se questo esercizio l'ho eseguito in maniera corretta? Devo dire se l'integrale improprio proposto è convergente o divergente.
$\int_{0}^{1} (arctan(1/t)-pi/2)/(sin(t))^(3/2)$. $f(t)=(arctan(1/t)-pi/2)/(sin(t))^(3/2)$ e $f(t)=0$-grande$t^(3/2)$. Poichè l'integrale improprio di $t^(3/2)$ da $0$ a $1$ è convergente, allora lo è anche quello iniziale.
Cosa dite?
Buona sera a tutti ragazzi, purtroppo ho seri problemi nella risoluzione di limiti. Con questi due, ad esempio non so neanche da dove iniziare:
1. $ lim_(n -> oo) (2^sqrt(n))/(2^n+3^n) $
2. $ lim_(n -> oo) 2^n sin (1/3^e) $
Potete darmi una mano?
Approfitto per chiedervi, esistono dei passaggi "standard" per eliminare certe forme di indeterminazione ?
Grazie mille e buona serata
Ciao ragazzi sapete aiutarmi con questi due limiti?
- $ lim_(x->0)((tgx-sinx)/(3ln^3(1+(x/2)))) $
- $ lim_(x->5)sin(pix)/ln(6-x)$
Io ho provato ad utilizzare i limiti notevoli per entrambi ma ho raggiunto scarsi risultati: con il primo non riesco a trattare il logaritmo naturale mentre con il secondo esercizio il risultato mi viene errato, $-5pi$ invece di $pi$.
Grazie in anticipo
ho dei dubbi sulla derivazione di questo limite, che si presenta nella forma indeterminata $ [0/0] $ $ lim_(x->0)(arctgx-x)/(root(2)(x^6+1)-x^3-1) $
non so se sia corretto il risultato ma sopratutto i passaggi $ lim_(x->0)((sinn)/x)^(1/x^2) $ l'ho riscritto come $ lim_(x->0)e^(1/x^2)ln((sinn)/x)=e^(+oo)ln1 $ che è una forma indeterminata... giusti i procedimentI?
ciao a tutti, devo studiare la funzione $f(x)=(x-ln(x^2-x))/x$ nell intervallo $(1,infty)$
Per trovare i punti critici della funzione $f(x)$ devo vedere dove si annulla la derivata prima:
$f'(x)=ln(x^2-x)/x^2-(2x-1)/(x^3-x^2)=0$
il mio dubbio è proprio questo.. qual è il modo piu efficace per risolvere questa equazione?
Ciao ragazzi e buon weekend
Nello studio di funzione di:
$log _(2/3)(x^2+x+5)$
per quanto riguarda il calcolo degli asintoti, più precisamente per quello obliquo, mi trovo a dover calcolare:
$\lim_{x\to-\infty}log _(2/3)(x^2+x+5)/x$
Eliminando gli infiniti di ordine inferiore al numeratore, la riscrivo come:
$\lim_{x\to-\infty}log _(2/3)x^2/x$
cioè:
$\lim_{x\to-\infty}(2\cdotlog _(2/3)x)/x$
Al numeratore, poichè la base del log è
Ciao e buon sabato a tutti.
Ho dei dubbi per quanto riguarda la risoluzione di integrali trigonometrici. Per esempio devo risolvere:
$ int_(-pi/2)^(pi/2) (cos^2x+1)e^(3|sinx|)dx $
Per prima cosa vedo che l'intervallo di integrazione è simmetrico quindi posso riscrevere l'integrale come:
$ 2int_(0)^(pi/2) (cos^2x+1)e^(3sinx)dx $ (essendo l'intervallo strettamente positivo posso togliere il modulo)
Si nota subito che $ cos^2x=1-sen^2x $ quindi riscrivo:
$ 2int_(0)^(pi/2) (2-sen^2x)e^(3sinx)dx $
Ora nasce il problema.. Quale sostituzione conviene fare?
Ho provato a ...
Ciao a tutti,
Non riesco proprio a capire uno dei primi argomenti dell'analisi complessa ossia il "branch cut" ,cioè si fa un taglo di una semiretta puntata nell'origine
Ora vorrei sapere, come mai si fa ?
Forse perché sennò l'angolo non è ben definito ? tipo l'angolo 0 e 2pi da cui possiamo arrivarci partendo dall'asse x (cioè l'asse reale positivo) andando in senso antiorario e ottenendo 2pi e sia partendo da li e ottenendo l'angolo 0 ?
O sono fuori strada ? attendo delucidazione sul ...
Calcolare la posizione del baricentro della regione piana
D={(x,y)$inRR^2$ : $4<= x^2+y^2<=4x$}
Non riesco a capire quali sono i termini d'integrazione...
Grazie in anticipo
Buongiorno,
vorrei farvi una domanda perchè non capisco dove stia sbagliando nell'integrare $ int 1/sin (x) dx $.
So che la sostituzione consigliata è $ t=tan (x/2) $ , ma io ho provato a svolgerlo diversamente ed ho seguito questa strada:
moltiplico entrambi i menbri per $ sin (x) $
$ int 1/sin(x)*sin(x)/sin(x)dx=intsin(x)/sin^2(x)dx $
usando la formula $ sin^2(x)=1-cos^2(x) $ posso scrivere l'integrale come:
$ intsin(x)/(1-cos^2(x) )dx$
Adesso vado a risolvere per sostituzione ponendo
$ t=cos(x) $
trovo "x"
...
E' la seguente:
$sum_{n=1}^(+oo) x^n/(n+e^x)$
Devo studiarne la convergenza semplice e assoluta.
CALCOLO DEL RAGGIO DI CONVERGENZA
Utilizzo il criterio della radice.
$lim_(n->+oo) root(n)(1/(n+e^n)) = lim_(n->+oo) root(n)(1/(e^n(1+n/(e^n)))) = 1/e$
$R = e$ e l'intervallo di convergenza sarà $|x|<e$
Ora verifico ai bordi la convergenza:
- per $x=e -> sum_{n=1}^(+oo) e^n/(n+e^x)$
Se provo a verificare la condizione necessaria di Cauchy per la convergenza delle serie numeriche vien fuori:
$lim_(n->+oo) e^n/(n+e^n) ~ lim_(n->+oo) e^n/e^n = 1$
Quindi $x=e notin D$
- per ...
Dovrei fare questo studio di funzione ma non so come procedere nelle intersezioni e nel segno . Qualcuno può gentilmente aiutarmi?
$ x+e^x$
D=R
$\{(x= 0), (y=1):}$
$\{(y=0),(x+e^x= 0):}$
Come si risolve $x+e^x = 0$ ? Avrei $x = -e^x$ e poi come bisogna procedere? Lo stesso vale per il segno perchè avrei f(x) > 0 , e dal grafico risulta che la funzione è positiva dal valore di intersezione dell'asse x fino a + infinito
Inoltre nel grafico presente nella soluzione pare ci sia ...
Dire per quali $alpha$ converge senza calcolarlo.
$\int_{0}^{1} x^(alpha) / (1-cosx) dx$
Procedo applicando i criteri di convergenza delle serie di potenza?
Grazie e buona giornata.
Bonsoir ) sto cercando di svolgere la derivata della funzione $ f(x)=2xe^(-1/(1+x)) $ che dopo aver applicato la regola di derivazione del prodotto e della funzione composta, mi risulta essere $ f'(x)=2xe^(-1/(1+x))+2e^(-1/(1+x) $ ma il risultato è sbagliato, perchè dovrebbe venire $ f'(x)=(x^2+3x+1)/(1+x)^2 e^(-1/(1+x)) $ ..dov'è che sbaglio? Inoltre devo anche calcolare la derivata seconda, e qui proprio non so dove mettere le mani... vi ringrazio molto per la pazienza, mi sto impegnando
Ciao ragazzi, sono alle prese con il determinare il carattere di una serie al variare di un parametro $ alpha >=0 $ .
Ho studiare i vari criteri che mi permettono di determinare il carattere di una serie, e fino ad ora non ho incontrato grossi problemi.
Però, da quando c'è questo parametro $ alpha >=0 $ ho difficoltà ad affrontare l'esercizio perché non so come impostare il mio ragionamento! Vedo in molti esempi che molti di voi sanno già quando porlo = o < 0 > di un determinato ...
$log_(1/3)(log_6(log_2(x)))=0$
Devo vedere se vale per $x>1$
Ho risposto di no perché il dominio mi viene $x>2$, giusto?
Studiare, al variare del parametro $\beta in RR$ il seguente limite di successione $lim n->+oo ((\beta-1)^n)/(5^(n+1))$
Ciao ragazzi, volevo chiedere un chiarimento per il calcolo dell'argomento di un numero complesso.
L'argomento lo si calcola con: $ vartheta =arctan(y/x) $
Ora problema consiste nel capire quando e cosa aggiungere nel calcolo dell'argomento.
Per esempio, per trovare l'argomento di $ z=i $, perchè si aggiunge $ pi/2 $? ( quindi $ vartheta =arctan(i/0)+pi/2 $).
O comunque in linea generale come faccio a capire quando e cosa aggiungere?
Grazie mille a tutti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo