Analisi matematica di base
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Serie converge a 0 o ad un altro valore?
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Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio in cui mi si chiede di stabilire se la serie di [math]\sum_{n=1}^{\infty} sin(n)* sin{(1/n)}* tan{(1/n)}[/math] converge a 0 o a l diverso da 0 o se diverge.
studiando la convergenza assoluta della serie giungo alla conclusione che questa converge, ma tra le opzioni di risposta c'è
a)converge a 0
b)converge a l != 0
come si fa a capirlo?
Grazie in anticipo :)
Come si svolge il seguente esercizio?
Calcolare $ int_(A)^()(x^3+1) dx dy dz $
dove $ A={(x,y,z):x^2+y^2+z^2<=4, x>=1} $
provando ad utilizzare le coordinate sferiche non sono riuscita a trovare gli estremi di integrazione
Salve, premetto che questo è il mio primo post. Ho letto il regolamento, comunque mi farebbe piacere se mi venissero segnalati eventuali errori di creazione post.
Il quesito che vi propongo è stato preso da un compito d'esame di Analisi 1 Ing.Gestionale Sapienza:
Il testo chiede:
"Calcolare l'area della regione piana contenuta nella curva : $ (x^2 +y^2)^3=36x^2y^2 $ e nel primo quadrante "
Vi spiego in dettaglio come ho proceduto e dove mi sono bloccato.
In primis devo cercare gli estremi ...
Salve ragazzi vorrei un aiuto con un esercizio più che un aiuto vorrei una spiegazione....ho iniziato a prenderci un po la mano ma appena ho incontrato questo esercizio dopo svariate capocciate sul quaderno mi sono arreso e sono andato a vedere la soluzione ( " title="Applause" /> ) solo che il mio quoziente intellettivo è andato a farsi benedire( ) e non capisco neanche quella (o almeno i primi due passaggi)
Dunque:l'esercizio è questo
$ f(x,y)=(x+y-3)e^(xy) $ ho provato a fare le derivate ...
Salve a tutti!
Apro questo thread per avere dei chiarimenti riguardo all'integrale della Gaussiana svolto tramite integrali curvilinei nel campo complesso.
Non riesco a capire dove è l'errore nel mio calcolo e/o perchè non posso proprio fare il calcolo in questo modo.
Sia $ int_(-oo )^(+oo )e^(-x^2) dx = pi ^(1/2) $
Pongo $ f(z)=e^(-z^2) $ e chiamo $ gamma $ la semicirconferenza di raggio $ R $. $ gamma = Gamma uu I $ dove $ Gamma $ è l'arco di semicirconferenza mentre ...
Non ho idea di come risolverlo, qualcuno potrebbe gentilmente mostrarmi la sua risoluzione? (se me lo mostrate su un foglio di carta va bene, so che non è comodo scrivere dal computer)
SERIE... HELP!!!
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Ragazzi volevo sapere se la serie 2/k, è una serie armonica,
posso portare il due fuori la sommatoria, e quindi studiarla come 1/k, e essendo armonica diverge?
Non riesco a risolvere questo limite con taylor, in particolare non so come rimuovere il pi greco. Il calcolatore mi porta che il risultato è 0.
$lim x-> 0 ( 2(1-cos(sqrt(x))) - tgx)/ ( e^(sqrt(x)) - 1 - sqrt(x) - log(1+pi/2))$
Salve a tutti, purtroppo mi trovo in difficoltá con molti esercizi che chiedono di calcolare lo sviluppo di Taylor di funzioni implicite.
Vi posto un esercizio di esempio:
Sia data l equazione: $z + (2y^2 + sin x)e^z = 0$ verificare che essa definisce in forma implicita una ed una sola funzione $z = f(x,y)$ in un intorno di $P = (0,0,0)$. Successivamente calcolare lo sviluppo di Taylor al secondo ordine per $f$ centrato in $(0,0)$
Per quanto riguarda l'analisi ...
Ciao a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio?
Sia f : [2,3] → R continua, derivabile in ]2,3[ e tale che f(2)f(3) < 0. Indica quali delle seguenti affermazioni sono vere:
(a) f é limitata in [2,3].
(b) ∃c ∈]2,3[ tale che f'(c) = 0 .
(c) ∃c ∈]2,3[ tale che f(c) = 0 .
(d) |f| é continua .
(e) f é crescente .
(f) f non ha estremo inferiore finito .
Io ho provato a cercare una funzione che rispettasse le caratteristiche richieste per poi verificare tutte le affermazioni ma non ho proprio idea ...
Ciao ragazzi,
ho un problema riguardo a questo tema d'esame http://rinaldo.unibs.it/aa1213/s2.pdf - Esercizio n°2
Siano (X, d) uno spazio metrico, A un sottoinsieme di X, x0 un punto di A e di accumulazione per A ed f: A → R una funzione. Date le seguenti frasi:
(1) Se lim(x→x0) di | f(x) − f(x0)| = 0 ⇒ f `e continua in x0
(2) Se f è continua in x0 ⇒ lim(x→x0) di | f(x) − f(xo)| = 0
Qual è quella corretta?
A Entrambe.
B Solo la seconda.
C Nessuna delle altre affermazioni è esatta
D Solo la ...
Assegnata la funzione : f(x) =
- $e^( (x^2 -x +2) / (x) )$ se x < 0
- $e^( (1-x) / (x^(3)) )$ se x > 0
Studia la sua continuità
Io ho calcolato limite destro e sinistro della funzione quando tende a 0, e ho trovato che per 0- risulta 0 e per 0+ risulta +inf
C'è qualcos'altro da fare?
Ciao ragazzi,
ho questo tema d'esame http://rinaldo.unibs.it/aa0708/a2s0.pdf - Esercizio 4.
Il secondo punto è vero, e mi sembra anche abbastanza facile (si vede a occhio)
Il primo punto mi dice che ho 'a' e 'b' due successioni, f(a) che converge a f(b), f è una funzione (1 valore alla var. indipendente -> 1 valore alla var. dipendente) e mi dice che al tendere di n all'infinito a=b. E mi sembra vero. Perchè invece no?
Grazie mille
Come calcolo la funzione inversa di:
$f(x)= e^x +x$
$g(x)=log(x/e)$
Devo isolare la x in qualche modo o sfruttare qualche proprietà dell'esponenziale?
Scusate ma proprio non ci arrivo ho sempre problemi con le inverse
Ciao a tutti!!
$f'(x) = f^3(x) +2$
$f(0)=1$
Sapendo ciò, trovare $f'(0), f''(0), f'''(0)$
Per trovare $f'(0)$, dato che $f(0)=1$, bastava sostituire: $f'(0) = 1+2$
Ma perchè per trovare la derivata seconda e terza non funziona derivare una e due volte f'(x) sostituendo x=0, ma bisogna invece svolgere questi calcoli?
$f''(x) = 3f^2(x)*f'(x)$
$f'''(x)=6f(x)f'(x)f'(x)+3f^2(x)f''(x)$ Ma soprattutto... da dove saltano fuori...? Non capisco da dove provengono queste formule! Scusate la raffica di ...
Ciao, devo calcolare il dominio di questa funzione :
$1/2 logx - sqrt(log^2(x) - |log(x)| +1)$
Oltre a porre gli argomenti dei logaritmi > 0, devo porre anche il contenuto della radice > = 0 giusto?
Verrebbe a questo punto una disequazione in funzione di logx, devo fare tutti i calcoli per forza?
Ciao a tutti, vorrei sapere se il seguente enunciato è esatto. Sia $f : I -> R$ monotona ed I un intervallo. Allora $f$ è continua $hArr$ $f(I)$ è un intervallo. Se possibile vi chiederei anche la dimostrazione. Grazie infinite.
Mi aiutate nella risoluzione di questi limiti, a quale criterio ci possiamo appoggiare per la risoluzione?
$\lim_{n \to \infty}1/(n^(log_e(n)))$
$\lim_{n \to \infty}(log_e(n))^n$
Salve a tutti ragazzi, mi servirebbe una mano per un integrale che mi sta facendo scervellare!
$ oint_(Gamma ) 1/(z-3)e^(1/(z^2-4))dz $
dove
$ Gamma = { z in mathbb(C) : |z|=4} $
Allora. La funzione integranda presenta dei punti di singolarità interni alla regione individuata da $ Gamma $, in particolare abbiamo:
z=3 -> polo semplice con residuo facilmente calcolabile andando al limite.
z=2 -> singolarità essenziale(?)
z=-2 -> singolarità essenziale(?)
Ora, per quello che ho imparato, dovrei andare a cercare i ...
Salve a tutti,
qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi un attimo come funziona la serie armonica generalizzata?
So che la si scrive così:
$\sum_{k=1}^infty 1/n^alpha$ ,$alpha in RR$ (si intende (come giustamente è scritto) $alpha$ appartiene a tutti i numeri reali? O solo quelli non negativi ( $alpha > 0$ )?
Poi ci sono i vari casi:
- $alpha <= 1$, diverge (nel caso $alpha$ tenga conto anche dei numeri negativi, perché diverge? In caso riguardi solo i numeri compresi ...
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