Analisi matematica di base
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salve a tutti.
ho questo integrale:
$ int_(1/sqrt(2))^(1) sqrt(1-x^2) dx $
guardando la soluzione del prof dice di procedere per sostituzione:
$ x=sen(t) $
$ dx=cos(t)dt $
quindi arriverò a questo risultato dopo aver fatto le opportune semplificazioni:
$ int cos^2tdt $
però non riesco a capire bene come ha cambiato i limiti dell'integrale cioè come ha posto 1 e $ 1/sqrt(2) $ in funzione al nuovo integrale.
C'è qualcuno che cortesemente può spiegarmelo?
Grazie per l'aiuto
Salve ragazzi!
Dovrei ricavare le singolarità di tale funzione per poi risolvere l'integrale, sotto mostrato, in una circonferenza con centro 0 e raggio 3, attraverso il teorema dei residui
$ int_()^() z/(e^(z^2)-1) dz $
Il mio problema sta nel fatto che le singolarità dovrebbero essere date da $ z^2=0+2kpi i $ e quindi ricavo $ z=+-sqrt(2kpi i) $
Arrivato a questo punto dovrei dare i diversi valori a k per verificare se le singolarità stanno all'interno o all'esterno della circonferenza, ma credo ci sia ...
Buongiorno matematici mi sto un attimino crucciando su questo integrale $ int_()^() 1/2(1+cos(2x)) dx $ ho provato a risolverlo spezzandolo in due cosi $ int_()^() 1/2 dx + int_()^() 1/2(cos(2x) dx $ di cui il primo è immediato e nel secondo porto fuori la costante moltiplicativa $ = 1/2x + 1/2int_()^()cos(2x) dx $ adesso però (non sono sicura se è tutto giusto fino a qui) non so bene come affrontare il $ cos(2x) $ all'interno dell'integrale...potresti illuminarmi?Grazie
Nonostante abbia provato e riprovato, non mi viene questo esercizio:
Determinare "a" affinchè il vettore (6,a) sia ortogonale all'insieme di livello della funzione f(x,y)=x^2 - 2(y^3) nel punto (1,1)
Il risultato è a = -18.
Spero possiate spiegarmi almeno come fare, grazie
buon giorno a tutti,avrei bisogno di un suggerimento per l'esercizio che riporto di seguito. Non so proprio come svolgerlo ma se ci fosse qualcuno disposto a darmi un suggerimento per iniziarlo potrei finalmente pensare ad una soluzione. Grazie infinite!
Indicare il valore numerico con 2 cifre decimali. La soluzione del'equazione $ cos (x)=0.78 $ compresa tra $ 0 $ e $ pi $ (radianti) é?
Salve ragazzi! Non riesco proprio a calcolare la derivata della funzione $ f(x)= (4-(x+2)log(x+2)^2)/(x+2) $ inizialmente mi calcolo la derivata del prodotto al numeratore dopodichè applico la regola per la derivazione di un rapporto ma rimango ferma al passaggio $ f'(x)= [[(-log(x+2)^2-2)(x+2)]-[(4-(x+2)log(x+2)^2)]]/(x+2)^2 $ e non so più come procedere... il risultato dovrebbe essere $ -(2(x+4))/(x+2)^2 $ sarei molto grata se qualcuno potesse aiutarmi, davvero! Grazie mille per il tempo ^^
Ciao a tutti! Ho un problema con questo limite:
$ (xsinx * int_0^xe^(t^2)dt)/x^3 $
Ho applicato il teorema di de l'Hopital e mi viene $ 1/3 $, ma la soluzione dell'esercizio è 1 e non riesco a capire come mai.
Qualcuno può ferrato di me che è in grado di aiutarmi?
mi aiutate a risolvere questo esercizio
Buonasera ragazzi. Sono alle prese con lo studio del carattere di questa serie e ho qualche difficolità...
$ sum_(n=1)^(oo) 1/(nln^(3/2)(n)) $
Grazie in anticipo per il vostro aiuto!
sono arrivato a questo punto
-(2/1+tgy/2)=x+c
Il problema è che quando vado ad esplicitare la soluzione mi trovo il - in parentesi e invece dovrebbe stare davanti all arcotangente . Mi spiegate dove sbaglio?
moltiplico per -1/2 ambo i membri ed ho che
1/tgy/2+1 =-1/2(x+c)
Faccio il reciproco
tg(y/2)=-2/(x+c)-1
moltiplico per 2 ed ho che
y= 2arctg(-2/(x+c)-1)
invece di y=-2arctg(2/(x+c)-1)
Salve!
Ho spostato la discussione,non avendo ricevuto risposte nella sezione di algebra lineare, in effetti mi sembra anche più giusto qui.
Ho dei problemi su un punto in particolare di questo teorema.
Data una matrice A diagonalizzabile ,cioè che ammette una base di autovettori,in questa base è diagonale.
Da qui è chiaro che A soddisfa un'equazione algebrica con tutte radici semplici.
Considerando infatti , con A nella sua forma diagonale , il prodotto
$ (A-lamda_1I).....(A-lambda_2I)=0 $
presenta per ...
Ciao, ho un problema con il seguente integrale improprio
$int_{0}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx $
A me viene che diverge, con tale procedimento:
$int_{0}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx = int_{0}^{1}x^(1/4)/(e^x-1) dx + int_{1}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx$
Per il secondo integrale
$x^(1/4)/(e^x-1)<= 1/e^x to 0$ $per$ $x to infty$
Per il primo integrale
$x^(1/4)/(e^x-1)~~ x^(1/4)/x = 1/x^(3/4) to infty$ $per$ $x to 0$
Perciò
$int_{0}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx to infty$
Il problema è che al mio professore l'integrale converge. Quindi cosa sbaglio?
Buonasera a tutti ho un dubbio con questo integrale
$ int_(0)^(pi/2) (sen x+1)/(cosx+3) dx $
Io ho prima scomposto l'integrale in somma di due integrali come segue:
$ int_(0)^(pi/2) (sen x)/(cosx+3) dx + int_(0)^(pi/2) (1)/(cosx+3) dx $
Il primo mi da come risultato ln|cosx+3|
Per il secondo ho sostituito cosx= $ (1+t^2) / (1-t^2) $
Ho effettuato il minimo comune multiplo e scomposto in fratti semplici:
$ (A) / (t-root(2)(2)) + (B) / (t+root(2)(2)) + (Ct+D) / (t^2+1) $
Vorrei chiedervi se il filo logico è giusto in quanto non ho il risultato annesso.
Grazie in anticipo
Per $x=1$ e no per $x=3/2$.
Quale metodo posso adottare per risolvere esercizi di questo tipo?
Ciao a tutti, sono nuovo del forum, spero quindi di non commettere errori.
Ho un dubbio sull'applicazione della formula di stokes, la quale per poter essere applicata richiede che la superficie sia REGOLARE e con BORDO. Dove, per definizione una superficie regolare con bordo è un applicazione da D(connesso e regolare) in R3, iniettiva e con matrice Jacobiana di rango massimo per ogni (x,y) in D.
Il punto è questo, se ho un insieme che è costituito da una porzione della superficie laterale ...
Riesco a dire se un integrale improprio converge o meno ma ogni volta che sbuca fuori il logaritmo non riesco ad andare avanti e non so come comportarmi. Qui ci sono alcuni esercizi che ho provato a fare ma che non riesco a completare.
https://i.gyazo.com/bc3b28a3578381a74a9 ... 72c304.png
https://i.gyazo.com/8f41619ac78e09ce6ee ... 07f3da.png
https://i.gyazo.com/846f42971d9f671d288 ... b07107.png
Nel primo esercizio ad esempio ho 2 problemi, uno in 0 e uno a + infinito quindi spezzo l'integrale in 2 integrali con 1 problema solo. Se sono in un intorno di 0 ad esempio cosa faccio con il logaritmo? ...
Salve,
devo integrare la seguente funzione $f(x,y)=x^2y+y^3$ nel seguente insieme $D={(x,y): x^2+y^2>=1, 4x^2+y^2<=4, y>=0}$
Avevo pensato di procedere con le coordinate polari o le ellittiche, ma mi blocco durante l'esplicazione dell'insieme in tali coordinate...
Consigli?
Avrei bisogno di aiuto per chiarirmi dei dubbi su come si fanno questi due esercizi e sapere come bisogna procedere in generale
1. Dire se f(x) è derivabile in $x_0 = 0$
$ x (log x + root(3) ( x))$ in $x_0 = 0$
$ lim_(x->0) f(x)/x = lim_(x->0) log x + root(3)(x) = 0 $
Quindi f(x) è derivabile in 0 .
Ma non si dovrebbe utilizzare la definizione di derivata e quindi fare il limite del rapporto incrementale? Perchè da come è stato risolto l'esercizio sembra sia stata usata questa formula $lim_(x->0) (f(x) - f(x_0))/ (x - x_0)$
Dato che non ci ...
Buonasera a tutti. Ho questi tre problemi da risolvere.
1) una stella pulsante con periodo di pulsazione di 5.4 giorni. La sua magnitudine media è di 4.0. La magnitudine oscilla di +/- 0.35. Trovare una funzione trigonometrica che esprima la magnitudine della stella in funzione del tempo.
2) Il carbonio radioattivo ha un periodo di dimezzamento di 5700 anni e nelle piante appena tagliate decade al ritmo di 15.3 dpm per ogni grammo di carbonio complessivo. Determinare l'età di un trono ligneo, ...
Potete aiutarmi a verificare il seguente limite?
$ \lim_(x rarr + oo)[ln (x)+e^x]=+oo $
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