Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti,
Circa questo esercizio:
$ xrarr \infty$ $f(x) $ $ ~ $ $x$ allora $ e^f(x) ~ e^x $ è falso,
ma se $ xrarr 0$ allora è vera..
Avrei risposto che entrambi sono false in quanto il simbolo asintotico è tecnicamente errato in quanto le funzioni sono le medesime quindi non sono asintotiche, sono proprio uguali. Perchè?
Grazie!
Salve ragazzi, questo è il mio primo post nel forum.
Sto preparando l'esame di Metodi Matematici ed uno degli esercizi su cui ho qualche dubbio è sul raggio di convergenza della serie di Taylor di una funzione con dato punto iniziale. Vi spiego nel dettaglio:
La funzione è:
f(z)= $(e^z+1)/((z^2+pi^2)^2logz)$
devo trovare il raggio di convergenza della serie di Taylor di f di punto iniziale $1/4 +i$
Se ho ben capito devo studiare le singolarità. In questo caso trovo tre singolarità ...
Salve a tutti, sto studiando il carattere della serie riportata sotto, premetto che l'esercizio risulta, solo che non sono certo che sia corretto al 100% il mio svolgimento, se qualcuno può darci un'occhiata gliene sarei grato!
$\sum_(n=1)^(\infty)[1/n^2-(3/4)^(n+1)] = \sum_(n=1)^(\infty)1/n^2 -\sum_(n=1)^(\infty)(3/4)^(n+1)$
La prima delle due per il teorema del confronto asintotico con la serie armonica generalizzata, converge.
La seconda, sempre per il teorema del confronto asintotico con la serie geometrica converge.
Quindi la serie iniziale converge.
Sia $Omega sube R^2 $ , $Omega$ aperto e $f: Omega rarr R$ tale che $ x_0 in Omega$ e esista $grad f (x_0) = (2,3)$.
Possiamo affermare che:
$lim_(h -> 0) (f(x_0+h)- f(x_0)-2h_1 -3h_2)/absabs(h) = 0$ ?
dove $h=(h_1 , h_2) in R^2$
Soluzione:
Affermare che esista il gradiente nel punto $x_0$ equivale ad affermare che $f$ è differenziabile in quel punto, il che vuol dire che esiste un'applicazione lineare (il gradiente, appunto) da $R^2$ a $R$ tale ...
Buonasera! Qualcuno sa spiegarmi perchè e magari dettagliatamente il $lim_(x->o^-){(3x-2)/[3*root(3)((x^3-x^2)^2)]}=+infty$ mentre il $lim_(x->o^+){(3x-2)/[3*root(3)((x^3-x^2)^2)]}=-infty$ ? Secondo i miei calcoli i limiti escono entrambi $+infty$ ma è evidente l'errore dato che so che si tratta di una cuspide. Grazie, buonaserata
Salve a tutti! Sono qui per chiedervi un aiutino! Sto cercando di calcolare eventuale asintoto obliquo di questa funzione: $lim _(x->infty) ( root(3)(x^3-x^2) )$ , ho trovato il coefficiente angolare che dovrebbe essere $m=1$, ma non riesco a risolvere la forma indeterminata del limite necessario al calcolo di q. Ricordo la formula per il calcolo di q: per y(asintoto)=$mx+q$ -> $q=lim_(x->+-infty) ( f(x) -mx )$ . La funzione diventa quindi $lim_(x->+-infty) ( root(3) (x^3 -x^2) -1x) $ di cui riscontro forma indeterminata ...
Ciao a tutti, non riesco a risolvere l'integrale che trovate di seguito, ho dimenticato quasi completamente tutto sugli integrali purtroppo! Potete darmi una mano a capire cosa andare a rivedere nello specifico per la risoluzioni di integrali di questo tipo? Non ho molto tempo perchè se potessi andrei a rivedere tutto da zero come si deve!
L'integrale è il seguente:
$ int_ (-oo)^(+oo) 1/[(x^2+r^2)^(3/2)] dx $
Il primo passo, non fondamentale ma che magari semplifica alla fine potrebbe essere che dato che la ...
Salve, leggendo il libro di V.Arnold "Lectures on partial differential equations" viene proposto questo esercizio che non riesco a risolvere.
" In uno spazio con coordinate $x$,$y$, e $z$ si consideri il campo di piani dato dall'equazione $dz=ydx$ (Questa fornisce un'equazione lineare per le coordinate del vettore tangente ad ogni punto, e tale equazione determina un piano).
Si disegni questo campo di piani e si provi che non ha superficie ...
Buonasera,
sto svolgendo quest'esercizio:
In particolari condizioni, dopo un certo intervallo di tempo, una cellula si suddivide dando origine a 2 nuove cellule. Queste a loro volta si suddividono dopo un intervallo di tempo uguale al precedente, e così via.
1) Schematizzate in forma matematica questo processo di dicotomia delle cellule.
2) Se il tempo necessario per una suddivisione cellulare è di 3 giorni, calcolare il numero delle cellule risultanti dal processo dicotomico dopo 30 ...
Salve a tutti, ho un problema con questa serie numerica. Come posso valutarne il comportamento?
$\sum_{n=1}^\infty ((sqrt(n))/(3n+1))*(1^n)$
Calcolando il limite del termine generale ottengo zero e quindi nulla posso affermare sulla serie.
Avevo pensato di applicare il criterio del confronto asintotico e scegliere come $b_n$ il termine $1^n$ che so essere divergente.
Infatti il $\lim_{n \to \infty}a_n/b_n$ viene pari a 1 quindi le due serie hanno lo stesso carattere e siccome $1^n$ è ...
Salve ragazzi/e, mi sto incasinando con questo esercizio. Bisogna calcolare: \( \lim_{x\rightarrow +\infty } (x\int_{0}^{x} e\exp(t^2-x^2) \, dx) \).
So che quell'integrale non è risolvibile e difatti la traccia chiede di calcolarlo attraverso il teorema fondamentale del calcolo integrale, ma non riesco a capire come applicarlo.
Grazie!
Salve a tutti. Ho il seguente integrale doppio:
$\int int y dxdy$ su $D={(x,y) in RR^2: 1<=x^2+y^2<=2x}$
Disegnando il dominio ottengo una intersezione tra due circonferenze: una di centro (0,0) e raggio 1, l'altra di centro (1,0) e raggio 1. Il dominio è dunque tutta la seconda circonferenza esclusa l'intersezione.
Per risolvere l'integrale son passato a coordinate polari di centro (0,0) ovvero:
$\{(x=\rho*cos(t)),(y=\rho*sen(t)):}$
Sostituendo nel mio dominio ho trovato: $1<=\rho<=2cos(t)$ e, siccome $2cos(t)>=\rho$ e ...
Salve, come risolvereste questi due limiti? (Con tecniche di limiti notevoli se necessario, ancora non abbiamo fatto l'hopital/taylor)
1) lim per x che tende a pigreco/4 di (log tan(x))/(2cos2x-1)
2) lim per x che tende a 0- di 1/(1+e^1/x)
Io per il primo trovo che tende a 0, mentre il secondo ad 1
Però non mi convincono... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie a tutti!
Sapreste dimostrare che $ sum^(infty)(k-1)/2^k = 0 $, con k=0 sotto il simbolo della sommatoria?
Salve a tutti ragazzi, volevo sapere se qualcuno di voi riesce a risolvere questo problema:
Siano [tex]f:[0,1]→R[/tex] e [tex]g:[0,2]→R[/tex] funzioni continue tali che [tex]\int_{0}^{1} f(x)dx = \int_{0}^{2} g(x)dx = 1[/tex].
L’equazione [tex]f(x) = g(2x) + 1/2[/tex] ammette soluzione in [tex][0,1][/tex]?
(motivare brevemente la risposta)
Ho provato risolvere l'integrale di f(x)-g(2x), sperando sia uguale a x/2, ma sono bloccato a come svolgere il g(2x)... grazie in anticipo!
Buonasera ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per qualche delucidazione su questo esercizio tratto da una prova d'esame di Analisi Matematica 2 dalla facoltà di ingegneria elettronica, fra qualche giorno ho l'esame e vorrei sciogliere gli ultimi dubbi.
Sia S la superficie ottenuta facendo ruotate di un angolo piatto la retta di equazione z=1-x con 1
Salve,
Come si capisce già dal titolo mi servirebbe una dritta su come calcolare il volume di un solido che non sia un solido di rotazione
Ad esempio inizialmente volevo a trovare il volume di un dodecaedro regolare, il cui spigolo misuri 1 cm,tuttavia non ci riusci,
qualcuno gentilmente potrebbe farmi un esempio su come risolvere il problema di prima usando il calcolo integrale?
Buonasera a tutti . Chiedo scusa, ho un dubbio dopo aver studiato la sigma algebra prodotto dati due spazi misurabili (ciascuno dei due con una rispettiva sigma algebra e misura). Abbiamo studiato che la sigma algebra prodotto è la sigma algebra generata dagli insiemi elementari, dove per insieme elementare "I" si intende l'unione disgiunta di rettangoli misurabili.
Ovviamente prima di ciò è stata data la definizione di rettangolo misurabile AXB, dove A è un elemento della sigma algebra del ...
Buonasera, è possibile avere la risoluzione dei limiti che ho allegato? Vi ringrazio in anticipo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo