Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, vi scrivo per sapere se ho risolto correttamente il seguente esercizio.
Determinare la soluzione generale del sistema di equazioni differenziali
${(x'-x=e^t),(y'-x-y=0):}$
ho proceduto cosi:
1) Mi sono ricondotto ad un eq. differenziale del secondo ordine trovado:
${(y''-2y'+y=e^t),(x=y'-y):}$
2) Ho trovato la soluzione generale dell'eq omogenea associata: $yh(t)=C1e^t+C2te^t$
3) Ho cercato una soluzione particolare del tipo: $y2(t)=at^2e^t$
Alla fine ...
Salve! Ho qualche grosso problema a risolvere alcuni esercizi della serie di analisi che dobbiamo consegnare settimanalmente al prof. Qualcuno i può aiutare? (Spiegando in modo chiaro tutti i passaggi) Grazie infinite!
Ciao, ho bisogno di aiuto con questo limite da fare con gli sviluppi di McLaurin
$lim_(x->0)(log(1+sinx)-x+(x^2/2))/((tanx)^3+x^5)$
Io ho sviluppato prima sinx al num
$log(1+x-(x^3)/6+o(x^3))-x+(x^2/2)$
sviluppando log(1+x) si ha $x-(x^3)/6+o(x^3)-1/2(x-(x^3)/6+o(x^3))^2+o(x^2)-x+(x^2/2)$
$x-(x^3)/6+o(x^3)-1/2(x^2+1/36x^6+o(x^6)-1/3x^4+o(x^4))+o(x^2)-x+x^2/2$
è giusto procedere in questo modo?
Non riesco a capire cosa trascurare.
Grazie
Ciao ragazzi,
scusate ma sono in difficoltà nel risolvere questi due limiti per fare uno studio di funzione..mi potreste spiegare come fare a risolverli...
...la funzione è f(x)=ln(x+radq(x^2-x))
..e i limiti sono
lim f(x) e lim f(x)
x->-inf x->0-
...ringrazio anticipatamente tutto coloro i quali mi daranno una mano...
...e auguro a tutti buon fine settimana
sia A l'insieme
A={sin(n) con $n in NN$}
trovare A' (insieme dei punti di accumulazione)
alcune considerazioni:
1) ogni insieme infinito e limitato ammette almeno un punto di accumulazione (t. di Bolzano-Weierstrass)
2) A è un insieme infinito (con la cardinalità del numerabile) con valori irrazionali
3) tutti i valori di sin(n) sono compresi tra -1 ed 1
4) sin(n)$!=$sin(m) con n$!=$m entrambi naturali
quindi parrebbe proprio che A'=[-1,1]....
ma ...
salve, sto iniziando a studiare analisi matematica e come credo giusto mi vengono i primi dubbi dalle domande che mi faccio; ci sono dei principi che non capisco appieno e che non mi permettono di proseguire sicuramente con gli studi:
1) dalla definizione l'estremo superiore (inf) di un insieme A in R viene definito come il minimo (massimo) dell'insieme dei maggioranti (minoranti); può essere solo l estremo inferiore (sup) dei maggioranti (minoranti) senza esserne il min (max)?
2) se ...
sono in brutte acque......non riesco a risolvere l'integrale da 0 a 1 di $ sinx/x $ !
so ke dovrei usare la funzione chi, la trasformata di fourier ed il teorema di dirichlet ma nn ho la + pallida idea di km si faccia a risolvere!
vi kiedo aiuto!
grazie in anticipo
alla prox
ciao,
potrà sembrare una banalità, ma non riesco ad esprimere in modo formalmente corretto la seguente cosa.
voglio costruire l'insieme dei numeri reali compresi tra 1 (incluso) e 2 (escluso) tali per cui x=(2n-3)/(n-1), dove n è un numero naturale diverso da 1.
io ho scritto:
{ x \in R | 1
Non riesco a risolvere l'integrale tra meno e più infinito di $ (1-cos(2pix))/(x^4 - 1)^2 $ ovviamente in dx. Questa funzione è continua su tutto R. Di solito quando ho una funzione goniometrica al numeratore la trasformo in un'esponenziale e alla fine prendo solo la parte reale o solo il coefficiente dell'immaginario,però c'è quell'1 che dà fastidio e non riesco a procedere. Un'altra domanda... nel caso di una funzione continua su tutto R, l'integrale di questa funzione tra meno e più infinito può essere ...
Ciao!
Nello studiare le serie non ho capito bene la definizione di serie telescopiche e armoniche, il mio libro purtroppo fà solo degli esempi e non dà una definizione precisa di queste serie.
Non è che potresti darmi qualche link o chiarimento a riguardo ?
il libro dà come esempio per serie telescopica questa serie:
$sum_{n=1}^{oo} 1 / [n(n+1)] = 1$
ma non ho capito il criterio di risoluzione ne le caratteristiche che mi portano a dire che è telescopica.
Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe dire come mai questa serie converge?
(si verifica attraverso il criterio degli infinitesimi, che evidentemente non ho capito molto bene...)
Grazie a tutti
f(z)=xy+jv(x,y) esiste un v/ f è olomorfa in C?
1)Devo vedere se u è armonica. come si fa a vederlo?
Come trovo v? con Cauchy Rieman
sistema: Ux=Vy
Uy=-Vx
2)Mi spiegate come avviene fa a venire questo sistema?
viene Vy=Y ----------------> V= (Y^2)/2 + g(x)
-Vx=X ----------> - g(x)=X
V= - (X^2)/2 + (Y^2)/2
ciao
Ho f(x)= log( x-3logx) , posto g(x)=x-3logx, studio la g(x).
Alla fine come la compongo con la f(x)? Che considerazioni posso fare?
Il logaritmo con base >0 è strettamente crescente, lo compongo con la g(x) che da 0 a 2 e strett descescente e da 2 a +inf è srtrett crescente....
In altri termini una volta trovato il grafico di g(x), come ricavo quello di f(x)? Come si compongono?
il mio prof ha detto ke ci fa saltare l'esame di mate se risolviamo qsto quesito :
xkè x dimostrare il lim x->0 senx/x non si può usare il teorema di de l'hopital?
grazie x la disponibilità!
Studiare continuita' e derivabilita'
x * cos(x) se x>0
3a + cos(x) se x<=0
Grazie x l' aiuto!
Salve a tutti ragazzi, scusate la banalità della domanda ho un concetto ancora non chiaro ne ho provato a parlarne anche con il prof, ma non ho ancora ben capito
perchè se $Lim 1/n$ con n che tende ad $+oo$ questo mi arriva a 0?
dopotutto $1/oo$ è indefinita.
ciao e scusatemi
Calcolare le radici delle due equazioni coplesse:
1) 2z^2 + z - 1 + i = 0
2) (1 + 2i)z^2 iz + 1 = 0
Grazie anticipate.
$I (x^2 e^x)/(x+2)^2dx
non riesco a trovare il fattore differenziale.....
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