Analisi matematica di base
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Salve ragazzi sono nuovo del forum mi sono appena presentato qui :
(viewtopic.php?f=31&t=168840)
Sto studiando per il primo appello di analisi (il 9 gennaio,non credo lo passerò ma voglio fare del mio meglio )il primo ostacolo che ho incontrato facendo degli esercizi è Taylor o meglio ho capito abbastanza bene come procedere,gli sviluppi e tutto unica cosa che non riesco a capire è quando fermarsi con gli sviluppi,cioè vedendo un limite qualsiasi fino a quale ordine devo sviluppare le varie funzioni? 3 ...
Ciao ragazzi! Avrei bisogno di aiuto con un integrale.
int_sqrt(2)^0(x^7 +sqrt(2) dx
Il risultato deve venire 4, ma a me risulta 8 e non capisco dove sto sbagliando.
1/8 x^8+sqrt(2) =1/2^3sqrt(2)^8+sqrt(2)=1/2^3 2^6=8
Qualcuno puo' farmi notare il mio errore? Grazie!
Roxy1
Ciao a tutti, ho questa funzione $ y = (4x) / (1 + x^4) + 1 $
la cui derivata seconda è $ (16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $.
Il mio testo afferma che "abbiamo $ f''(x1) < 0 $, quindi x1 è un punto di massimo, $ f''(x1) > 0 $, quindi x2 è un punto di minimo".
Vengono poi trovati l'estremo superiore = + infinito e l'estremo inferiore = - infinito.
Le mio domande sono:
- nel trovare massimi e minimi non si faceva tramite la derivata prima? Come si trovano tramite derivata seconda?
- come si trovano l'estremo superiore ...
Ciao a tutti di nuovo!
Sto cercando di calcolare il volume dell'insieme definito da
$ E={(x,y,z,)^T in mathbb(R)^3 : sqrt(x^2+y^2/4)-1<=z<=1- x^2-y^2/4} $
Ho capito la forma di tale insieme, si tratta dell'intersezione tra un paraboloide ellittico con concavita' rivolta verso il basso e vertice in $(0,0,1)^T$ ed un cono ellittico "con concavita' rivolta verso l'alto" (se cosi' si puo' dire) e vertice in $(0,0,-1)^T$.
Io ho pensato di integrare per sezioni lungo l'asse z, spezzando l'integrale in due, il primo tra -1 e 0, e l'altro ...
Vorrei sapere se faccio correttamente questo esercizio.
Per prima cosa mi viene chiesto di provare che $u=pv e^(-|x|)/x$ è una tempered distribution, e poi di calcolare la sua trasformata di Fourier.
Non ho mai visto il principal value con un esponenziale ma sono andato a logica...
so che $1=x(pv 1/x)$ che è una tempered distribution, allora (forse?) $e^(-|x|)=x (pv e^(-|x|)/x)$ è una tempered distribution.
Per calcolare la trasformata di Fourier sfrutto questa cosa. Quindi, se è corretto, mi ...
Buon giorno, sto riscontrando notevoli difficoltà nell'argomento dell'ottimizzazione vincolata. Il mio problema è che, una volta arrivato a calcolare i punti di sella non riesco a determinare i punti di massimo e minimo presenti. Mi hanno provato a spiegare la risoluzione attraverso i grafici 3d ma mi hanno solo complicato la vita. La mia domanda è se posso applicare le regole per trovare massimi e minimi di funzioni in tre variabili (visto che oltre a x e y c'è un altro simbolino strano. ...
Sia $H$ uno spazio di Hilbert, infinito dimensionale, sul campo $C$ complesso
Sia $S$ un sottoinsieme compatto di $H$
Sia $V=bar(span(S))$
Sia la funzione $g : S to C$ lineare e continua in $S$ (secondo la metrica di $H$)
Il mio problema è:
è sempre possibile estendere $g$ da $S$ a $V$ in modo che sia un funzionale lineare continuo di ...
Buonasera qualcuno per favore potrebbe darmi qualche consiglio per risolvere questo integrale:
$int(1+x^2)/2x$ dx
Io ho provato a portare fuori $1/2$;
$1/2int 1/x + x=<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
$lnx$ +x^2/4$
Grazie mille
Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di una mano a comprendere come eseguire il seguente studio di funzione:
$f(x)=sqrt(3^x-kx^2)$
Per quanto riguarda il dominio, l'argomento del radicale deve essere $3^x -kx^2 >=0$. A questo punto mi ritrovo con una disequazione esponenziale... come continuo?
$3^x >= kx^2$
$x <= log_3(kx^2)$, con $kx^2 > 0$
Grazie in anticipo.
Sia la porzione di super cie di equazione $z = 16 - x^2 - y^2$ che giace sopra il piano
$z = 0$, con versore normale n che forma un angolo ottuso con l'asse z. Sia
$F(x,y,z) = (y, -4yz, 4(e^z - 1)^2)$
Calcolare l'integrale
$ int_(Sigma)rot(F)*n dsigma $
Non so proprio come partire, potete aiutarmi perfavore?
Mi date una mano a risolvere questo limite?
$ lim_(x->+oo)(x^2*e^(x/(x+1))/(x+1) - ex) $
Sul mio libro di testo c'è un esercizio che chiede data la definizione di \(\displaystyle e := \lim_{n\to+\infty} (1 + \frac{1}{n})^n \) con \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) di dimostrare che anche \(\displaystyle \lim_{{a_n}\to+\infty} (1 + \frac{1}{a_n})^{a_n} \) con \(\displaystyle a_n \in \mathbb{R} \) converge a \(\displaystyle e \).
Per farlo chiede di dimostrare la seguente diseguaglianza:
\(\displaystyle \ (1 + \frac{1}{\lfloor{a_n}\rfloor + 1})^{\lfloor a_n \rfloor } \le (1 + ...
Saluti e auguri a tutti!
Alle prese con le esercitazioni per l'esame di analisi 2, mi sono imbattuto in quesa eq. diff. che non riesco a risolvere:
$ y'=y/x (y-1) $
si tratta di una equazione di Bernoulli, se non erro, quindi ho sostituito
$ u(x)=1/(y(x)) $
ottenendo quindi la suddetta EDO lineare completa del primo ordine
$ u'(x)=u(x) - 1/x $
Qui sorge il mio problema: per risolverla, trovo la soluzione dell'omogenea associata, che e' del tipo
$ z(x)=ce^x $
mentre una ...
salve ho grossi problemi nel risolvere questo tipo di esercizi quindi vi chiedo clemenza
studiare la convergenza della serie al variare del parametro $ a in E $ :
$ sum_(n = 1)n^a(1-cos(1/n)) $
1.Si da per scontato che esiste il limite?
Quindi posso usare il confronto del confronto asintotico:
$ lim_(x -> +oo) n^a(1-cos(1/n))=lim_(x -> +00) (1-cos(1/n))/(1/n^a)=l $
Quindi $ a_n $ converge se e solo se $ b_n $ converge:
$ b_n $ converge se e solo se a > 1
2.Poichè l'esercizi chiede la convergenza per 0
Ciao a tutti,
ho questa funzione $ f(x) = |x|/(x^2 - 4) $ e ho un problema con lo studio della concavità.
Derivata prima $ f'(x) = (-x^2 - 4)/(x^2 - 4)^2 $
Derivata seconda $ f''(x) = (2x(x^2 + 12))/(x^2 - 4)^3 $
Quindi pongo $ f''(x) > 0 $ e ottengo come soluzione $ -2 < x < 0 $ e $ x > 2 $, ma il grafico dice che è concava tra -2 e 2.
Cosa ho sbagliato? Forse nelle soluzioni di $ f''(x) > 0 $ ??
Mi sono da poco iscritto all'università di Informatica, e devo recuperare Analisi Matematica per mettermi in pari agli argomenti delle lezioni. Ora sto studiando gli insiemi e le sue relazioni. Ho un esercizio che chiede di verificare tale relazione:
X \(\subseteq \) Y Se e solo se Complementare di Y \(\subseteq \) Complementare di X
Non ho problemi nel capire tale relazione, ma nel verificarla. Nel mio libro non è presente una guida step by step, quindi mi trovo un po in difficoltà su ...
Ciao a tutti, vi sembra corretta come dimostrazione?
Posto [tex](a_n)_n = n! / n^n[/tex], si trovi [tex]\lim_{n \to \infty}{a_n}[/tex].
Sapendo che [tex]\lim_{n \to \infty}{a_{n+1} / a_n} = 1/e[/tex], si ha che [tex](a_n)_n[/tex] è strettamente decrescente poichè
1/e < 1 e quindi [tex]a_{n+1} < a_n[/tex] almeno definitivamente.
Inoltre [tex]a_n > 0[/tex] e quindi [tex](a_n)_n[/tex] è convergente.
Se fosse [tex]\lim_{n \to \infty}{a_n} \ne 0[/tex] si avrebbe [tex]\lim_{n \to \infty}{a_{n+1} / ...
Scusate l'ignoranza ma avrei un dubbio circa la risoluzione di un integrale
Ad un certo punto la soluzione dell'integrale definito relativo alla funzione $ y=-x^2+4 $ prevede i seguenti passaggi
$ int_() -x^2 dx + int_()4 dx =<br />
-int_() x^2 dx + 4int_()dx =<br />
-x^3/3 + 4x $
Ecco il mio problema, mi scuso per la banalità (per me non lo è), è capire come si arriva a
$ -x^3/3 + 4x $
dal passaggio precedente:
$ -int_() x^2 dx + 4int_()dx = $
Grazie mille
preq
Ciao a tutti,
ho un problema con la derivata prima di questa funzione $ y = (x^8 - 10x^4 + 5)/(x^4 + 1)^2 $.
Svolgendo tutti i procedimenti, sono arrivato ad avere $ (8x^11 + 8x^7 - 40x^5 - 40x - 2x^8 + 20x^4 -10)/(x^4 + 1)^3 $
e non ho idea di come semplificare.
Il mio testo da come risultato $(16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $
Ho sbagliato qualcosa?
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