Max e Min vincolati

[gianfelice1]

Ciao ragazzi ho questo esercizio che mi chiede di trovare massimo e minimo della funzione $ f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2 $ soggetta a $ 2x-3y+z-6=0 $ . Utilizzando il metodo di Lagrange, calcolo le derivate parziali prime rispetto ad x,y,z e lambda e dopo aver risolto il sistema a 4 equazioni in 4 incognite scopro che esiste un solo punto (come facile ipotizzare) che è $ (8/5,-6/5,4/5) $ . Lo lascio da parte. Ora, per scoprire la natura del punto, mi creo la matrice hessiana a 3 variabili calcolandomi le derivate seconde fxx,fyy ecc. quando vado a calcolarle la matrice hessiana $ Hf(x,y,z) $ mi viene $ Hf(x,y,z)=({: ( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) :}) $ . E' un caso di hessiano nullo? Grazie

[donald_zeka]

E' un esercizio di estremo vincolato, non di estremo libero, l'hessiano non ti serve a nulla