Analisi matematica di base
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quali valori di max assoluto e min assoluto ammette questa funzione e spiegatemi il perchè grazie.
f(x) = (4-x^2)/2 in x [-2,2]
e^x-2 in x ]2,3]
x-4 in x ]3,4]
ho sostituito -2 e 4 nella funzione e ho calcolato le derivate poi cosa devo fare ?? grazie help me
Propongo un esercizio, non difficile, ma un po' diverso dai soliti per la presenza di un parametro.
Data l'equazione differenziale :
$y''+ay'+9y = e^(-x) $ con $ a in RR $.
a) determinare l'integrale generale al variare del parametro $a $ .
b) per quali valori di $ a $ tutte le soluzioni sono infinitesime per $x rarr +00 $ ?
Buon lavoro
Camillo
salve ragazzi...potreste aiutarmi a risolvere questi integrali??
$int (x^4+1)/((x^2-1)^2(x^2+1))dx$
e
$ int dx/sqrt(3-5x^2) $ questo è definito tra 0 e 1/2
grazie mille
ilaria
Ciao a tutti
Ho alcuni esercizi dove mi viene chiesto di determinare le serie di Fourier di alcune funzioni, es. $x$, $x^2$...
Su alcune non so come procedere, ad esempio $f(x)=coshx$
Se non sbaglio la funzione e' pari, quindi devo solo determinare i coefficienti a0 e ak, in quanto bk e' nullo.
Devo quindi risolvere quesi integrali:
$(1/)int_-^cosh(x)dx$
$(1/)int_-^cosh(x)coskxdx$
Qualcuno mi sa dare una mano con questi?
Grazie mille...
Ragazzi ho urgente bisogno di una mano x domani:Calcolare con un errore inferiore a 0.01 i valore f(x)=cos(x) + x^2 per x=0.2 utilizzando un polinomio di Taylor di grado opportuno.
Valutare sqrt(e) con almeno 2 cifre decimali esatte utilizzando un polinomio di taylor di punto iniziale e di grado opportuni.
Grazie mille x le risposte
Ciao cari matematici,
dopo varie sgridate,dopo una perdita di 1550 capelli, e notti insonni ho svolto da solo il calcolo del seguente limite mi potreste dire perfavore se i seguenti passaggi sono fatti bene?
$ Lim_(x->+oo)$ $(x)^(1/X)$
Svolgimento:
$ Lim_(x->+oo)$ $e^((log_eX)^(1/X)) $
$ Lim_(x->+oo)$ $e^((1/X)(log_eX)) $
quindi ho fatto una sostituzione
$Y=(1/X)(log_eX) $
$ Lim_(x->+oo)$ $(1/X)(log_eX)$
$ Lim_(x->+oo)$ $(log_e (Xsqrt(X))$ = 0 in questo ...
Volevo gentilmente chiedere lumi per il seguente quesito:
Calcolare $e^(-1/2)$ con un errore minore di $10^-3$
E' giusto che io proceda nel calcolo del numero $e$ tramite il suo sviluppo in serie ??
Che metodo altrimenti posso utilizzare per questo calcolo?
grazie 1000, ciao
Ho trovato questa nuova equazione a radici complesse:
$int dx/((x^2+1)(x^2+2x+4))$
$1/((x^2+1)(x^2+2x+4)) = (A2x)/(x^2+1) +B/(x^2+1)+(C(2x+2))/(x^2+2x+4)+D/(x^2+2x+4)<br />
<br />
Innanzitutto una domanda: come ha fatto a calcolare il numeratore di A e di C? Per esempio, per A ha derivato $(x^2+1)$? Vorrei capire in genere come funziona quando si hanno radici così "complessate".<br />
Poi io l'ho risolta in questo modo:<br />
<br />
$1=A2x(x^2+2x+4)+B(x^2+2x+4)+C(2x+2)(x^2+1)+D(x^2+1)
Quindi ho raggruppato per i gradi delle incognite:
Per $x^3$: 0=2A+2C
Per $x^2$: 0=4A+B+2C+D
Per $x^1$: 0=8A+2B+2C
Per $x^0$: 1=4B+2C+D
A questo punto ho provato a risolvere il sistema, ma viene fuori un circolo vizioso da cui non riesco a uscire... Ho sbagliato ...
qualcuno sa spiegarmi cosa vuol dire che una funzione reale di una variabile reale è "assolutamente continua"? ne ho letto la definizione ma non ho capito graficamente l'assoluta continuità cosa comporta. qualcuno me lo sa spiegare magari portando anche un esempio? grazie in anticipo
Ho recuperato questa equazione differenziale in uno degli esercizi del forum:
${(y'(x)=2y-e^x),(y(0)=0):}=>y(x)=e^x(1-e^x)$
Ho usato la formula per trovare l'integrale generale di una lineare:
$y=e^(-int-2dx) [int-e^(x int-2dx)dx+c]<br />
<br />
Nel fare l'integrale penso di aver fatto un errore, perchè non arrivo al risultato esatto. Suddivido l'integrale nelle due parti per chiarezza:<br />
<br />
$e^(-int-2dx)=e^(2x)
$int-e^(x int-2dx)dx =-e^(-x2x)=-e^(-2x^2)=-1/e^(2x^2)
Dove ho sbagliato?
Ciao, ho un problema con questa func.integrali (devo studiarla),
qualcuno mi aiuta x piacere..
[1] $y(x)=int_0^x |((t-2)/(t-4))|<br />
<br />
(t-2)/(t-4)>0 <=> x<-4 e x>+2 (A)<br />
(t-2)/(t-4)<0 <=> -4<x<2 (B)<br />
<br />
(A) x<-4 x>+2<br />
$y(x)=int_x^-4 ((t-2)/(t-4))
$y(x)=int_2^x ((t-2)/(t-4))<br />
(B) -4<x<2 <br />
$y(x)= int_-4^x (-(t-2)/(t-4))
Cosa sbaglio? In particolare non mi è chiaro come giocarsi gli intervalli che ho trovato ponendo il modulo 0, insomma come modificare gli intervalli di integrazione etc..
Non riesco a capirci qualcosa col derive perchè trasforma i log negativi in log positivo + $pi*I$.Se tolgo ...
Devo trovare la formula generale del volume di un cono a base ellittica di equazione $x^2/a^2+y^2/b^2=1$, sapendo che l'altezza vale $h$
Innanzi tutto io ho posto $C$ l'insieme di punti che definiscono il cono ed ho detto che il voulume si calcola:
$\int_Cdxdydz$ usando il criterio di riduzione diventa $\int_0^h(\int_Edxdy)dz$ essendo $E:{x^2/a^2+y^2/b^2\le1}$
Ora io qua ho fatto un ragionamento poco rigoroso, ma penso corretto ho detto che l'integrale interno è uguale all'area ...
Allora
Calcolare l'area della superficie del paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ al variare del punto $(x,y)$ nel cerchio di $R^2$ con centro nell'origine e raggio 1:
Io mi sono detto che trovare l'area di una superficie a due dimensioni in $R^3$ non è altro che calcolare la lunghezza di una $f(x,y)$: $f:R^2\toR^3$.
Quindi ho utilizzato per calcolare l'area questa formula
$\int_C\sqrt{1+|\nablaf(x,y)|^2}dxdy$
Quindi :
$\int_C\sqrt{1+(\sqrt{(2x)^2+(2y)^2})^2}dxdy=\int_C\sqrt{1+4x^2+4y^2}dxdy$
Ho sostituito ...
Tra gli esercizi svolti di matematicamente ho trovato questa equazione differenziale, che riscrivo per semplicità:
$y''-y'-2y=2sinx<br />
<br />
$y^2-y-2=0$ ==> equazione caratteristica<br />
da cui le radici sono $t_1=-1 t_2=2
$y=c_1e^(-x)+c_2e^(2x)$ ==> equazione omogenea
Grazie agli aiuti nel forum (ringrazio tutti di nuovo per la cortesia) sono riuscito a capire come ha fatto ad arrivare sino a qua. Poi viene detto che una forma dell'integrale particolare è $y=asinx+bcosx$.
Ho capito che l'ha presa intuitivamente, ma come ci è ...
Quando si applica la serie di Fourier a segnali che presentano disconitnuità di prima specie (come ad esempio ad un'onda quadra) si ha l'effetto Gibbs, ovvero intorno ai punti di discontinuità si hanno delle oscillazioni sempre più fitte.
Non ho capito come mai si presenta questo effeto, me lo potreste spiegare?
Grazie
Integrale difficile
$ int(1/(x*e^x) dx) $
arrivo sempre fino allo stesso punto dove tutto si annulla, qualcuno può usare un altra tecnica?
io andavo avanti con l'integrazione per parti, c'è chi riesce a risolverlo?
poi devo vedere se converge o diverge in caso sia definito da 0 a infinito ma il risultato mio rispetto a quello del libro è sbagliato! sul libro dice che diverge ad infinito mentre a me viene che converge a 1/2
Vi pongo una domanda molto semplice a cui ho trovato due risposte differenti :
quando la derivata seconda in un punto è >0 la funzione in un intorno di quel punto è concava o convessa?
inoltre concavità verso l alto e concava sono sinonimi?? Perchè su un testo dice di si su un altro afferma che concavità verso l alto = convessità.
GRAZIE
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