Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti,
circa questo esercizio:
$ Re(zz'-|e^(2pii)|i-8z) +(8z)/(1+i) =2(Im(iz))^2 $ NB: con $z'$ intendo il coniugato (non so scriverlo con la linea sopra).
A me viene l'equazione di una circonferenza ma come risultato riporta $y=x$ e non risco a capire perchè.
Grazie!
Ciao ragazzi,
Oggi stavo facendo alcuni esercizi tratti dai temi d'esame e mi è venuto un dubbio sull'interpretazione.
Qui il link: http://rinaldo.unibs.it/aa0607/a2s1.pdf - esercizio n°3
Sappiamo che f è una funzione continua su R^3 con risultato in R: f appartenente a C0 sull'intervallo R^3 con valori in R.
Mi pone due frasi:
(1) se f è limitata in R^3, allora f è uniformemente continua su R^3
(2) se f è uniformemente continua su R^3, allora f è limitata su R^3
Risposte possibili (solo ...
Ciao ragazzi,
altro esercizio su cui personalmente la soluzione proposta è errata.
Allora, per chi volesse: http://rinaldo.unibs.it/aa0910/a2s1.pdf - esercizio 10
Siano (X, d) uno spazio metrico ed (f, g): X → X due funzioni. Quale/i delle seguenti affermazioni è/sono certamente vera/e?
(1) f continua in xo e g continua in xo ⇒ f ◦ g continua in xo
(2) f continua su X e g continua in xo ⇒ f ◦ g continua in xo
Ragionamento:
La continuità è una proprietà locale, non globale (la uniforme ...
Determinare al variare del parametro $\alpha$ > 0 il carattere della seguente serie :
$\sum_{n=0}^\infty\ n*log^(2) (1+ 1/(n^alpha))$
Non so proprio da dove iniziare, non riesco a capire cosa c'entri la variazione di alfa. Aiuti?
Ciao ragazzi,
altro tema d'esame, altri esercizi, altri dubbi
Allora, abbiamo il seguente esercizio: http://rinaldo.unibs.it/aa0910/a2s2.pdf - esercizio 10
Sia X = C0([0, 1]; R) munito della distanza d∞ della convergenza uniforme. Fissati f ∈ X e r > 0, l’insieme g ∈ X: d∞(g,f) ≤ r
Vengono date le seguenti frasi:
10.A `e limitato ma non compatto
10.B `e illimitato e non compatto
10.C nessuna delle altre affermazioni è esatta
10.D è compatto
Ragioniamo:
La distanza infinita d∞ è così definita: max {g(x)-f(x)} e ...
Ciao ragazzi,
stavo facendo un esercizio di tema d'esame e non riesco a trovare il giusto risultato.
Qui potete vedere il tema d'esame: http://rinaldo.unibs.it/aa0708/a2s1.pdf - esercizio n°3
$ f(x,y):= {<br />
( (7*(x − 7)^α − arctan(8*(y−2)^β))/((x−7)^2+2−y) , se (x,y)!=(7,2)),<br />
(text{0},se (x,y)=(7,2)):} $
Le soluzioni sono:
3.A α ≥ 3 e β ≥ 2
3.B nessuna delle risposte presenti
3.C α ≥ 7 e β ≥ 2
3.D α ≥ 3 e β ≥ 7
Abbiamo una bella funzione Scherzi a parte, ho calcolato:
(A) derivata parziale lungo x nel punto (7, 2):
$ (delf)/(delx) := lim_(h->0)(f(7+h, 2)-f(7, 2))/h $
$ = [(1/h) * (7*(7+h-7)^\alpha\-arctan(8*(2-2)^\beta\))/((7+h-7)^2+2-2))] $
$ = [(1/h) * (7*h^\alpha\-arctan(8*0^\beta\))/(h^2)] <br />
= [(1/h)* ((7*h^\alpha\)/(h^2))] = 7 * h^(\alpha\-3) $
E il limite esiste per ...
Buonasera,
stavo cercando di determinare il carattere della seguente serie:
$ sum_(n = 0)^oo ((2n)!)^(1/3)/((n+4)^(n/2)) $
Mi creava problemi il fattoriale e tramite il criterio del rapporto sono riuscito ad eliminarlo, ma poi non ho concluso con il limite. Wolfram dice che diverge per il criterio del confronto, sapete spiegarmi perché?
Grazie.
Salve forum, ieri ho provato a dare il primo appello di analisi 1 e mi sono imbattuto in un quesito alquanto ostico che non sono riuscito a risolvere. Lo enuncio testualmente:
"Stabilire per quali valori del parametro reale α l'insieme di definizione della funzione:
f(x)=√(8x-x^2+10 log(x)-α)
non è vuoto. per tali valori, fornire qualche informazione rapidamente ottenibile su tale insieme di definizione.
Risposta:"
Non ho idea davvero come trovare i valori esatti della disequazione che ...
ho forti difficoltà a fissare questi concetti sia dal punto di vista teorico che (soprattutto) pratico:
Definizione di continuità: non la conosco, non avendo il docente praticamente mai affrontato direttamente l'argomento
Definizione di derivabilità: si dice che una funzione $ f:X in R^n->R $ è derivabile in un punto $ bar(X0)in Int(X) $ se $ AA iin (1,2,...n),EE fx i (bar(x0)) in R $ . In parole povere, una funzione dovrebbe essere derivabile se $ EE $ le derivate parziali prime (ma cosa si intende per ...
Buonasera,
ragazzi non riesco a capire come risolvere questa disequazione:
$ arcsin(x)< π/3 $
Di solito sono piu semplici e guardando il grafico è semplice risolvere, in questo modo mi sono bloccato. Ovviamente gia ho argomentato x tra -1 e 1
Salve, qualcuno può postare la dimostrazione del teorema della monotonia delle funzioni composte?
grazie
Buonasera sto svolgendo:
Studiare crescenza, decrescenza minimi e massimi di
y= radice quadrata di _1-x)- radice quadrata di x
Per vedere la crescenza ho trovato la derivata prima da porre maggiore di zero. Allego il mio tentativo spero si legga il file.
Non ho capito perché la funzione ha massimo nel punto di ascissa 0. Ma 0 non è un valore fuori dal dominio della derivata prima ?
Grazie mille
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Èla quarta volta che ...
Salve, sapreste indicarmi delle dispense o libri che spieghino come risolvere integrali di questo tipo
$int_a^b I(x) dx$,
dove $I(x)$ è una funzione la cui espressione analitica è sconosciuta?
Buongiorno, il mio professore di analisi 1 ha dimostrato il teorema di Weierstrass in un modo che non riesco a trovare su internet per maggiori informazioni sui passaggi che ha fatto. Vi illustro di seguito quello che ha fatto cercando di essere il più preciso possibile. Sia $f$ definita $[a,b]$. L'estremo superiore è compreso tra $f($[a,b]$)$. Se si divide l'intervallo $[a,b]$ nel sottointervallo $[a_1,b_1]$,con ...
ho il seguente problema:
Siano dati il dominio $ V={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2<=2; 0<=z<=9-x-3y} $ e il campo vettoriale $ ul(F)(x,y,z) =(2x+y^2z,y+z,z-xy^2) $
ed S la superficie data dalla frontiera ∂V di V , orientata in modo che la normale a S sia esterna a V (cioè il verso uscente da V )
calcolare il flusso di F uscente da S;
[ii] Detta $S_0$ la parte inferiore della superficie S, calcolare il flusso di rot F attraverso
$S_0$
[iii] Detta $S_t$ la parte superiore della superficie, calcolare ...
Come da titolo sto cercando di svolgere questo esercizio:
Per quali $\alpha \in RR$ il dominio di $f(x)=\sqrt{\alpha -2x^{2}+6x+4\log(x)}$ non è vuoto?
Sicuramente posso affermare che $x \ne 0 \forall \alpha \in RR$ a causa del logaritmo, inoltre affinchè il dominio non sia vuoto deve essere che $\alpha -2x^{2}+6x+4\log(x) \ge 0$. Per semplicità[nota]In realtà non mi ricordo perché, l'esercizio l'ho provato a fare oggi pomeriggio, ora ho semplicemente ricopiato quello che ho fatto e quello che non mi torna[/nota] ho ...
Ciao a tutti, all'ultimo esame di Analisi mi è capitato in un limite di dover usare lo sviluppo di Taylor della funzione $sqrt(log(1+x^2))$, calcolato in $x_0 = 0$, quindi uno sviluppo di McLaurin. Conoscendo lo sviluppo di $log(1+x)$ e dunque anche quello di $log(1+x^2)$ come avrei potuto fare? Grazie mille.
Data $ a>0 $ , Sia $ Q(a) $ il quadrato di centro l'origine con un lato dato dal segmento di estremi $ (0,a) $ e $ (a,0) $ .
Poniamo $ g(a):=int int_(Q(a))^() abs(x-y)dx dy $ . Calcolare g(a).
Avendo disegnato il quadrato
volevo usare, sotto suggerimento del Prof., il cambio di varibili.
Il mio professore ha posto $ u=x-y $ con $ -a<=u<=a $ e $ v=x+y $ con $ -a<=v<=a $ .
Successivamente
$ x=(u+v)/2 $ e ...
Salve a tutti, devo determinare massimi e minimi della seguente funzione:
$f(x)=log(cosx)$
Ho quindi calcolato il dominio ovvero $cosx>0$ verificato per $0<x<pi/2 uu (3pi)/2<x<2pi$
Ho calcolato poi la derivata $f'(x)=-tgx$ e l'ho posta uguale a zero per trovare punti stazionari, da cui, spero di non aver sbagliato, ho trovato $x=0$
A questo punto $x=0$ è un punto che non rientra nel mio dominio. Cosa posso concludere? La funzione non ha massimi e minimi locali? ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo