Analisi matematica di base

Ho recuperato questa equazione differenziale in uno degli esercizi del forum: ${(y'(x)=2y-e^x),(y(0)=0):}=>y(x)=e^x(1-e^x)$ Ho usato la formula per trovare l'integrale generale di una lineare: $y=e^(-int-2dx) [int-e^(x int-2dx)dx+c]<br /> <br /> Nel fare l'integrale penso di aver fatto un errore, perchè non arrivo al risultato esatto. Suddivido l'integrale nelle due parti per chiarezza:<br /> <br /> $e^(-int-2dx)=e^(2x) $int-e^(x int-2dx)dx =-e^(-x2x)=-e^(-2x^2)=-1/e^(2x^2) Dove ho sbagliato?

Ciao, ho un problema con questa func.integrali (devo studiarla), qualcuno mi aiuta x piacere.. [1] $y(x)=int_0^x |((t-2)/(t-4))|<br /> <br /> (t-2)/(t-4)>0 <=> x<-4 e x>+2 (A)<br /> (t-2)/(t-4)<0 <=> -4<x<2 (B)<br /> <br /> (A) x<-4 x>+2<br /> $y(x)=int_x^-4 ((t-2)/(t-4)) $y(x)=int_2^x ((t-2)/(t-4))<br /> (B) -4<x<2 <br /> $y(x)= int_-4^x (-(t-2)/(t-4)) Cosa sbaglio? In particolare non mi è chiaro come giocarsi gli intervalli che ho trovato ponendo il modulo 0, insomma come modificare gli intervalli di integrazione etc.. Non riesco a capirci qualcosa col derive perchè trasforma i log negativi in log positivo + $pi*I$.Se tolgo ...

Devo trovare la formula generale del volume di un cono a base ellittica di equazione $x^2/a^2+y^2/b^2=1$, sapendo che l'altezza vale $h$ Innanzi tutto io ho posto $C$ l'insieme di punti che definiscono il cono ed ho detto che il voulume si calcola: $\int_Cdxdydz$ usando il criterio di riduzione diventa $\int_0^h(\int_Edxdy)dz$ essendo $E:{x^2/a^2+y^2/b^2\le1}$ Ora io qua ho fatto un ragionamento poco rigoroso, ma penso corretto ho detto che l'integrale interno è uguale all'area ...

Allora Calcolare l'area della superficie del paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ al variare del punto $(x,y)$ nel cerchio di $R^2$ con centro nell'origine e raggio 1: Io mi sono detto che trovare l'area di una superficie a due dimensioni in $R^3$ non è altro che calcolare la lunghezza di una $f(x,y)$: $f:R^2\toR^3$. Quindi ho utilizzato per calcolare l'area questa formula $\int_C\sqrt{1+|\nablaf(x,y)|^2}dxdy$ Quindi : $\int_C\sqrt{1+(\sqrt{(2x)^2+(2y)^2})^2}dxdy=\int_C\sqrt{1+4x^2+4y^2}dxdy$ Ho sostituito ...

Tra gli esercizi svolti di matematicamente ho trovato questa equazione differenziale, che riscrivo per semplicità: $y''-y'-2y=2sinx<br /> <br /> $y^2-y-2=0$ ==> equazione caratteristica<br /> da cui le radici sono $t_1=-1 t_2=2 $y=c_1e^(-x)+c_2e^(2x)$ ==> equazione omogenea Grazie agli aiuti nel forum (ringrazio tutti di nuovo per la cortesia) sono riuscito a capire come ha fatto ad arrivare sino a qua. Poi viene detto che una forma dell'integrale particolare è $y=asinx+bcosx$. Ho capito che l'ha presa intuitivamente, ma come ci è ...

Quando si applica la serie di Fourier a segnali che presentano disconitnuità di prima specie (come ad esempio ad un'onda quadra) si ha l'effetto Gibbs, ovvero intorno ai punti di discontinuità si hanno delle oscillazioni sempre più fitte. Non ho capito come mai si presenta questo effeto, me lo potreste spiegare? Grazie

Integrale difficile $ int(1/(x*e^x) dx) $ arrivo sempre fino allo stesso punto dove tutto si annulla, qualcuno può usare un altra tecnica? io andavo avanti con l'integrazione per parti, c'è chi riesce a risolverlo? poi devo vedere se converge o diverge in caso sia definito da 0 a infinito ma il risultato mio rispetto a quello del libro è sbagliato! sul libro dice che diverge ad infinito mentre a me viene che converge a 1/2

Vi pongo una domanda molto semplice a cui ho trovato due risposte differenti : quando la derivata seconda in un punto è >0 la funzione in un intorno di quel punto è concava o convessa? inoltre concavità verso l alto e concava sono sinonimi?? Perchè su un testo dice di si su un altro afferma che concavità verso l alto = convessità. GRAZIE

Che tristezza, venerdì ho l'esonero di analisi 1 per la facoltà di fisica ed ancora non so fare uno straccio di dimostrazione!!! Vi prego aiutatemi! Sul mio libro di analisi ci saranno un centinaio di dimostrazioni, non ne ho capite più di 5 o 6!! Ad esempio, per esercizio vorrei dimostrare che l'intervallo ]a,b[ è equipotente ad R, ma non so proprio come fare, l'unica cosa che so, perchè mi è arrivato il suggerimento, è che devo prendere in considerazione la funzione tangx, ma non capisco ...

Ragazzi il 20 ho l'esame di analisi 1 http://poincare.dma.unifi.it/~stefani/d ... itti02.pdf

ho 1 problema...........rivedendo gli appunti mi sn accorto ke il prof ha spiegato mooooooolto superficialmente il passaggio al limite sotto il segno di integrale..........la domanda è qst: qnd ciò è possibile?!?!

ciao a tutti aiutatemi voi, che di sicuro ne sapete più di me!...esiste un modo per determinare come poter cambiare le variabili in un integrale multiplo o tutto è frutto di fantasia matematica e c..fortuna?

Ciao a tutti, non riesco a venire a capo di questo piccolo problemino... devo dimostrare che dato l'insieme A di tutte le stringhe binarie di lunghezza infinita, il sottoinsieme B di A che contiene solo quelle stringhe che contengono al più 25 uno è numerabile! Con la diagonalizzazione vorrei provare che c'è una corrispondenza biunivoca tra l'insieme dei naturali N (che è numerabile) e questo mio insieme B ... ma come faccio?? Non riesco a fare meglio di così N | B 1 | 0^n 1 2 ...

Ho un problema nel calcolare il limite del numeratore di questa funzione: $Lim(x\to infty) (x^4 + x^5 e^(1/x) - x^5) /(x^5 log(x) - x^5 log(x+2))$ Al denominatore sono sicuro che il limite viene $-2$ ma al numeratore non so come muovermi, o meglio se provo a raccogliere $x^4$ mi ritrovo con: $ x^4(1 + xe^(1/x) - x)$ ah raccolgo $x^4$ per poter svolgere il denominatore e poter applicare le proprietà dei logaritmi e compagnia bella. Per il numeratore invece, sono sicuro che si tratti di qualche limite ...

Ho un dubbio sulla definizione di punto di accumulazione: Diremo che z_0 , che può appartenere o meno ad un insieme A, è di accumulazione per A se per ogni palla di cantro z_0 e raggio r esso contiene punti di A, distinti da z_0. Ora che cosa succede se scelgo un punto che giace sul bordo di A? Non riesco a capire se è o meno un punto di accumulazione per A. Secondo me si, a intuito...ma non lo so motivare...potete farmi qualche esempio semplice per afferrare il concetto? Grazie a ...

Ciao a tutti cari matematici ero a dimostrare una forma indeterminata ma non riesco a risolvere il seguente problema: Svolgere la seguente forma indeterminata $ (-oo)/(+oo)$ QUindi ho fatto: Caso (1) (questo non mi crea problemi) "l è finito con $f(x)=-x$ $g(x)=x$ con x diverso da 0 $Lim(x->+oo) -x/x$ = $Lim(x->+oo) -1 = -1$ Caso (2) (questo mi crea problemi) dovrei inserire dei valori nella f(x) e g(x) tali che il limite diverga $-oo$ cosa ci potrei ...

Ciao, ho provato con le coordinate polari (mi sembrano adatte al problema) a risolvere $\frac{1}{a*b}\int_{-b/2}^{b/2}\int_{-a/2}^{a/2}\sqrt{x^2+y^2}\ dx\ dy$ con $x \in [-a/2,a/2]$ e $y \in [-b/2,b/2]$ $a$ e $b$ sono chiaramente costanti (assegnate o meno), e l'espressione che ottengo (funzione di $a$ e $b$) non sembra affatto giusta... mi sa che ho dimenticato tutto sul cambiamento di coordinate! Qualcuno è all'altezza del problema?

${(3y''(t) = 2y(t)+5t),(y(0)=1),(y'(0)=-5/2):} Come la risolvo?

Premetto che sono contentissimo di aver trovato un forum del genere... è circa due mesi che lo cercavo Ora per lo meno ho un posto dove disperarmi in tutta tranquillità. Allora sono uno dei tanti matti che si è iscritto ad Ingegneria Informatica e sto alle prese con l'esame di Analisi 1 (che per inciso ho sabato 3 ma visto come stanno le cose andrà male e ritento per il 17) ora la mia situazione è un po' strana nel senso che la teoria l'ho finita tutta, ma poi al momento di quagliare non ...

Devo calcolare l'area della parte di piano limitata da : va bene cosi? [/img]