Analisi matematica di base

Salve a tutti. Volevo un chierimento in merito al calcolo della derivata di una funzione complessa. Per fissare il cancetto partiamo da un esempio semplice. Calcolare la derivata della funzione: f(z) = z; allora f è derivabile in z_0 se sono simultaneamente soddisfatte le condizioni di Cauchy-Riemann cioè: u_x (x_0,y_0) = v_y (x_0,y_0) u_y (x_0,y_0) = - v_x (x_0,y_0) Ma infatti esce 1 = 1 0 = 0 quindi f(z) = z è derivabile in z_0 Ma come faccio per calcolare ...

Salve ragazzi, scusate la domanda che sarà sicuramente di banale importanza e non costruttiva, ma le mie basi di matematica sono inesistenti e me ne sto appassionando in questo periodo che la studio all'università, quindi grazie dell'eventuale disponibilità. Legendo la definizione di massimo e minimo relativo mi sono accorto che differisce da quella di massimo assoluto solo per il fatto che si considera un intervallo dentro ad un altro: Def: M è max di f --> [a,b], X0 punto di max X0 ...

ciao ragazzi, non riesco a calcolare il limite per x che tende a più infinito di [cos(x)]^(1/x^2) se non fosse chiara la scrittura: coseno di x elevato a 1/x^2 grazie ciao a tutti

Ciao ragazzi ho un problema con questo limite notevole. $Lim_(y->0) (Log_e(y^3+1))/y$ ho provato così $Lim_(y->0) Log_e(y^3+1)^(1/y)$ $Log_e (Lim_(y->0)(y^3+1)^(1/y))$ da qui volevo sostituire y^3 con 1/t però mi verrebbe ffuori una forma indeterminata come potrei fare? ciao e grazie ancora per gli aiuti offerti

Ciao, chiedo gentilmente aiuto per risolvere il seguente quesito: Calcolare l'integrale doppio della funzione $f(x,y) = x^2+e^y$ sul triangolo chiuso di vertici (0,0), (1,0), (1,3) Grazie, bye

Ho appena sostenuto l'esame di Analisi 1, un vero inferno soprattutto per l'atmosfera... L'aula era troppo piccola e ci stava a stento, quindi c'era un caldo che non vi dico... ma dico, ci vuole poco per avere un po' di organizzazione... Ok, dopo questo piccolo preambolo, vi posto alcuni esercizi che ho avuto all'esame e che penso non mi siano andati granchè bene. Un vero peccato, perchè avevo studiato parecchio per riuscirci 1) Il primo era una ...

Ciao volevo chiedere aiuto per risolvere il seguente esercizio: "Qual'è l'equazione del piano tangente al grafico della funzione f(x,y) = $log (2x^2-3xy +5) $ nel punto $(1,2)$ ? " Grazie 1000 per l'aiuto.

Salve a tutti, vorrei porvi questo piccolo esercizio che mi è capitato nell'ultimo esame.. Nell'anello Z degli interi discutere iniettività e suriettività della funzione: f: ZxZ --> Z, f(x,y) = 22x + 600y. Vi sarei molto grato se mi aiutaste nella risoluzione!!

quali valori di max assoluto e min assoluto ammette questa funzione e spiegatemi il perchè grazie. f(x) = (4-x^2)/2 in x [-2,2] e^x-2 in x ]2,3] x-4 in x ]3,4] ho sostituito -2 e 4 nella funzione e ho calcolato le derivate poi cosa devo fare ?? grazie help me

Propongo un esercizio, non difficile, ma un po' diverso dai soliti per la presenza di un parametro. Data l'equazione differenziale : $y''+ay'+9y = e^(-x) $ con $ a in RR $. a) determinare l'integrale generale al variare del parametro $a $ . b) per quali valori di $ a $ tutte le soluzioni sono infinitesime per $x rarr +00 $ ? Buon lavoro Camillo

salve ragazzi...potreste aiutarmi a risolvere questi integrali?? $int (x^4+1)/((x^2-1)^2(x^2+1))dx$ e $ int dx/sqrt(3-5x^2) $ questo è definito tra 0 e 1/2 grazie mille ilaria

Allora, questo è il testo dell'integrale con elencate sotto le possibili soluzioni. E questo è il procedimento che faccio io con la "mia soluzione" che ovviamente non coincide con nessuna delle 4. Mi potreste spiegare dove sbaglio? Perchè proprio non riesco a capire.

Ciao a tutti Ho alcuni esercizi dove mi viene chiesto di determinare le serie di Fourier di alcune funzioni, es. $x$, $x^2$... Su alcune non so come procedere, ad esempio $f(x)=coshx$ Se non sbaglio la funzione e' pari, quindi devo solo determinare i coefficienti a0 e ak, in quanto bk e' nullo. Devo quindi risolvere quesi integrali: $(1/)int_-^cosh(x)dx$ $(1/)int_-^cosh(x)coskxdx$ Qualcuno mi sa dare una mano con questi? Grazie mille...

Ragazzi ho urgente bisogno di una mano x domani:Calcolare con un errore inferiore a 0.01 i valore f(x)=cos(x) + x^2 per x=0.2 utilizzando un polinomio di Taylor di grado opportuno. Valutare sqrt(e) con almeno 2 cifre decimali esatte utilizzando un polinomio di taylor di punto iniziale e di grado opportuni. Grazie mille x le risposte

Prima domanda si legge?e si capisce in modo chiaro? Veniamo al punto matematico: se gli estremi di integrazione fossero stati 1/2 +- jinf che cosa cambiava nell'esecuzione? considerando che nel primo caso gli zeri stanno entrambi a sx, mentre nel secondo caso stanno uno a dx ed un altro a sx?

Ciao cari matematici, dopo varie sgridate,dopo una perdita di 1550 capelli, e notti insonni ho svolto da solo il calcolo del seguente limite mi potreste dire perfavore se i seguenti passaggi sono fatti bene? $ Lim_(x->+oo)$ $(x)^(1/X)$ Svolgimento: $ Lim_(x->+oo)$ $e^((log_eX)^(1/X)) $ $ Lim_(x->+oo)$ $e^((1/X)(log_eX)) $ quindi ho fatto una sostituzione $Y=(1/X)(log_eX) $ $ Lim_(x->+oo)$ $(1/X)(log_eX)$ $ Lim_(x->+oo)$ $(log_e (Xsqrt(X))$ = 0 in questo ...

Volevo gentilmente chiedere lumi per il seguente quesito: Calcolare $e^(-1/2)$ con un errore minore di $10^-3$ E' giusto che io proceda nel calcolo del numero $e$ tramite il suo sviluppo in serie ?? Che metodo altrimenti posso utilizzare per questo calcolo? grazie 1000, ciao

Ho trovato questa nuova equazione a radici complesse: $int dx/((x^2+1)(x^2+2x+4))$ $1/((x^2+1)(x^2+2x+4)) = (A2x)/(x^2+1) +B/(x^2+1)+(C(2x+2))/(x^2+2x+4)+D/(x^2+2x+4)<br /> <br /> Innanzitutto una domanda: come ha fatto a calcolare il numeratore di A e di C? Per esempio, per A ha derivato $(x^2+1)$? Vorrei capire in genere come funziona quando si hanno radici così "complessate".<br /> Poi io l'ho risolta in questo modo:<br /> <br /> $1=A2x(x^2+2x+4)+B(x^2+2x+4)+C(2x+2)(x^2+1)+D(x^2+1) Quindi ho raggruppato per i gradi delle incognite: Per $x^3$: 0=2A+2C Per $x^2$: 0=4A+B+2C+D Per $x^1$: 0=8A+2B+2C Per $x^0$: 1=4B+2C+D A questo punto ho provato a risolvere il sistema, ma viene fuori un circolo vizioso da cui non riesco a uscire... Ho sbagliato ...

qualcuno sa spiegarmi cosa vuol dire che una funzione reale di una variabile reale è "assolutamente continua"? ne ho letto la definizione ma non ho capito graficamente l'assoluta continuità cosa comporta. qualcuno me lo sa spiegare magari portando anche un esempio? grazie in anticipo