Analisi matematica di base
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$sum_(n=1)^oo (1/nsin(1/(n+1)))$
mi potreste spiegare tutti i passaggi per piacere??
grazie mille
Determinare la tangente al grafico di f(x)=arctan(x/3 - 4) nel punto (15,f(15))
Allora io ho calcolato la derivata e al posto di x ho sostituito 15.
COn questa operazione ho trovato il coefficiente angolare che è 1/6.
Adesso come faccio a ricavare l'equazione della tangente??? Sarà un problema banalissimo ma non riesco a capire il meccanismo.
Potreste farmi vedere i passaggi per favore? Il mio libro mi spiega le cose esattamente come avete fatto voi in altri post solamente che dopo ...
ciao a tutti
dovevo studiare la funzione $y=sqrt(1+|x|)$ e trovare le rette tangenti nei punti in cui la funzione esiste ma non è derivabie.
dunque dopo aver calcolato la derivata prima e aver trovato il punto il cui la funzione non è derivabile ($x=0$), ho trovato le equazioni delle rette tangenti :
$y=-1/2x+1$ per $x->0-$
$y=1/2x+1$ per $x->0+$
ora la mia domanda è :
come faccio a sapere se la funzione"tocca" le rette tangenti da sopra o ...
Ciao, ho problemi con queste serie complesse:
______________________________________________________________________
1
$\sum_{n=1}^infty (z-3i)^(-n)$
(serie dei moduli) $\sum_{n=1}^infty 1/(|z-3i|^n)$
Applicando il criterio della radice, mi risulta che la serie NON converge in tutto il campo complesso, converge assolutamente (e semplicemente) SOLO sui punti di frontiera della circonferenza di raggio 1 e centro $3i$ (questo perchè ponendo > o < di 1 viene 11 al numeratore).E' ...
$\sum 3^n/(5^n+n)$
Ho verificato la convergenza con il metodo della radice, la serie converge a 3/5.
Ma come si stima la somma.Potevo sostituire ad n il valore da uno in crescendo e sommare, poi approssimare un valore l'avevo fatto ma nn capivo + niente all'esame.Poi ci segnano cose mai fatte. MAh
Da calcolare con il metodo di sostituzione.
$int(sqrt(x^3)/(1+x))dx$ sono sicuro che c'entri l'integrale di arctanx, .perchè si potrebbe scrivere $intsqrt(x^3)*1/(1+(sqrt(x))^2)dx$ dove $int1/(1+(sqrt(x))^2)$dx = arctanx + c.
Ma come metterlo apposto?
Grazie!
Ciao a tutti!!
vi prego potreste aiutarmi??
ho l'esame scritto tra 3 giorni e sto alquanto "inguaiata" con il polinomio di taylor!
non lo so proprio fare!!
vi posto il limite ke stavo provando a risolvere:
$lim_{x to 0} (e^(xcosx)-log^2(1+sqrtx)-1)/(sqrt(sinx-cosx) $
come devo fare???
quando c'è $log^2(1+sqrtx)$ cosa devo sostituire?
vi prego aiutatemi
il limite dovrebbe venire $sqrt3$
grazie mille
Mi è venuta una curiosità... sapevo che la convoluzione in generale non fosse un'operazione commutativa, ma quando si parla di convoluzione nello spazio di Lebesgue $ L^2 $ si può affermare che in quel caso la convoluzione è commutativa? a me sembra di si per via di un risultato sulla trasformazione di Laplace che dice che la trasformata di Laplace di x*y (indico con * l'operazione di convoluzione) è uguale al prodotto delle due trasformate cioè L[x*y] = L[x]L[y].
Allora L[y*x] = ...
Dovrei calcolare il seguente integrale con il Teorema dei Residui
$int_0^(2pi) dx/sqrt(a-bcos^2x)$ con $a>b>0$
ho pensato di trasformarlo in un integrale complesso sul cerchio C di raggio unitario è centro nell'origine del piano complesso. Facendo il cambio di variabile $z=e^(ix)$ ho $dx=1/(iz) dz$ e sapendo che $cosx=(z+z')/2$ dopo un pò di passaggi ottengo
$int_0^(2pi) dx/sqrt(a-bcos^2x)=int_C (2dz)/sqrt(bz^4+(2b-4a)z^2+b)$
a questo punto per applicare il Teorema dei Residui dovrei trovare gli zeri di $bz^4+(2b-4a)z^2+b$ che ...
come faccio a sapere se una funzione è continua in un intervallo chiuso e limitato? in uno aperto? e in R?
come faccio a sapere se una funzione è derivabile in un intervallo chiuso e limitato? in uno aperto? e in R?GRAZIE.
Non vi meravigliate se la mia ignoranza in matematica ha un limite tendente a più infinito.
Il risultato lo so ma non capisco i passaggi per arrivare al risultato. Potreste delucidarmi meglio sui passaggi che fate? Grazie!
f(x)>0
3
- 4·(x + 2) ⎡ 3 ⎤
·⎣(x + 2) ·(-12) + 1⎦
Per motivi di ricerca sto leggendo un paper che riguarda i mutamenti di forma in solidi cristallini complessi.
I metodi utilizzati per affrontare questo studio sono basati su:
Calcolo delle variazioni
Geometria differenziale
Topologia
Dal momento che su questi tre argomenti sono davvero un "beginner" e non ho il tempo di studiarmi tomi immensi, volevo sapere se qualcuno ha delle dispense brevi ed efficaci per darmi un infarinatura su questi argomenti.
In particolare mi servirebbe ...
Ragazzi ho un problema:
dimostrare attraverso la trasformata di laplace che l'unica soluzione al seguente problema è quella identicamente nulla:
y'+3y=y'' * y'
condizioni iniziali y0=y'0=0(tutte nulle)
NB quello al secondo membro è un prodotto di convoluzione, non un prodotto semplice.
Io trasformo normalmente l'equazione, mi viene un'equazione di secondo grado con due soluzioni, quella nulla ed un'altra, razionale, che si puo' tranquillamente antitrasformare (e tra l'altro non ...
Questa è la traccia dell'ultimo esame di analisi:
$y'= (y^3+2y^2+y)/(4y^2+5y+3) (x^5e^(x^3))<br />
<br />
Devo trovare la curva integrale passante per il punto (0,-1/2)<br />
<br />
Ho diviso le variabili:<br />
<br />
$y' (4y^2+5y+3)/(y^3+2y^2+y) = (x^5e^(x^3))$ ==> $y' (4y^2+5y+3)/(y(y^2+2y+1) = (x^5e^(x^3))$<br />
<br />
e quindi ho integrato da ambo le parti.<br />
Però non riesco a integrare $(4y^2+5y+3)/(y(y^2+2y+1)$
Qualcuno mi può mostrare il passaggio successivo?
cosa si intende per insiemi separati e contigui? me lo potete cortesemente spiegare teoricamente con una definizione e poi fare qualche esempio.
Grazie
Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio sui numeri complessi.
Det λ appartenente all'insieme dei complessi t.c. $Zo = 3i$ sia radice (zero) del polinomio complesso
$P(z) = z^7 - 3iz^6 + λz^3 - 48iz^2$
Per taleλ trovare tutte le radici di P(z) in forma algebrica.
Allora io ho raccolto $z^2$ per buttare via un po' di roba.
$z^2(z^5-3iz^4+λz-48i)$
Perchè Zo = 3i sia zero del polinomio allora P(3i) = 0.
Quindi sostituendo 3i al posto di z abbiamo $(3i)^5-3i(3i)^4+λ(3i)-48i=0$ dividendo ogni ...
Salve, non riesco a risolvere un certo tipo di problemi di Cauchy ricorrendo alla trasformata di Laplace... questo ad esempio
$ y''-8y'+15y = (e^t)(t-1)u(t-1) $ con $ y(0)=2 e y'(0)=8 $ . In particolare non riesco a risolvere quei problemi in cui nel segnale (il termine noto dell'equazione differenziale) compare la funzione gradino unitario come nel nostro caso u(t-1) che è uguale a 1 per t>1 e 0 altrove. Ringrazio in anticipo chiunque riesca ad aiutarmi magari scrivendo i passaggi principali del problema[/code]
trovare max e min assoluto e dire se vale teorema di weiestrass.
f(x) |x| in [0,1[
2 in [1,2]
-x^2+10x+5 in [2,6]
è giusto min assoluto x=0 e max assoluto x=5 e non ammette weiestrass perchè f(x) discontinua in x=1 e x=2?? è POSSIBILE che non ammetta il teorema? grazie e perdonate la mia ignoranza
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