Integrale con eulero

[cristian.vitali.102]

ciao a tutti,
è da un po che cerco di risolvere questo integrale ma non riesco
ho provato con vari metodi, e credo che quello piu efficace sia eulero..

$int (sqrt(x^2-3)-x)/(x^2+1) dx$

ho sostituito: $sqrt(x^2-3)=x+t$

quindi $x=-(t^2+3)/(2t)$

e $dx=(3-t^2)/(2t^2)dt$

che sostituito ottengo:

$int (6t-2t^3)/(t^4+10t^2+9) dt$

che non riesco ad integrare, avete qualche consiglio?


ho provato anche a dividere l integrale in $int sqrt(x^2-3)/(x^2+1)dx -int x/(x^2+1) dx$

il secondo integrale è semplicemente un logaritmo mentre l altro, si ottiene una forma simile a " $int (6t-2t^3)/(t^4+10t^2+9) dt$ "

[renat_1]

L'unica difficoltà è quella di fattorizzare quel denominatore:
$t^4+10t^2+9=t^4+10t^2+25-16=(t^2+5)^2-16=(t^2+1)(t^2+9)$
ora non resta che applicare hermite

Ba***lli infame ahah

[cristian.vitali.102]

ahahahahahahhaahah si prorpio lui.

comunque grazie ancora, lunedi ho l esame.. speriamo sia la volta buona.