Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Secondo voi quale il modo migliore per approcciare con questo limite?
$\lim_{x \to \infty}x(log(x))^2$
pensavo...
$log(x)/x^-1$ e ed il $log(x)$ è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a $x^-1$ pertanto il valore del limite è 0, corretto?
$\lim_{x \to 0}x(log(x))^2$ ??!
salve a tutti, sto avendo qualche problema a capire come determinare le primitive di questa funzione.
\(\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{sin x}*ln(1+\sqrt{sin x})}{tg x} \)
Qualche suggerimento?
Primo metodo:
Sia data una forma differenziale lineare $omega$ di classe $C^1 (Omega)$, $Omega sube R^n$ , diciamo che $omega$ è esatta se esiste una funzione $U: Omega rarr R$ tale che $dU = omega$ e chiamiamo $U$ potenziale.
Per semplicità supponiamo di avere una forma differenziale in $R^2$ , $omega = omega_1dx + omega_2dy$, volendo calcolarne un potenziale è utile tenere presente che, dalla definizione di forma differenziale ...
Ciao a tutti, come si vede praticamente se una funzione è integrabile secondo Riemann?
Teorema:
Sia f:[a,b]->R, limitata.
Allora se f soddisfa almeno una delle seguenti proprietà, è integrabile in [a,b].
1)f ha un numero finito di punti di discontinuità.
2)f monotona in [a,b].
Giusto?
Ciao a tutti, ho questa equazione differenziale:
$ y' = (x+3)/y $
Questo è il mio procedimento:
$ dx * y * dy/dx = y * (x+3)/y * dx $
integrale di $ y * dy $ = integrale di $ (x + 3) * dx $
e ottengo $ y^2/2 = (x^2)/2 + 3x + c $ cioè $ y^2 = x^2 + 6x + c $ ma il libro da come soluzione $ y^2 = (x + 3)^2 + c $
Dove sbaglio? Grazie
Buonasera a tutti cari amici, questi giorni sto cercando di capire come fare dimostrazioni sfruttando il principio di induzione. Ho letto sia su un libro (che non parla quasi per niente di questo argomento) e sia su alcuni siti come fare dimostrazioni in questo modo e nonostante io riesca a fare gli esercizi, ci sono alcune cose che non mi sono chiare:
Il principio di induzione da quel che ho capito serve a dimostrare che una certa proprietà vale da un certo "n" in poi, prendendo come ...
Buonasera a tutti, ho problemi a risolvere questo esercizio:
Determinare le aree delle regioni specificate nel seguente esercizio:
Sotto $e^x $ con $ y=0 $ da $ x=0 $ ad $ x=b $ con $ b>0 $
Il mio tentativo di soluzione (mi sono bloccato) :
Ho imparato dal libro su cui si trova questo esercizio che l'area del sottografico di questa funzione posso vederla come la somma delle aree dei singoli rettangoli che compongono il sottografico stesso, ...
Salve a tutti. Avrei dei dubbi riguardo il calcolo del laplaciano scalare. MI spiego meglio: ciò che devo fare è ricavare la scrittura del laplaciano scalare per risolvere le equazioni di Maxwell con i potenziali. Sui miei appunti trovo scritto che in coordinate sferiche il laplaciano per una funzione scalare di calcola in questo modo:
Qualcuno gentilmente sa spiegarmi come si ricava? Vorrei evitare di ricordarla a memoria.
Io so che il laplaciano è la somma delle derivate parziali seconde: ...
salve a tutti, non riesco a capire il metodo preciso di svolgimento di esercizi come il seguente
la mia idea sarebbe procedere tramite studio di funzione separatamente delle due funzioni, e vedere dove si intersecano, ma credo ci sia un metodo migliore
inoltre il primo è un integrale gaussiano per cui la risoluzione non sarebbe ancora prevista tra gli argomenti di studio di analisi 1 (se risolto con integrali multipli)
per ora ho notato che entrambe le funzioni sono definite sui reali ...
salve, non riesco a calcolare correttamente il limite di uno studio di funzione, vi scrivo il limite e vi spiego come ho cercato di risolverlo,il limite ha come risultato -3e a me esce una forma di indeterminazione infinito - infinito. Il limite è il seguente:
lim (x to +inf)((1-x)e^((x+1)/(x-3))+ex)
spero di essere stato chiaro e che abbia scritto correttamente il limite. Io effettuato numerose prova tra cui, mettere a fattor comune prima la x e poi la e, risolvere i limiti singolarmente, ma ...
Ciao a tutti!
Ho un problema relativo agli estremi di integrazione dell'angolo $\theta$ del seguente integrale
$\int_Asqrt(z/((x^2+y^2+z^2)^3))dxdydz$ dove $A={(x,y,z)in mathbb(R^3) \|x^2+y^2+z^2>=1/16\ \,\ \x^2+y^2<=z<=sqrt(x^2+y^2)}$
Sono passata in sferiche e ho scritto $\rho$ in funzione di $\theta$
$x^2+y^2=z\ \ \ ->\rho^2sen^2\theta=\rhocos\theta->\rho=cos\theta/(sen^2\theta)$
e concludendo $\rhoin[1/4,cos\theta/(sen^2\theta)]$.
Riporto i passaggi dello svolgimento
$\intsqrt((\rhocos\theta)/(\rho^6))\rho^2sen\thetad\rhod\thetad\phi=intd\phiintsen\thetasqrt(cos\theta)d\thetaint_(1/4)^(cos\theta/(sen^2\theta))1/(sqrt(\rho))d\rho=2intd\phiintsen\thetasqrt(cos\theta)(sqrt(cos\theta)/(sen\theta)-1/2)d\theta=4\pi(intcos\thetad\theta+1/2int-sen\thetasqrt(cos\theta)d\theta)=4\pi(sen\theta+1/3(cos\theta)^(3/2))$
Negli ultimi due passaggi ho integrato $\phiin[0,2\pi]$ e moltiplicato per il $2$ proveniente dall'integrazione di ...
Ciao a tutti,
ho questa equazione che deriva da un'integrazione, ma non riesco a risolverla.
$ |y| = e^(2x - ln|x| + c) $
Qualcuno può aiutarmi? Grazie
Salve, avrei bisogno di una dimostrazione semplice e facile da comprendere del teorema del massimo modulo(analisi complessa).
Grazie in anticipo.
Salve a tutti ho bisogno di una mano con quest'uguaglianza
$20 e^(-2*10^5 t) [cos(2*10^5 t)- sin (2* 10^5 t)]-10 =$
e lo pone uguale a :
$= 28.3 e^(-2*10^5 t) [ cos(2*10^5 t + 0.79)] - 10$
qualcuno sa come passa da sinistra a destra ?
Ringrazio anticipatamente per l'aiuto
P.S. è parte di un esercizio molto più grande...inoltre quest'uguaglianza la impone nei passaggi il libro quindi non ci sono errori solo che non capisco che passaggi applica per passare da una forma all'altra
Salve a tutti, sono ancora alle prese con gli integrali tripli e oggi sono incappata nello stesso integrale dell'altro giorno, ma con un dominio di integrazione che non riesco a svolgere. L'integrale in questione è questo qua:
$ int int int_(T)^()2z dx dy dz $
Con
$ T={(x,y,z)in R³: 2 sqrt(x²+y²)<=z<=x+2} $
Ho provato a svolgere il dominio facendo cambi di variabili, coordinate sferiche e polari, ma non arrivo a nessuna conclusione.. spero in un altro vostro aiuto, grazie in anticipo
Salve a tutti, devo risolvere il seguente integrale, ho applicato l'integrazione per parti, ma non sono molto sicuro che sia corretta volevo sapere una vostra opinione.
\(\displaystyle \int x*arctg(\frac{1}{x-1})=\frac{x^2}{2}arctg(\frac{1}{x-1})-\int \frac{x^2}{2}\frac{(x-1)^2}{(x-1)^2+1}\frac{-1}{(x-1)^2}= \frac{x^2}{2}arctg(\frac{1}{x-1})+\frac{1}{2}\int x^2\frac{1}{(x-1)^2+1}\)
Testo esercizio: trovare il numero di soluzioni dell'equazione
[tex]\overline{z}^{9}=z^{3}|z|^{5}[/tex]
Soluzione ufficiale: https://s27.postimg.org/3l64cv143/00001.jpg
Non capisco il pezzo che dice:
Se invece [tex]|z|=1[/tex] allora [tex]\overline{z}^{9}=z^{-9}[/tex]
Salve,
sto preparando l'orale di analisi e studiando il teorema degli zeri, ho provato una mia dimostrazione (quanto meno intuitiva) dello stesso e tutt'ora penso sia corretta / valida, ma il fatto che tutti i siti che ho controllato non ne fanno menzione, mi preoccupa un po'. Quindi ho deciso di chiedere direttamente a chi ne sa più di me, potreste dirmi se è corretta?
Grazie.
Come Hp ho che:
1) f è continua in [a,b]
2) $ f(a)*f(b) < 0 $
Devo dimostrare che:
Se 1 e 2 sono verificate ...
Ciao ragazzi so che dovrei scrivere con il linguaggio teX ma non ne sono capace, per questo metto la foto. In questo esercizio non ho capito di preciso cos'è che chiede. Dopo aver trovato i punti in cui la derivata prima della funzione si annula come si arriva alla soluzione? So per certo che la soluzione è la b cioè (1) e (3), ma non capisco il perchè.
Ciao a tutti, devo studiare, al variare del parametro reale x, il carattere della serie.
1)\(\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{+\infty} \frac{n-\sqrt{n+1}}{n^2}x^n \)
Se \(\displaystyle x=0 \) la serie converge a 0
Se \(\displaystyle x>0, {a_{n}}>0 \) la serie è a termini positivi
Se \(\displaystyle x0,n pari \\
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