Analisi matematica di base
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Devo calcolare $\int_{\RR}^{} x^2e^{-x^2}dx$ ma non mi torna $\sqrt \pi/2$ ma $2\sqrt \pi$.
E' da risolvere due volte per parti, no?
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Determinare per quali a appartenenti ad R esiste finito:
$ int_1^oo (|cos((2-a)x)+3|/(3^(ax)+1)) $
Calcolare l'integrale per a=2.
Se riuscite anche con la spiegazione dei passaggi, grazie in anticipo.
Determinare quali delle seguenti sono funzioni e per quelle che lo sono specificare se
sono iniettive o suriettive o biunivoche.
A = {-2, -1, 0, 1, 2}, B = {0, 1, 4},\(\displaystyle f: A →B\) definita da \(\displaystyle f (x)=x^2\)
Ho capito come verificare se è una funzione ma non riesco a capire come verificare se è iniettiva o surriettiva
Buonasera a tutti ragazzi, vorrei una mano a svolgere la seguente serie:
$ sum_(n =0 \....+oo) (-1)^n * 1/(2n+2sin(n)) $
come prima cosa ho provato a studiare la serie del modulo con il criterio del valore assoluto
facendo il seguente confronto (ho portato $ 1/2 $ fuori dall'operatore somma quindi non l'ho fatto comparire in questo confronto):
$ 1/(n+1)<=1/(n+sin(n))<=1/(n-1) $
le due serie agli estremi divergono, dunque posso dire che la serie al centro non convergerà assolutamente, allora utilizzo Leibniz
Facendo il ...
Premetto che non ho grossi problemi nella risoluzione di integrali doppi, ma più che altro mi lascia spiazzato il testo dell'esercizio:
$ int int_(D)^()(x^2+y^2) dx dy $
dove D e’ la regione del piano compresa fra gli insiemi C1 e C2 dove:
$ C_1= x^2+y^2-2y=0 $
$ C_2= x^2+y^2-4y=0 $
Il problema nel mio caso è quello di impostare il dominio D.
Mi spiego, di solito viene dao un dominio descritto da disequazioni, ma in questo caso non riesco a capire come procedere.
Ho pensato a porre
$ 2y < x^2 + y^2 < 4y $
Per ...
Buonasera signori,
ero alle prese con il seguente esercizio, che mi chiede di studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione di funzioni:
$ f_n(x)=(1-e^(x/2))/(sen^2x+n^2) $
Faccio il limite per n che tende ad infinito, e mi viene che la successione tende puntualmente a 0.
Successivamente considero il valore assoluto:
$ |f_n(x)-0| $
La difficoltà la trovo nel momento in cui devo calcolare l'estremo della funzione, poiché già svolgendo la derivata mi viene un'equazione parecchio ...
Salve ragazzi, vi pongo questa domanda anche se dubito che qualcuno mi risponda:
Perché nelle definizioni degli integrali sopra elencati richiediamo che la curva e la superfici siano regolare. Per esempio nel primo caso è comprensibile la richiesta che la derivata prima della curva sia continua, ma non capisco che fastidio ci dia la derivata nulla ?
Tra l'altro su internet per esempio introducendo l'integrale di superficie di prima specie richiede che questa sia regolare ma noi a lezione con ...
Salve a tutti,
sono uno studente di Ing. Meccanica (2 anno), essendo fuori corso sono un po' "arrugginito" e non riesco a risolvere questo problema. Vi sarei grato se poteste aiutarmi
Date le coordinate polari $r$ e $\theta$ :
$\{(r = sqrt(x^2+y^2)),(\theta= arctg (y/x)):}$
con
$\{(x = r cos \theta ),(y = r sen \theta ):}$
Data la funzione:
$ f(r,\theta) = f [ r(x,y) ; \theta (x,y) ]$
dovrei calcolare la derivata prima e seconda di f.
Quindi per la prima trovo:
$(delf)/(delx) = (delf)/(delr) (delr)/(delx) + (delf)/(del\theta) (del\theta)/(delx) = <br />
<br />
(delf)/(delr) (x)/(r) + (delf)/(del\theta)(-y/r^2)$
Ora dovrei calcolarmi la $(del)/(delx)[(delf)/(delx)]$.
Come ...
Ciao,
Durante la lezioni di analisi 1, la nostra prof ci ha proposto la soluzione di questo semplice problema di Cauchy:
\begin{cases} y\prime = \frac{y}{x} + 1 \\ y(-1)=2\end{cases}
Alla fine dei calcoli si giunge a:
\begin{cases} y= x(\log |x| + c) \\ y(-1)=2\end{cases}
Adesso si ricava facilmente $c=-2$, ma a questo punto la mia prof afferma che, in quanto ci è stato fornito un dato certo in $x$ negativo ($y(-1)=2$) si toglie il modulo (restringendo il ...
Ciao a tutti,
Sapere se è possibile reperire da qualche parte l'errata corrige del libro Analisi Matematica 1 di Enrico Giusti (Terza Edizione)?
Grazie mille
Ciao!
Ho provato a risolvere questo integrale improprio nel piano complesso ma non avendo i risultati non saprei dire se ho svolto l'esercizio correttamente oppure se ho sbagliato qualcosa.
l'integrale è:
$int_(-infty)^(infty) cos(x)*x^2/(x^4+1)dx$
Per risolverlo ho calcolato l'integrale
(A) $int_(-infty)^(infty) (e^x)*x^2/(x^4+1)dx$
con in teorema dei residui e ho trovato come residuo per il polo di ordine 1 $z=rad(i)$
$(-e^(1/sqrt(2))(cos(1/sqrt(2))+isen(1/sqrt(2)))(-5-i+sqrt(2)i-sqrt(2)))/16$
e quindi una volta calcolato l'integrale (A) ne ho considerato solo la parte reale per trovare ...
ciao a tutti!
devo calcolare il limite per x->0 di questa funzione
$ \frac{(e^x-1)^2 + log(1+x^4-x^2)-arctan(x^3)}{x^4} $
il problema è che questo limite è stato risolto nel foglio soluzioni con taylor mentre io l'ho risolto con i limiti notevoli, siccome sono piuttosto evidenti. al numeratore, risolvendolo con i limiti notevoli, ottengo
$ x^4-x^3 $
quindi il risultato, se non erro, viene -∞ per la gerarchia degli infinitesimi. con taylor invece risulta 13/12.
ho fatto io qualche errore o avrei dovuto necessariamente ...
Ciao ragazzi, volevo sapere... la funzione arctan, arcsen, arccos, presentano periodicità e simmetria ( pari o dispari ) come le funzioni seno, coseno, e tangente ? Grazie!
Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Analisi 2 e non mi è chiaro come impostare un esercizio quando mi chiede di calcolare il flusso di una funzione attraverso una superficie.
Per esempio, come dovrei procedere con questo esercizio?
"Si consideri la superficie $ S = {(x,y,z) ∈ RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 = R^2,z >= 0} $
orientata in modo che il suo versore normale abbia la terza componente positiva.
Sia $f : RR^3 →RR^3$ il campo vettoriale
$f(x,y,z) =$ $\{( y + z−(x + z)y^2 + 2),( x + y−xy + 2 ),((x + y^2)z + 2):}$
Calcolare il flusso di f attraverso S. ...
Qualcuno puo spiegarmi il procedimento risolutivo del seguente integrale indefinito:
$\int 1/(x^2-1)^2
Data la forma di fferenziale
$ w=(ylog x -2y+2xy^3+x)dx + (g(x)+3x^2y^2-y)dy $
determinare la funzione g(x) tale che w sia chiusa nel suo dominio e g(1) = 0. Stabilire poi se w e anche
esatta nel suo dominio e trovarne una primitiva. Infi ne, data la curva $ varphi (t) = (1+2t-t^2; 1/<br />
2 t) $ , con t = [0; 2], dire se phi e regolare, chiusa, semplice e calcolare l'integrale di w lungo phi.
Credo di aver fatto tutti i punti in maniera corretta, ma non riesco a risolvere la richiesta dell'integrale curvilineo e non capisco se sia un ...
Calcolare $ int int_(D) |y-1| dx dy $ , dove $ D=[(x,y): |x|<y<2-|x|] $
Dopo aver determinato che la funzione non è nè pari, nè dispari e che il dominio è il rombo di vertici (0,0), (1,1), (-1,1) e (0,2)
come posso risolvere l'integrale?
C'è un metodo più rapido dello scomporre il rombo in 4 triangoli e calcolarsi i 4 integrali doppi?
Salve,
la prof di analisi 1 ci ha dato da fare una dimostrazione per esercizio:
Sia $f \in C^2 [ -1 , 1 ]$ tale che $f(-1)=f(1)=0$.
Dimostrare che se $|f^{II}(x)|<=3$ per ogni $x \in (-1,1)$ allora $|f(x)| <= 12$ per ogni $x \in [-1,1]$
La mia dimostrazione, secondo me, è troppo complicata, e oltretutto in alcuni punti è anche poco rigorosa. Si basa fondamentalmente sulla dimostrazione iniziale che $|f^I (x)|<=3$ per ogni $x \in [-1,1]$
Da qui faccio dei "magheggi" con degli ...
Salve a tutti ragazzi
sono un nuovo utente e quindi poco pratico del forum;chiedo scusa in anticipo se ho sbagliato qualcosa.
Tornando a noi! Sono uno studente di Ingegneria Elettronica e sto affrontando il corso di Metodo Matematici per l Ingegneria( analisi 3).Premetto che ho iniziato a svolgere esercizi da poco e mi rendo conto di non aver preso ancora la mano.
L'esercizio che mi viene proposto è il seguente:
Calcolare le singolarità,classificare e determinare i relativi residui della ...
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