Analisi matematica di base
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Ciao a tutti sto studiando le derivate parziali e vorrei avere un modo per correggere la loro risoluzione..Ho pensato al programma wolframalpha.com ma non so come posso scrivere che la derivata in questione una volta va svolta con x costante ed un altra volta con y costante.
Chi mi sa suggerire qualcosa a riguardo?
Ecco la funzione:
f(x;y) = $e^(3x+y) log(x^3+4xy+6y^2) $
Buon Pomeriggio a tutti,
dovrei calcolare le derivate seconde parziali rispetto a $(x,x) (x,y) (y,y) (y,x)$ di:
$ √xy$
Le derivate prime sono, rispetto a x: $ y/(2√xy)$
e rispetto a y: $ x/(2√xy) $
Purtroppo mi sono incartato con le derivate seconde, voi come le risolvereste?
ciao ragazzi come da titolo ho problemi con il seguente limite per n →∞ nx(e^-nx)
e^-n =0 se non sbaglio quindi ottenga un f.i. ∞*0 come la elimino? forse il lim fa zero ma ovviamente devo capire il perchè!
grazie a tutti.
Ciao a tutti,qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'esercizio?
" Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(y,z^2,x^2z)$ attraverso la superficie di equazione $z=sqrt(x^2+y^2)$,con $1<x^2+y^2<9$, orienta in modo che la terza componente della normale sia negativa. "
Ho parecchi dubbi sullo svolgimento quindi correggetemi se sbaglio:
$phi= int int_(S)F(x,y,f(x,y))\cdot (-(df)/(dx),-(df)/(dy),1) dx dy $ dove la mia f sarebbe $f=sqrt(x^2+y^2)$ però poichè l'esercizio richiede la terza componente negativa devo invertire i segni del vettore ...
Salve a tutti,
devo svolgere un esercizio che ha come consegna:
Determinare l’insieme dei numeri reali $ a $ tali che l’equazione
$ 3/x = a*x^4-x $
abbia una soluzione nell’intervallo ]0, 1[.
Ciao ragazzi, volevo chiedervi un aiuto con il seguente limiti, che va risolto adoperando i limiti notevoli. Chiedo scusa se non uso latex, ma non lo padroneggio ancora molto bene.
lim(x tende a 5) [(2x^3-8x^2-7x-4)/ (x^2-2x-4)] ^[(32)/(2^x-32)]
Viene una forma indeterminata 1 alla infinito.
Io avevo pensato di porre y = x-5 e cambiare il limite ma fatta la sostituzione non riesco a capire come procedere.
Grazie a chi mi aiuterà.
Salve a tutti, eccomi di nuovo qui a chiedere il vostro aiuto
avrei un dubbio sull'esattezza di forme differenziali chiuse .
So che se il domionio della forma differenziale è semplicemente connesso per il lemma di Poincaré la forma differenziale è esatta, ma se il dominio non è semplicemente connesso? Come dovrei fare?
Io di solito procedevo andando a trovare una primitiva e se esisteva allora la forma era esatta, ma mi sono imbattuta in un esercizio dove la primitiva esiste ma dal ...
Buongiorno!
Mi sto esercitando in analisi matematica sul principio di induzione.
Ho svolto la dimostrazione delle formule come la somma dei quadrati/dei cubi dei numeri interi, e la somma di una progressione geometrica.
Ora sto facendo l'esercizio 2.7 del libro "Analisi matematica ABC, 1" di Acerbi-Buttazzo, di cui riporto il punto a.
_Provate per induzione che: a.∀n, $3^n$>=$(n/2)2^n$
Ho incominciato con la verifica per n=0, con cui ottengo 1$>=$0 , che è ...
Secondo voi, qual è il modo corretto di studiare \(\displaystyle f(x)=x^{n/d} \) ?
Secondo il mio libro di testo, se \(\displaystyle d \) è pari la funzione è studiabile solo per \(\displaystyle x\ge0 \), se invece è dispari viene studiata su tutto \(\displaystyle \mathbb{R} \). E se \(\displaystyle n \) è pari la funzione è pari, se dispari anche la funzione è dispari.
Il che equivale a dire che \(\displaystyle f(x)=x^{n/d}=(x^n)^{1/d} \) .
Tuttavia a meno che esista una convenzione o un ...
Salve a tutti, oggi stavo facendo degli esercizi sulla determinazione dei punti critici in funzioni a 2 variabili e mi è venuto un dubbio.
Allora io so che per capire se un punto è di minimo, massimo o di sella devo vederela matrice determinata dalle derivate seconde parziali, cioè l 'hessiano e in particolare :
1) se det H=0 non posso dire nulla a priori
2) se det H >0 e fxx>0 il punto è di minimo
3)se det H >0 e fxx
Buona sera a tutti!
Sono alle prese con un esercizio di Analisi II sul calcolo del volume di un cilindroide. Lo riporto di seguito:
Sia T il quadrato del piano xy di vertici (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Si calcoli il volume del cilindroide di base T della funzione f(x,y)=-(x^2)y.
Ho calcolato l'integrale doppio con le formule di riduzione, ottenendo come risultato 1/6.
Ma dalla teoria so che nel caso di una funzione che assume valori di segno opposto, tale valore coincide con la differenza ...
salve a tutti!
non riesco a risolvere la seguente equazione differenziale:
$ (1+x^2)y'+xy^2=1/(1+x^2) $
di solito calcolo prima la primitiva di a(x) ( nella forma y' + a(x)y = b(x) ), in questo caso sarebbe:
$ int_()^() x^2/(1+x^2) dx = 1/2log|1+x^2| $
poi moltiplico entrambi i membri per $ e^(1/2log|1+x^2|) $ , ma da qui non riesco poi a trovare l'integrale: infatti non trovo l'integrale del primo membro, che dovrebbe ricondursi al prodotto di derivate. Qui però ho un y^2 che non so come trattare.
Un punto si muove nel piano con la seguente legge oraria: (t^3-3t; 3t^2)
l'esercizio chiede di calcolare:
1-la velocità ad ogni istante t e il suo modulo
2-lo spazio percorso dalla particella tra l'istante t=0 e t=1
e infine chiede se:
3- la particella occupa due volte lo stesso punto.
Dopo aver calcolato il modulo della velocità (3t^2+3) e l'integrale fra 0 e 1 (4) come dovrei ragionare per rispondere alla terza domanda?
Posso far riferimento al fatto che il grafico del modulo della ...
Salve a tutti ragazzi e buona domenica
durante il mio studio in "Metodi Matematici per L'Ingegneria" mi sono inbattuto in un integrale che davvero non riesco a capire.So di mio che ho ancora alcune cose da fissare nella mia testa prima di sperare in un esito positivo per l'esame e spero che in qualche modo potete aiutarmi in questo.Comuque tornado a noi.
Il testo mi chiede di risolvere l integrale curvilineo del tipo $ oint_(C) (z^2cos(2/z)-e^(1/(z^2+2)))/z dz $ dove $ C $ è una circonferenza di centro ...
Ho bisogno d'aiuto !
Non riesco a capire come faccio ad approssimare l'integrale $x(t)= x_0 + A int_(0)^(t) x(s) ds $ a $ x (Delta t) = (I+ADelta t+O(Deltat)^2)x_0 $ , sapendo che $ dot(x)= A x $ .
Grazie mille
Salve a tutti. Avrei un dubbio su un Lemma di questo articolo di cui posto il link.
https://arxiv.org/pdf/1104.4345.pdf
Precisamente si tratta del lemma 5.1 a pagina 33. Non riesco a capire perché l'ultimo integrale (formula 5.3) è convergente. Ho pensato di ricondurlo in qualche modo all'integrale sul complementare di una palla però non ho ottenuto la convergenza.
Salve ragazzi, all'università mi è stato assegnato di studiare questa funzione:
$ f(x) = e^((x^2)/(1-x)) - (x^2)/(1-x) $
Durante lo studio del suo comportamento agli estremi del dominio, che dovrebbe essere R-{1}, ho avuto dei problemi, poichè non riesco a calcolare $ lim_(x -> 1^-)f(x) $. Infatti, studiando il segno di $ 1-x, 1-x>0 $ per $ x<1 $. Quindi ho questa forma indeterminata:
$ e^(1/0^+) - 1/(0^+) = e^(+oo) - (+oo) = +oo - oo = ? $
Disegnando il grafico della funzione con GeoGebra, dovrebbe risultare $ +oo $, risultato ...
Ciao a tutti, ho un dubbio con la derivata di questa funzione.
$ y = (4x)/(1+x^4) + x $
Risolvo la derivata di $ (4x)/(1+x^4) $ applicando la formula della derivata del quoziente, la derivata di $ x $ invece è 1.
Così facendo ottengo: $ (-12x^4 + 4)/(1 + x^4)^2 + 1 $.
Il mio testo però da un altro risultato: $ (16x^4)/(1 + x^4)^2 + 4/(1 + x^4) + 1 $
e non capisco perchè.
Dove sbaglio?
Grazie
$ddot x$ + $ h/m dot x = F/m$
ho questa equazione differenziale non riesco ad arrivare alla soluzione
pongo $ dot x =Y$
per averla sotto questa forma $ dot Y + p(x) Y = q(x)$
la soluzione finale è così
$x(t) = (m/h) ( dot x(0) - F/h) (1-e^(-h/m t)) + F/h t + x(0)$
ma non arrivo alla soluzione
Salve a tutti ragazzi vorrei una mano per risolvere questa serie numerica:
$ sum_(n =1 \ldots+oo)( root(4)(n^2+3n+1) -sqrt(n) )/(root(4)(n^3) +5ln^2(n) $
Visto che si tratta di una serie a termini positivi, utilizzo in primis il criterio di Cauchy.
Facendo il limite esso viene $ 0 $ quindi non posso dire nulla sul carattere della serie.
Adesso mi viene in mente il criterio del confronto, ma non riesco a fare un ragionamento che mi porta a capire che tipo di serie $ bn $ utilizzare per poter utilizzare il criterio.
Ho provato ...
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