Analisi matematica di base

ciao, lo so che può sembrare semplice ma non riesco a risolvere questo integrale, potete aiutarmi? :cry ∫sen^3 (x)/3 :hi

Come posso procedere per lo svolgimento del seguente quesito? Grazie in anticipo PS: La B e la D non si vedono completamente nell'anteprima, quindi l'immagine va aperta in un'altra scheda

$ int e^(x^(2)y)(1+x^(2)(2y-3)-2x^4y) dx $ vi sarei infinitamente grato se mi aiutaste a risolvere questo integrale, a breve ho la prova intercorso di AM2

Il mio libro le definisce come serie di funzioni della forma $\sum_{k=0}^(+\infty) a_k(y-y_0)^k$ o, equivalentemente, $\sum_{k=0}^(+\infty) a_kx^k$ dopo aver posto $y-y_0=x$ Se invece della sola $x$ ci fosse una $f(x)$, si potrebbe continuare a parlare di serie di potenze? In particolare mi riferisco alla possibilità di poter calcolare il raggio di convergenza e il relativo insieme di convergenza. Ad esempio una serie della forma $\sum_{n=1}^(+\infty) \frac{1}{nln(3n^2)}(\frac{2x+2}{x+3})^n$ si può studiare usando gli strumenti ...

Salve a tutti! Ho un dubbio su un esercizio nel quale bisogna studiare il carattere della seguente serie: $sum_(n=1)^(oo) (sen(n))/(3n^2-(-1)^n n) $ Ho prima verificato la condizione necessaria di convergenza e ho che il limite viene zero, quindi ho proceduto con il criterio del confronto in questo modo: $(sen(n))/(3n^2-(-1)^n n) <= 1/(3n^2) <= (1/3)*(1/n^2) $ trovando così che converge. Ma tutto ciò non mi convince.... E' giusto il ragionamento?

Salve a tutti ragazzi sono nuovo e sono alle prese con analisi 1, mi è capitato di calcolare un limite ed ho ottenuto un risultato, poi l'ho controllato con un software di matematica e a quanto pare il risultato è un altro, ma non sto riuscendo a capire perchè. Prima ho calcolato questo limite $\lim_{x \to \(pi/6+)}log(2sin(x)-1)/(2sin(x)-1)$ E come risultato mi viene $ -infty $ perchè al numeratore l'argomento del logaritmo diventa 0 (il seno a $ pi/6 $ fa $ 1/2 $), il logaritmo di 0 ...

Salve ragazzi, perdonatemi ma a questa domanda mi rispondo solo io e nessun altro sa darmi certezza... al prof. non ho modo di chiedere purtroppo al momento... vorrei sapere se F'(x) significa semplicemente derivata di primitiva e quindi normalmente una funzione f(x)... cioè se come intuisco io F'(x)=f(x)...per quanto riguarda il testo, l'esercizio sarebbe questo: Risolvere il problema ai valori iniziali: F'(x)=(1-x)/[(x^2)(x+3)] F(-1)=(1/3)-(5/9)log(2) grazie per qualsiasi risposta che mi ...

ciao ragazzi potreste aiutarmi con questo esercizio?:) "calcolare il volume del cilindroide relativo alla funzione f(x,y)= x^2-y^2, avente come base il dominio A limitato dalle curve di equazioni: y=0 y=senx nell'intervallo chiuso 0,pigreco" vi ringrazio :) :)

Salve ragazzi, ho un dubbio per quanto riguarda la determinazione dei massimi e dei minimi di una funzione. Sto parlando di quando si calcola la derivata prima della funzione, poi si studia il segno per capire dove la funzione è crescente o decrescente, e se la funzione in un certo punto prima decresce e poi cresce abbiamo un punto di minimo, se invece prima cresce e poi decresce abbiamo un punto di massimo. Fin qui sembra tutto chiaro, però nella pratica sto incontrando delle ...

Ragazzi qualcuno sa dirmi da dove esce quel $ +-sqrt(3)/2 $ grazie la funzione è $ f(x,y)=2x^2+y^2-x $ nel dominio $ D={(x,y)R^2:x^2+y^2<=1} $

Salve So che si può dimostrare con il teorema della media e la definizione di derivata che, data la funzione $ F(x)=int_(a)^(g(x)) f(t) dt $, $ F'(x)=f(g(x))g'(x) $ Vorrei però dimostrare che data la funzione $ F(x)=int_(a)^(g(x)) f(h(t)) dt $ , $ F'(x)=f(h(g(x)))g'(x) $ . So che si potrebbe dimostrare rifacendosi a $ F(x)=int_(a)^(g(x)) f(t) dt $ Ma senza considerare questa relazione? Ho provato a riscriverla come $ F(x)=int_(a)^(h(g(x))) f(h(t)) (h'(t))/(h'(t))dt = int_(a)^(h(g(x))) f(z) dz(1)/(h'(t)) $ Ma come eliminare $ (1)/(h'(t)) $? Grazie

Buon pomeriggio! Come risolvereste il seguente integrale: $int (arcsen(1-2t))/(sqrt(1-t)) dx$ Ho provato sia con sostituzione sia per parti, ma non arrivo mai a nulla...

Salve ragazzi, Sto avendo difficoltà a capire la dimostrazione dell'unicità del limite...ve la riporta ugale: Vi sottolineo in rosso le parti che non mi sono chiare "Per assurdo: $\lim _{x\to x_0}f(x)=l_1$ e $\lim _{x\to x_0}f(x)=l_2$, con $l_1$diverso da $l_2$ Per definizione di limite: $\forall \varepsilon >0, \exists \delta_1 > 0: \forall x \in A, 0<|x-x_0|<\delta_1$ sia $|f(x)-l_1|<\color{red}{\frac{\varepsilon}{3}}$ $\color{green}{\text{(non mi è chiaro perche proprio questo valore)}}$ $\forall \varepsilon >0, \exists \delta_2 > 0: \forall x \in A, 0<|x-x_0|<\delta_2$ sia $|f(x)-l_1|<\color{red}{\frac{\varepsilon}{3}}$ Fissato $\color{red}{\varepsilon = |l_1-l_2|}$ $\color{green}{\text{qua non mi è chiaro perchè assegna quel modulo a epsilon}}$, sia ...

Mentre cercavo di dimostrare il teorema d'inversione della derivata di Schwarz ,utilizzando una strada mia e un po' contorta, mi sono ritrovato a dover calcolare il seguente limite: $ lim_(t->0)(lim_(h->0)(f_y(x+h,y+lambda)-f_y(x,y+delta))/h) $ con $ 0<lambda<t $ $ 0<delta<t $ Io ho pensato di farlo così $ lim_(t->0)(lim_(h->0)(f_y(x+h,y+lambda)-f_y(x,y+delta))/h)=lim_(h->0)(lim_(t->0)(f_y(x+h,y+lambda)-f_y(x,y+delta))/h)=lim_(h->0)(lim_(t->0)(f_y(x+h,y)-f_y(x,y))/h)=fyx $ Il secondo uguale segue dalla continuità della derivata parziale (un'ipotesi del teorema). Il terzo è la definizione e quindi non devo dimostrare la corretteza del passaggio. Riguardo il primo invece, ho ...

Come da titolo non ricordo più perchè quando calcoliamo il limite di una funzione così \lim_{x\to +1}{\frac{x+2}{(x-1)^2}} non è possibile effettuare la valutazione della funzione f(x)=\frac{x+2}{(x-1)^2} nel punto x=+1, in quanto questo non appartiene al dominio

La seguente funzione $f(z)= frac {e^{iz alpha}}{z^2+ alpha^2}$ ha due poli semplici in $z=pm i abs {alpha}$ e soddisfa il lemma di Jordan nei due quadranti superiori per $alpha>0$ e nei due quadranti inferiori per $alpha<0$. In generale, posso scrivere: $oint_Gamma f (z)e^{iz} dz=int_{-r} ^{+r} f (x)e^{ix}dx + int_C f (z)e^{iz}dz= I_r + int_C f (z)e^{iz}dz$ dove C è un percorso a semicerchio nei quadranti superiori. Il lemma di Jordan mi da la condizione per la quale l'integrale su C tende a zero e quindi $I_r $ è convergente e posso calcolarlo tramite il teorema dei residui. ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum quindi scusatemi se "infrango" qualche regola. Come da titolo mi ritrovo ad avere difficoltà nello studio del dominio e del segno nelle funzioni con arcsin, arcos e arctan, in particolare della seguente : \(\displaystyle f(x)=arcsin(|x+2|/x) \) Oltretutto anche il fatto che ci sia il modulo mi manda in confusione.. Grazie in anticipo

Salve a tutti, sono alle prese con questo limite che va risolto con i limiti notevoli e il cui risultato è $ 2/81 $ $ lim_(x -> 0) (tg^2(x)-(sin^2(2x))/4)/ sin^4(3x) $ applicando i limiti notevoli il numeratore si annulla e mi ricompare la forma indeterminata 0/0 A quel punto non riesco proprio ad andare avanti, le ho provate tutte (confronti tra infinitesimi, teorema di de l'Hopital )ma niente. Spero possiate aiutarmi, grazie a chi risponderá

Salve avrei un problema con questo integrale, non so come impostarlo. $int x^2/(√(x^2-x^4))$ Qual'è la sostituzione giusta da fare? e come applicarla? Grazie a chi risponderà!

Buonasera a tutti, stavo studiando la seguente funzione integrale: $F(x)=int_(1)^(x) \frac{e^t log(1+e^(-t^2))}{sqrt(t+1)} dt $ quando mi è sorto un dubbio: come si dimostra rigorosamente che l'integrale converge per $xrarr+oo$ ? Dopo aver dimostrato che il limite dell'integranda all'infinito fosse zero ho pensato che si potesse dimostrare impostando il calcolo dell'ordine di infinitesimo rispetto al campione con un esponente generico $\alpha$ per poi concludere (eventualmente semplificando con de l'Hopital) che non ...