Analisi matematica di base

Ciao a tutti. Sto preparando un orale di analisi e ho due dubbi su alcune definizioni: 1) In diversi teoremi viene detto: "...sia f derivabile in un intervallo aperto... ...blablabla... ...in oltre se f è continua... ...blablabla..." Ma scusate un po'. Io ho appena studiato che se una f è derivabile in un intervallo allora è anche continua. Ma allora che bisogno cè di dire "...in oltre se f è continua..." è logico che lo è se è derivabile no? 2) Spesso mi capita di trovare ...

Scusate vorrei sapere perfavore quale criterio in genere permette di capire quando una serie è indeterminata. Per esempio $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n(1+e^{-n})$. Per ora sono riuscito a vedere che non converge perchè la successione non è infinitesima, ma poi cosa altro posso dire? questa in particolare è indeterminata? Grazie

Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe dire come mai il lim per x che tende a 0 di (sin4x)/(sin5x) =4/5 ? Grazie mille per l'aiuto...

Stavo facendo esercizio per venerdì e mi sono inceppato in questi esercizi: Determinare ordine e parte principale dei seguenti infinitesimi: $e^x-sinx-cosx$ Questo prob. l'ho capito, ma voglio esser sicuro!! $e^2x-2sinx-cosx$ $1/cosx-sinx/x$ Grazie infinite a chi mi aiuterà!!

Come si risolve: $(z+1)^4=z^4$? Magari sarà una cavolata..

Mi dispiace dirlo, ma ho un problema urgentissimo che devo risolvere per la tesi: tutto si riconduce al fatto che,disgraziatamente, non ho tempo per imparare bene a usare Mathematica, mi appello a qualcuno esperto in materia (calcolo simbolico). Devo calcolare: $(\frac{int_(-oo)^(oo)f^2|S(f)|^2df}{int_(-oo)^(oo)|S(f)|^2df})^{1/2}$ con $S(f) = T_{c}*sinc(T_{c}*f) sum_(n=0)^(N_{p}-1)e^{-j2\pi f \tau_{n}}$ e $ sinc(x):=\frac{sin(\pi x)}{\pi x}; sinc(0):=1$ $T_{c}=10^{-9}, N_{p}=8$; $\tau_{n}$ è il generico elemento di un vettore da 8 elementi, tutti noti anch'essi; $j$ è l'unità immaginaria (la ...

Salve...sono nuovo del forum, studio alla Facoltà di Informatica e avrei subito un problema piuttosto urgente da proporvi. Sabato ho il primo parziale di Analisi 1, e sono più o meno a posto per quanto riguarda limiti e derivate, successioni e roba così... Però sono un po' deboluccio nel calcolare, per esempio, gli estremi superiori e inferiori di una successione. [size=150]Come si fa?[/size] Basta calcolare un limite o...che? Oppure mi potrebbe capitare questa domanda: Dire per ...

Ciao qualcuno di voi im saprebbe spiegare come si rappresentano (disegnano..) delle curve integrali? E magari qual'è il loro significato? Grazie!!

Salve a tutti, devo risolvere questo esercizio. Provare che F : M_2(R) --> M_2(R) / f(A) = A - A^t (trasposta di A) è lineare. So che per farlo bisogna far vedere che essa è additiva ed omogenea. allora se: a b c d = A 0 b-c c-b 0 = F(A) Additività: (th: F(A + B) = F(A) + F(B)); a b c d = A e f g h = B a+e b+f c+g d+g = F(A + B) ma poi come si procede? Grazie anticipate.

Non riesco a capire bene il concetto di infinitesimo specialmente per ciò che concerne il concetto di velocità.Ad esempio , se con uno sviluppo di Taylor ho al numeratore un o piccolo di grado inferiore al numeratore tenderà più velocemente a zero il numeratore o il numeratore? Qualcuno mi potrebbe indicare qualche sito o libro dove poter trovare concrete risposte alle mie domande , oppure darmi qualche "dritta"? Vi ringrazio per la disponibilità, questo è l'unico sito che offre risposte ...

Scrivere in forma trigonometrica il numero complesso Z = sen a + i cos a ; Come si procede?

Colcolare i quozienti sia in forma algebrica che trigonometrica: 1) (1 + i sqr3) : (-2 + i 2); 2) ( -1 - i) : (3 - i sqr3); 3) [(sqr6 - sqr2) + i(sqr6 +sqr2)] : (-1 + i); In particolare volevo quella trigonometrica. Trovo difficoltà nella scelta degli angoni..... Grazie anticipate.

radice(1+x^2) dx ci sto uscendo matto, se qualcuno avesse voglia di illustrarmi tutti i passaggi..... grazie

Ho questa serie che va da -inf a + inf ⎡ 1 ·n·4·t⎤ ∑ ⎢⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯· ⎥ ⎢ ⎮n⎮ ⎥ ⎣ (1 - ·n) ⎦ Il cn= 1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎮n⎮ (1 - ·n) che mettendolo in valore assoluto è uguale a 1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎮n⎮ ⎮1 - ·n⎮ quest'ultimo perchè è uguale a ...

Ho problemi a risolvere 2 limiti... che "a occhio" mi danno una soluzione differente da quella data dalla T-92 e da Maple... potreste aiutarmi a risolverle passo a passo? Grazie mille 1. `lim_(n->)` `sqrt(n(n+2))` -n [non riesco a mettere il meno] 2. `lim_(n->)` `n(1-sqrt(1-(a/n)))` [qui i meno sono tra 1 e meno radice e l'altro e' tra 1 meno a/n e n tende ad infinito... scusate... e' la prima volta che uso queso tipo di codice in altro modo e' lim sqrt(n*(n+2))-n n -> ...

Ciao a tutti! 8) Devo studiare questa funzione: $xy(1-x-y)$ su un dominio limitato, un triangolo di lati pari a 1. Il modo di procedere che mi e' stato dato e' questo: 1) Studio dei punti critici interni al dominio 2) Studio dei massimi e minimi sulla frontiera 1) Ho trovato 4 punti critici, che poi sono andato a studiare con l'Hessiano trovando che: -$(0,0)$ e' un punto di sella -$(1,0)$ e' un punto di sella -$(0,1)$ e' un punto di ...

L'Integrale (cos(x))^-1 dx come si fa? io ho provato conl'integrazione per parti e con le formule di riduzione! Ho provato a svilupparlo ma non riconosco perfettamente la struttura della formula di riduzione Come lo risolvereste? Grazie anticipatamente e complimenti per il sito!

Ho due funzioni: f(x) e g(x,k0,B). Voglio determinare i coefficienti k0 e B in modo tale che f(x) e g(x) coincidano nell'intervallo [0,Xu]. Con quale metodo numerico si può fare? Magari se potete indicatemi un link dove posso trovare una spiegazione. Grazie a tutti!

Chiedo scusa,ho un problema serale,è abbastanza banale sarà l'ora ma non riesco a "vedere" la soluzione;ringrazio chiunque mi aiuterà: "Data l’equazione differenziale x′ =t/x^2 si trovi la tangente alla soluzione che passa per il punto (a) P(1, 1) (b) Q(−2, 3)". Risolta l' ED che considerazioni servono per arrivare all'equazione della tangente al punto? Grazie,ciao.

Aiuto domani ho analisi I, mi manca questa cosa: Sia f(x) = sin(2xcosx) - 2x determinare per x ---> +inf la parte principale e l'ordine di infinito di f rispetto all'infinito x Come devo procedere? In questo caso non posso fare McLaurin, devo fare il limite di f(x) / x^alfa? Grazie