Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno . Chiedo scusa, nel teorema di convergenza monotona di Beppo Levi solitamente si considera la successione fn di funzioni misurabili, non negative e crescente e nella tesi è presente:
$\lim_{n \to \infty}$
Se in un dato esercizio ci troviamo a dover considerare la successione di funzioni con n = $\epsilon$ e che tende a 0, possiamo analogamente utilizzare il contenuto del teorema sopra citato, ovviamente considerando nella tesi:
$\epsilon$ che tende a 0 ?
Vi ringrazio ...
Calcolo combinatorio
Miglior risposta
quante parole possono essere formate con 4 consonanti e 3 vocali in modo che ciascuna parola inizi e finisca con una consonante?
Salve a tutti, ho il seguente limite:
$\lim_{n \to \infty}((n^4-3n^2+2n-1)/(-n^4+9n^3-2))^((n^4+3)/(n^3-1))$
Ho pensato di ricondurmi al limite notevole neperiano facendo come segue:
$\lim_{n \to \infty}(((n^4-3n^2)/(-n^4+9n^3-2))+((2n-1)/(-n^4+9n^3-2)))^n$
da cui:
$\lim_{n \to \infty}(-1+(2/-n^3))^n$
A questo punto non riesco più a procedere, come posso fare? Grazie.
Buongiorno.Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo limite:
$\lim_{n \to- \infty}(root(8)(x^8-x^7))-x+((ln(1-x))/x)$
il risultato è -1/8
Ciao ragazzi, stavo ripassando le derivate in Analisi Matematica 2 e mi sono venute delle domande.
Allora, per prima cosa vi elenco le definizione che ho in uso:
La funzione f è derivabile nel punto x0: se esistono le derivate parziali calcolate in x0.
(1)Domanda: perché richiede l'esistenza delle sole derivate parziali? Mi verrebbe logico pensare che, se la funzione f è derivabile in x0, lo sia per tutte le derivate in qualsiasi direzione (non solo quelle lungo gli assi x, y, ... ma anche in ...
Ciao, devo dire per quale n (5,7,9,11) questa equazione è verificata:
$ [(sqrt(3)+i)/2]^n = -i $
Io ho risolto elevando tutto al quadrato (solo alla fine mi sono resa conto che è un passaggio inutile) ottenendo così
$ [(1+isqrt(3))/2]^n=-1 $
poi, tramite il triangolo di Tartaglia, ho risolto l'equazione per tutti gli n proposti ed ho trovato che la risposta è n = 9. So che il mio procedimento è tecnicamente corretto, ma mi sembra assurdamente lungo e complicato e vorrei sapere se avete qualche idea per ...
Ciao, dovrei risolvere questo integrale
$ int_()^() 1/(cosx +1 )dx $
ho proceduto nel seguente modo usando la sostituzione :
$y = cos(x) +1 $
$cos(x) = y-1$
$x= arcos(y-1)$
$dx = -[1/(1-(y-1)^2)^(1/2) dy]$
quindi, riscrivo l'integrale come :
$ -1* int_()^() 1/(y(1-(y-1)^2)^(1/2) )dy $
quello che mi viene in mente è fare qualche magheggio per ottenere una fratta da integrare ottenendo l'arcotangente
ma quel "y" al denominatore non so come toglierlo :\
Salve matematici,
questa equazione mi sta mandando fuori di testa! Ho provato a cercare esercizi simili in rete ma niente, quindi mi appello a voi santi
$ 2 \cos(x) - \sqrt(2) = \arccos^2(x) $
Come bisogna procedere per risolverla? Qualche amico mi ha consigliato il metodo grafico ma oltre a "non piacermi" (lo vedo poco "analitico") non saprei comunque come applicarlo.
Idee?
Ho provato a dividere tutto per 2 e scrivere il secondo termine (a sinistra) come $ \cos(\frac(\pi)(4)) $ ma non riesco comunque a combinare ...
Buondì!!
Non capisco come dovrei risolvere questo limite
$lim _(xto0+) [e^ ((α^2 -4)/x) ] +1$
Riscrivendolo con Landau: $lim _(xto0+) [ 1+ (α^2 -4)/x +o(α^2) +1]$
Per α = ±2 considerando un intorno destro di 0 ottengo lim = 2+ 0/numero piccolissimo = 2
Ma per $-2<α<2$ e $α<-2$ v $α>2$ che calcoli devo fare?
ho un problema con gli sviluppi composti di mclaurin:
se ho una funzione composta $f(g(x))$ devo sviluppare $g(x)$ in $x=0$, poi calcolare $f(x)$ nell'immagine $g(0)$ e calcolare lo sviluppo di $f(x)$ in tale punto giusto?
quindi se per esempio avessi $f(x)=2/(1+e^x)$ sviluppo $e^x$ in $x=0$, calcolo $f(e^0)$ che vale $1$, sviluppo $f(x)$ in $x=1$ e poi ...
Non riesco a svolgere questo integrale, ho impostato bene il problema
Nelle risposte poi vengono forniti dei valori di a da sostituire e devo vedere se vengono verificate delle affermazioni.
Allego l'integrale.
$ gamma (a):[0,a]|-> R^3 $ curva parametrizzata da $ gamma (t)=(sin(t),t,1-sin(t)) $
$ f(a)=int_(gamma(a)) x dx $
io applicando la formula per gli integrali curvilinei di prima specie ho riscritto:
$ int_(0)^(a) sen(t)\cdot root(2)(cos(t)^2+1^2+(-cos(t)^2) dS $
ovvero
$ int_(0)^(a) sen(t)\cdot root(2)(1^2+2cos(t)^2) dS $
Come posso risolverlo?
Qualcuno mi può dare la dimostrazione che $lim_ (xto0^+) (xlogx)= 0$ non la trovo da nessuna parte
Buonasera a tutti!
Dovrei risolvere questa equazione con problema di cauchy:$$y'=\frac{(1-x)(1+y)}{xy}$$ $$y(a)=0$$.
Ho svolto i calcoli e riesco a raggiungere una forma di questo tipo $$y'=y^{-1}(\frac{1}{x}-1)-1-\frac{1}{x}$$ pensavo fosse un' equazione differenziale del tipo 'Bernoulliana' $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)y^{\alpha}$ ma successivamente mi sono accorta che nel mio caso ho anche un temine che non dipende da ...
Buongiorno,
ho visto che nello studio della convergenza di alcuni integrali impropri del tipo $\int_a^(+oo) f(x)dx$ certe volte si sviluppa la funzione con Taylor( ad esempio se il problema si pone a $+\oo$ e la funzione in esame è $1/x ln(1 + 1/x)$ allora considero lo sviluppo polinomiale di $ln(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + o(1/x^2)$ e studio la convergenza dell'integrale $\int_a^(+oo) g(x)dx$ dove $g(x) = 1/x(1/x - 1/(2x^2) + o(1/x^2))$ se converge/diverge lo sviluppo polinomiale allora converge/diverge anche la funzione di partenza. ...
Ragazzi potreste aiutarmi nello svolgimento di questo integrale ?
\int (((x-1)^2)/(x^2 + 3x +4)) dx
Si consideri la funzione:
$ f(x,y)= { ( 0rarr se (x,y)=(0,0) ),( [x^2y+x^3]/(x^4+(y+x)^2) rarr se (x,y)!= (0,0) ):} $
Stabilire se in (0,0) é continua, derivabile secondo una data direzione, differenziabile.
Non riesco a capire quale approssimazione, cambio di coordinate, maggiorazione o trucchetto potrei usare per risolvere questo esercizio.
Vi ringrazio in anticipo.
Help me
Andrea
Ciao a tutti! Sto avendo alcuni problemi con questa equazione differenziale: $y''+y'=xcos$.
Dopo aver risolto l'equazione caratteristica ho determinato l'equazione omogenea $y(x)o=c1cos(x)+c2sin(x)$.
Successivamente, ho determinato l'equazione particolare considerando che $i$ è soluzione di molteplicità 1 dell'equazione caratteristica $x(ax+b)cos(x)+axsin(x)$.
Tuttavia, svolgendo i calcoli fino alla derivata seconda e sostituendo nell'equazione di partenza non trovo il risultato. Per caso ...
Con r_1>0,r_2>0 sia $ D_(r_1,r_2):=((x,y)in R^2:r_1^2<=x^2+4y^2<=r_2^2) $ e sia
$ g(r_1,r_2)=int_(D(r_1,r_2))(x^2+y^2+yabs(x))dxdy $
verificare che $ g(1,2)=75/32pi $
In questo caso come mi devo comportare con gli estremi di integrazione? Per l'integrale in se mi consigliate di passare in coordinate polari?
Ciao, come da titolo ho un problema con il metodo di Lagrange. Da un punto di vista teorico l'ho capito bene e, quando possibile, lo applico sempre visto che ho una memoria scarsa e il metodo di somiglianza faccio difficoltà a ricordarlo.
Il problema è che con Lagrange spesso mi viene fuori un termine in più nella soluzione (a detta di wolftam alpha) e non riesco a capire dove sto sbagliando. Per esempio nell'equazione differenziale
\(\displaystyle
y''+y'-2y=e^x
\)
risolvo con Cramer il ...
Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio
Per calcolare $ lim x → +∞ (x^3 * sin(e/x))$ ho sostituito con la f.campione $t= 1/x$ per riscrivere il tutto così:
$1/t^3 * (t*e + o (t*e))$ con $ t→0$
facendo i calcoli e risostituendo con $x=1/t$ ⇒
$x^2*e + o(1/x*e)$
Il problema è che la parte principale e la x nell'o piccolo hanno α diversi (rispettivamente 2 e 1/2) è giusto o significa che ho sbagliato qualcosa? E se può succedere che abbiano α diverso l'ordine di infinito qual è?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo