Analisi matematica di base
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Salve a tutti ho un dubbio per quanto riguarda le formule di Green Gauss per gli integrali doppi.
Una delle ipotesi per poterle utilizzare è che il dominio sia normale, quello che mi chiedo è:
Se il dominio non fosse normale, ma fosse possibile spezzarlo nell'unione di due domini normali, potrei ancora utilizzare le formule di Green Gauss?
Buonasera a tutti,
sto sbattendo da un po' la testa su un limite di una successione che non riesco a risolvere utilizzando il criterio del rapporto, che è di fatto l'unico criterio risolutivo che abbiamo fatto sin'ora.
Il limite è il seguente:
$ lim_(x ->+ oo ) (n!)/(n^(sqrtn)) $
e ha come risultato $ +oo $
Utilizzando il criterio del rapporto e semplificando, arrivo a questa scrittura:
$ lim_(x ->+ oo ) ((n+1)*n^sqrtn)/((n+1)^(sqrt(n+1)) $
Che però non mi suggerisce nessun modo per proseguire.
Spero mi possiate indicare dove sbaglio ...
Sera!
$lim_(xto1) ln(x+1) = ln2$ per ogni $epsilon$ risulta verificato se $delta=e^-epsilon -1$ (questa è la soluzione)
Ma come si ricava il delta partendo dalla definizione?
$∀ epsilon >0, ∃ delta>0$ : $0<|x-1|<delta to |f(x)-log2|<epsilon$ da qui in poi non so continuare
Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, quando integro la velocità (t), per passare allo spazio (t),
trovo (tra gli altri) un termine di questo tipo:
-Nota:
tzero = t con pedice 0
$ int_(tzero)^(t) Ao(t- tzero) dt $
Ao è una costante, e la porto fuori dal simbolo di integrale.
mi rimane:
$ Ao int_(tzero)^(t) (t- tzero) dt $
Pongo (t- tzero) = z
ed ottengo
$ Ao int_(tzero)^(t) z dt $
A questo punto, non so più come andare avanti. Ho la soluzione scritta, ma, vorrei capire come ci si arriva.
La soluzione è ...
Senza usare le derivate $ (1+2+3+...+n)/(n^2)= (n (n+1)/2)/n^2$
Come si Fa?
Ciao a tutti
Nello studio di una funzione mi è capitato di dover risolvere questo limite
$ lim_(x -> 0^+) = x^3(lnx - 1) $
Risulta essere 0, ma a me viene $ - $ $ oo $...
In sostanza io posso riscrivere il limite come
$ y = (lnx - 1)/x^(-3) $
Da cui, sostituendo 0, ottengo uno 0 a denominatore e $ - oo $ a numeratore
$ y = -oo /0 $
che mi risulta essere pari a $ -oo $ (oppure è una forma di indeterminazione? )
Dove sbaglio?
Grazie
Sapreste risolvere $lim_(nto+oo) (sign(1-n^3))/(n+cos(1/n!)^n ) * (n+sin(1/n!)^n)/(sign(n^4-1))$ ho provato a risolverlo in vari modi ma passo da una forma d'indeterminazione all'altra
Ciao a tutti, qualcuno sa se esiste un eserciziario di matematica che tratti esclusivamente integrali di ogni tipo e specie (una sorta di Bibbia del calcolo integrale)? Sono una studentessa di fisica e sto cercando qualcosa che, per intenderci, parta da un livello di difficoltà "esame" e vada un po' oltre.
Grazie
Sul mio libro viene presentato il seguente esercizio:
"Fare un esempio di funzione derivabile \(\displaystyle n \) volte ma non \(\displaystyle (n - 1) \) volte, per \(\displaystyle n \) intero positivo qualsiasi."
Non riesco a capirne il senso, mi sembra una richiesta contraddittoria se non assurda...
Faccio un'analisi del testo:
1) derivabile \(\displaystyle n \) volte, per \(\displaystyle n \) intero positivo, ok fin qui ci siamo, ci mancherebbe solo che \(\displaystyle n \) possa ...
Salve sto facendo diversi esercizi di Analisi I, sono bloccato da un'oretta su questo.
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{7tg^2 x- \sqrt[]{x} log_2 ({1+ \sqrt[3]{x}) }}{1-cos x} \)
Pensavo di usare il limite notevole su \(\displaystyle 1-cos x \) moltiplicando e dividendo per \(\displaystyle x^2 \) cosi fa 2.
Ma non so cosa fare col numeratore di sopra, l'idea che avevo era di raccogliere per \(\displaystyle tg^2 \) che fratto \(\displaystyle x^2 \) che si trovava nel denominatore ...
Ciao a tutti, ho il seguente limite volevo sapere se sto procedendo nel modo corretto:
\(\displaystyle \lim_{n \rightarrow +inf} \frac{ \sqrt[]{n}-\sqrt[]{n^2+1} }{2^n} sin n=
\lim_{n \rightarrow +inf} \frac{ n-n^2+1}{2^n(\sqrt[]{n}+\sqrt[]{n^2+1}) } sin n=
\lim_{n \rightarrow +inf} \frac{ n^2(-1+\frac{1}{n} +\frac{1}{n^2} )}{2^n|n|(\sqrt[]{ \frac{1}{n} }+\sqrt[]{1+\frac{1}{n^2}}) } sin n=
\lim_{n \rightarrow +inf} \frac{ n(-1+\frac{1}{n} +\frac{1}{n^2} )}{2^n(\sqrt[]{ \frac{1}{n} ...
Buonasera,
Questo è un esercizio preso da un esame d'ingegneria gestionale sapienza.
Calcolare la derivata della funzione $ f(x)=sin(ln(int_(x)^(x^2) sint/t dt)) $
Di solito metto una mia interpretazione dell'esercizio o una mia prova, ma qui sono proprio bloccato fin dall'inizio, non saprei proprio come fare.
Vi ringrazio in anticipo
Ciao
Volevo porvi questo esercizio
Secondo me L ho risolto in modo giusto, ma il risultato del prof è diverso dal mio
Io ho usato i polinomi di Mac laurin per risolvere la prima funzione ed esce
$ lim_(x -> 0+) ((x^2/2) x^alpha )/(x^3/6) $
Quindi $ alpha =1 $ L=-3/2 punto di salto
$ alpha <1 $ L=-inf punto di infinito
$ alpha > 1 $ L=0 punto di salto
Il prof ci da come soluzione
$ alpha =3 $ Funzione continua
$ alpha <3 $ punto di ...
Buongiorno,
L'esercizio cita
"Determinare al variare del parametro,positivo, il carattere della seguente serie, stabilendo il segno dei termini della serie per valori di n abbastanza grandi:
$ sum_(n > \1) int_((n^3+2n)^(sqrt(5)alpha) )^((n^3+n)^(sqrt(5)a)) (arctg(t))/t^2 dt $ "
Di solito utilizzo il teorema della media integrale, facendo variare t tra i due estremi dell'integrale e dopo moltiplicare l'argomento dell'integrale con il t sostituito da epsilon ( la variabile compresa da i due estremi ) e moltiplico per la differenza tra i due estremi, da qui ...
Buongiorno, eseguendo degli esercizi in vista dell'esame di Analisi 2 mi sono imbattuto in un calcolo che non riesco ad affrontare.
Il testo dell'esercizio è:
Dato il solido $ Omega : {(x,y,z) in R^3 ｜ 0<= z <= 2; x^2/4 + y^2/9 <= 1 + z^2 } $ calcolarne il flusso uscente del campo vettoriale $ F(x,y,x) = (x,-y/2,x^2-e^y) $
(Suggerimento: usare il Teorema della divergenza)
Allora intanto il solido dovrebbe essere un iperboloide a sezione ellittica..Ho iniziato calcolando divF che mi risulta $ 1/2 $ .
Essendo una costante ed usando il Teorema ...
Salve ragazzi, ho qualche problema con questa successione definita per ricorrenza:
${ ( ((a_(n+3))(a_(n+1)))/((a_(n+2))a_n)=e ),(a_o=a_1=a_2=1 ):}$
Il problema è che non riesco a trasformare il primo membro, o meglio, non so come esplicitare la trasformata.
Grazie mille e buona giornata.
Ragazzi sto riscontrando alcuni problemi nello studiare la convergenza o la divergenza di una serie. In particolare provo a svolgerla, spesso mi trovo, ma il ragionamento appare un po' contorto e non sempre fila perfettamente. Ad esempio sto svolgendo una serie in cui ho questa funzione al numeratore:
log(n sen(1/n)). La mia domanda è posso dire che la seguente funzione è minore o uguale di Log (n)? In quanto il sen(1/n) è sempre minore o uguale di 1 (così come il cos(1/n) correggetemi se ...
salve a tutti!
mi sapete dire qual'è la differenza tra immagine di un funzione e il suo codominio?
quindi già che ci sono estendo la domanda alla differenza tra controimmagine e dominio!
grazie mille
Trovandomi di fronte a $int_(e) ^(e^2) 1/(xlog^4(x))$ ho pensato di risolverlo per sostituzione, quindi:
$y=logx$
$dy= 1/x dx$
e calcolando gli estremi come $e^2tog(e^2)to(1/2e^2)$ ed $etog(e)to(1/e)$
Però vengono fuori conti strani e nemmeno gli estremi mi tornano... Come devo fare?
Ciao ragazzi,
ho questo esercizio: http://rinaldo.unibs.it/aa1213/s5.pdf - Esercizio 8.
Siano (X, d) uno spazio metrico ed A un sottoinsieme di X.
Vengono date due frasi:
La seconda frase mi suggerisce: A compatto -> A chiuso è limitato -> allora posso dire: chiusura(A)
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