Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buonasera, non ho ben chiaro una cosa che ho scritto nel quaderno.. mi spiego meglio: non so da dove esce questa conclusione nonostante abbia letto più volte i teoremi ancora mi sfugge..
Non credo sia il caso di pubblicare tutto l'integrale (in caso contrario, provvederò assolutamente).
Allora l'esercizio consiste nel calcolare l'integrale esteso all'insieme A della funzione f, nel procedimento effettuo un cambio di coordinate da cartesiane a polari.
Il problema è: nell'insieme A di partenza ...
Salve a tutti!!!
Metto alla fine un link del libro di Marino Badiale. Mi riferisco all'esempio 1.3.20 a pagina 17.
Nel dimostare la differenziabilità secondo Frechét del funzionale fa vedere che la parte dell'integrale di F(u) è differenziabile secondo Gateaux e che il differenziale di Gateaux è continuo dallo spazio H^1 al suo duale.
A pagina 20 dice che:
1) u_n converge a u in H^1, allora esiste una sottosuccessione u_{n_k} tale che J_G(u_{k_n}) converge a J_G(u)
2) allora la successione ...
Salve.
Ho due sommatorie che corrispondono al carico di lavoro di due thread. Come posso scegliere M per bilanciare il carico di lavoro.
E' evidente che il secondo thread ha un carico maggiore.
t1 = $\sum_{i=0}^M (i+1)t$
t2 = $\sum_{i=M}^(2M) (i+1)t$
dove $M = text{arr.length} / 2$
Se pongo t1 = t2 trovo che $M = 3M$.
Grazie anticipatamente.
Ciao, sto facendo uno studio di funzione e sono arrivata alla ricerca degli asintoti obliqui. La funzione è questa: y=(x-2)*(e^(-1/x)) ; dato che il limite per x-->+/-infinito f(x) tende a infinito mi sono chiesta se ci siano degli asintoti obliqui... Dunque ho risolto il Lim x-->+infinito f(x)/x e ho ottenuto la m (1) dell'equazione della retta; ho poi tentato di risolvere il Lim x-->+infinito f(x)-mx per trovare la q della retta, e qui ho incontrato delle difficoltà... Mi risulta una forma ...
Salve a tutti, ho questa equazione differenziale con annesse condizioni:
y''+4y=sin x
y(0)=0
y'(0)=1
Ho provato con il nucleo risolvente di Cauchy, con il metodo di Lagrange ma mi risultano metodi troppo lunghi da applicare in questo caso, e alla fine mi perdo. C'è qualche modo più semplice per affrontare questo tipo di equazioni differenziali? Grazie.
1)$lim_(xto0)(e^x-1)/x=1$
2)$lim_(xto0)(e^(-x)-1)/x=-1$
3)$lim_(xto0)(e^x-1)/x^2=1/2$
4)$lim_(xto0)(e^(-x)-1)/x^2=1/2$
Come si arriva a concludere il punto 3 e 4 senza usare Hopital?
Probabilmente c'è qualcosa di elementare che mi sfugge, ma ho bisogno del vostro aiuto, grazie!
Salve a tutti, ho un problemino con il seguente esercizio (l'ho preso da un vecchio compito di analisi 1):
"Trovare l'insieme di tutti e soli i numeri $x\in RR$ per i quali almeno una delle seguenti due serie è convergente:"
$sum_(n=1)^(\infty)|x+2|^(n^2+n)$ e $sum_(n=1)^(\infty)n^(3x+2)tg1/n^3$
Ho ragionato così:
(1° serie): possiamo confrontarla asintoticamente con la serie geometrica, la quale converge $<=>$ la ragione è compresa tra $-1$ e $1$. Pertanto ...
Esercizi statistica
Miglior risposta
La direzione di una società ha deciso che, in futuro, il budget pubblicitario sarà diviso fra 3 agenzie. Al momento si hanno contatti con 7 agenzie. In quanto modo diversi si potranno scegliere le 3 agenzie?
Salve a tutti, innanzi tutto ringrazio tutti quelli che dedicano al forum parte del loro tempo, grazie a loro sto crescendo parecchio e spero di crescere ancora!
Detto ciò, avrei bisogno di qualche dritta su questo esercizio, e in generale su questa tipologia di esercizi.
L'esercizio recita:
"Per ogni $a\in RR$ sia $f_a:RR \to RR$ la funzione definita nel modo seguente $f_a(x)={ ( a-log(1+x^4) per x<0 ),( (ax)/(1+x) per x>=0):}$
Quali delle seguenti affermazioni è falsa?"
(a) esistono infiniti valori di $a\in RR$ per ...
Salve a tutti, devo svolgere il seguente integrale
\(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{sin(x)}{x^{\frac{1}{3}}} dx \)
Dunque, mi conviene fare (anche dietro suggerimento del libro) l'integrale
\(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{e^{iz}}{z^{\frac{1}{3}}} dz \)
lungo la corona di circonferenza con \(\displaystyle r
Ciao ragazzi ho questo esercizio che mi chiede di trovare massimo e minimo della funzione $ f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2 $ soggetta a $ 2x-3y+z-6=0 $ . Utilizzando il metodo di Lagrange, calcolo le derivate parziali prime rispetto ad x,y,z e lambda e dopo aver risolto il sistema a 4 equazioni in 4 incognite scopro che esiste un solo punto (come facile ipotizzare) che è $ (8/5,-6/5,4/5) $ . Lo lascio da parte. Ora, per scoprire la natura del punto, mi creo la matrice hessiana a 3 variabili calcolandomi le ...
Salve pochi giorni fà ho sostenuto una prova di Matematica II, uno degli argomenti principali erano le funzioni periodiche e le serie di Fourier associate, premettendo di essere abbastanza impreparato teoricamente sull'argomento mi sono appoggiato ad alcuni esercizi svolti da altri qui sul forum come esempi da cui partire nella mia preparazione.
Ora in attesa dei risultati(di oltre 300 compiti) vorrei sottoporvi il mio testo d'esame con annessa soluzione fatta da me per capire dove e come ho ...
Come faccio a dimostrare l'esistenza dell'estremo superiore di tale esercizio:
$$\frac{(n+1)^2}{2^n m} $$ $$ n,m\in \mathbb{N}$$
Buonasera ragazzi, sono in difficoltà con questo esercizio ed un vostro aiuto è moooolto gradito ....
Siano
$ h(x,y) = x^4 + y^4 + (x^3/3) - 7/4 x^2 + x/2 + 1 $
e $V={(x,y)€R^2 : x^4 + y^4 - x^2 = 0 } $
1) Scrivere l'equazione della retta tangente a V nel punto (1,0)
Ho utilizzato il teorema del Dini, quindi:
-$ g(x,y)= f(x,y)-f(1.0) = x^4 + y^4 - x^2 - 0 $
verifico che $ g(x0,y0)= 0 $ ed è vero
-$ g_y(x,y)= 4y^3 $
verifico che $ g_y(x0,y0)!= 0 $ ed è falso
MI fermo qui? Come proseguo? Grazie in anticipo^^
Ciao ragazzi. Sto affrontando come argomento di studio il calcolo differenziale e sto cercando di capirci di più su alcune dimostrazioni di funzioni derivabili: ad esempio la funzione potenza $ x^n $.
Ora la mia domanda è questa: volendo calcolare il limite del rapporto incrimentale della funzione $ f(x)=x^n , n in N $ e per ogni $ x_0 in R $ come faccio a dimostrare che $ lim_(x -> x_0)(x^n-x_0^n) / (x-x_0) = n x^(n-1) $ ?
(oppure con $ lim_(h -> 0)((x+h)^n-x^n) / (h) = n x^(n-1) $ ).
Se n=0 il limite vale 0 , e se n=1 il limite vale 1. Ma ...
Trovare l'estremo inferiore e superiore dell'insieme dei numeri reali della forma
$$\frac{(n+m)^2}{2^{n m}} \quad n, m \in \mathbb{N}
.$$
Svolgendo l'esercizio per induzione mi trovo $$n^2
Devo calcolare il seguente limite :
$\lim_{n \to \infty}(n^2logn+nlog^2n-5log^3n)/(3nlog^2n+n^2logn+log^3n)$
Sbaglio se sfruttando la gerarchia degli infiniti scrivo
$\lim_{n \to \infty}((n^2logn)/(n^2logn))=1$
?
Grazie in anticipo per le risposte...
Buonasera, mi sono imbattuto nella risoluzione di un'equazione nel campo complesso. Nel mio corso di analisi abbiamo fatto un breve accenno a questo argomento, ma comunque saranno presenti nell'esonero della settimana prossima. Perciò vorrei sapere se come l'ho risolto io è possibile farlo o meno. Se non è possibile, vi chiedo il favore di illustrarmi come si risolve.
L'equazione è la seguente: $ (1-i)^2*(z^4-2i)+2(3)^(1/2)i+2=0 $.
Io l'ho risolta andando a svolgere il quadrato, e quindi ottenendo:
...
Buonasera, vorrei una conferma sulla risoluzione di questo integrale, infatti manca il passaggio intermedio:
1 -
3 -
io penso che si risolva così:
2 -
confermate? in caso contrario potreste dirmi dove sbaglio?
*considerando che si tratta del moto uniformemente accelerato, quindi v=velocità e a=accelerazione ...
grazie!
Salve ragazzi, ho un problema con la risoluzione di tali equazioni di 2° grado a coefficienti complessi.
1) iz^2 + 2z - 2 = 0 ( Preferirei non risolverla con la sostituzione di z = a + ib )
e
2) z^4 + ( 1 -2i ) z^2 - 2i=0
In particolare nella seconda dopo aver calcolato il delta ecc mi ritrovo $ ( 1+i +- sqrt(-2i) )/2 $
ma da qui non capisco come continuare
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