Analisi matematica di base

Ho già inserito questo messaggio nel forum delle superiori, perchè un po' mi vergognavo a metterlo in questa cartella... ... ma poi mi sono reso conto che non è così immediato come sembra... Il limite: $lim_{x to 0} (x-sinx)/(x-tanx) è risolvibile senza De L'Hopital?? Mi sto un po' preoccupando...

Ecco, il campo di esistenza di questa funzione non è tutto l'insieme R? No, perchè con Derive non risulta...

Ciao a tutti. Ho cercato questo topic senza successo, e spero che non esista già. Vorrei sapere dove sia possibile trovare esempi di risoluzione di equazioni differenziali con discussione delle soluzioni (ovvero dove il problema di Cauchy è ben posto, quante soluzioni esistono per determinati intervalli, se esistono, ecc.). In alternativa, esiste una procedura standard? Grazie.

Riprendo il post di nepero87 (vedi forum in "Universita' ") per segnalare una possibile ed elementare soluzione. Tale soluzione si fonda sulla relazione che segue,valida per piccolo angoli (come si verifica facilmente con una comune calcolatrice): $x=(tanx+2sinx)/3$ Questa formuletta si puo' giustificare osservando che (sempre per piccoli angoli) l'arco x,vedi figura, e' con buona approssimazione la media aritmetica di BC,AB e AT:$x=(BC+AB+AT)/3$.D'altra parte AB e' poco diverso da BC ...

Facendo un problema mi sono imbattuto in questa equazione che dovrei risolvere in qualsiasi modo possibile... Basta che torni.. L'equazione è: ${4x^3}/{(2-2x)^2(2+x)}=5.89\cdot10^{-3}$ Di solito si faceva un'approssimazione trascurando scrivendo : $2-2x\approx2$ e $2+x\approx2$ e poi si controllava con il risultato ottenuto se si poteva fare quella approssimazioni... Non sembra però questo il caso.

Sono un po'in difficoltà nel trovare gli zeri di questa funzione F(X)=sen(2πx)+2π(1-x)cos(2πx) Da studiare nell'intervallo [0:2] Io ho trovato un solo zero:X=1 ma graficandola si vede che ce ne sono altri 2. Grazie mille

Ciao a tutti, chiedo aiuto gentilmente per risolvere il seguente esercizio. Il grafico mostra le curve di livello di una funzione $f(x,y)$. Quali sono i segni delle derivate parziali di $f$ nel punto indicato in figura con un piccolo tondo nero? Spiegare i passaggi per la risoluzione. A) $f(x)>0 , f(y) >0$ B) $f(x)>0 , f(y) <0$ C) $f(x)<0 , f(y) >0$ D) $f(x)<0 , f(y) <0$ Grazie, ciao

Considerando una forma differenziale $w=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ definita in un insieme non connesso se le derivate ad incocio sono =, cioè se $(da)/dy =(db)/dx$ la forma è chiusa. Per vedere se è esatta basta risolvere l'integrale curvilineo della forma differenziale. Se l'integrale è =0 cosa succede? la forma è esatta o meno? Considerando una forma differenziale $w=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ definita in un insieme connesso Se $(da)/dy =(db)/dx$ allora la forma è subito esatta, giusto?

Ciao, chiedo gentilmente un aiuto per questo esercizio. Grazie, bye Dare un esempio (oppure spiegare perchè non ve ne possono essere) di successioni che soddisfano ognuna delle proprietà seguenti: 1. monotona e non limitata; 2. monotona, limitata e non convergente; 3. convergente e non monotona; 4. limitata e non convergente;

Ciao, chiedo aiuto cortesemente, ho risolto correttamente il seguente esercizio? "Scrivere l'equazione del piano tangente al grafico della funzione $ f(x,y) = x+2xycos(pi y)$ nel punto (3,-1) " Considerato che la formula generale per il piano tangente è la seguente: $z=f(x_0,y_0)+{\partial}/{\partialx}f(x_0,y_0)(x-x_0)+{\partial}/{\partialy}f(x_0,y_0)(y-y_0)$ procedo come segue: 1) $F (x,y,z) = x + 2xycos(piy) - z = 0$ 2) Considero il punto P (3,-1,0) 3) Le rispettive derivate sono le seguenti: $F'(x) = 1 + 2ycos(piy)$ $F'(y) = 2xcos(piy)-2xysin(piy)$ $F'(z) = -1$ 4) Nel punto P ...

Propongo il seguente integrale, per chi come me si sta preparando per la prova scritta di Analisi I.

Come posso trovare le soluzioni di questa equazione: $bx^0.8 - ax^1.5 = 1$ thanks!

Ciao a tutti, mi potete dire se è giusto il mio ragionamento per risolvere questo esercizio? Grazie in anticipo, bye Per quali valori del parametro $k$ la serie $sum_(k=2)^n(2+sin(n))/(kn^2+1) $ è convergente? A) per tutti i valori di $k$ B) per nessun valore di $k$ C) per $k=0$ D) per $k!=$ 0 La ragione al numeratore è compresa nell'intervallo [1..3] ed è sempre positiva. Il denominatore tende a $oo$ per ...

Ciao! Sono ancora quà .... chi può descrivermi un modo spiccio per risolvere le equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti ???? Non mi interessano i casi a variabili separabili... Un modo dovrebbe passare per i complessi... mi interesserebbe questo! Nel caso non esistano modi spicci, fatemelo sapere Grazie!

Costruire una funzione analitica $f(z)$ la cui parte reale coincida con $e^(-x)*(x*cosy + y*siny)$ e tale che f(0) = 1. Come si procede? grazie a tutti quelli che ci proveranno.

Salve... Devo studiare questa funzione: $|x|/(2x+1)<br /> <br /> Sono riuscito a capire dove non è definita, dove è positiva e dove no, le simmetrie e gli asintoti... I problemi arrivano quando bisogna cercare massimi e minimi...<br /> <br /> Ma una funzione così bisogna studiarla per due casi differenti, cioè per $x>=0$ e per $x

Ho da risolvere l'equazione (iperbolica): $ 2 u_{x x} + 6 u_{xy} + 4 u_{yy} + u_x + u_y = 0 $ Trovando la soluzione generale col metodo delle caratteristiche. Allora ho fatto cosi: $ 2 u_{x x} + 6 u_{xy} + 4 u_{yy} = 2 ( \partial_x + 2 \partial_y ) ( \partial_x + \partial_y ) u $ Allora ho fatto il cambio di variabili: $ {(\xi=x+2y),(\eta=x+y):} \implies {(\partial \xi = \partial_x + 2 \partial_y),(\partial \eta = \partial_x + \partial_y):} $ Quindi l'equazione di partenza diventa (posto $U(\xi,\eta)=u(x,y)$): $ U_{\xi \eta} = -1/2 U_{\eta} $ Integrando rispetto ad $\eta$ trovo: $ U_\xi = -1/2 U + c(\xi) $ Poi, integrando rispetto a $\xi$, trovo: $ U(\xi,\eta)=e^{-1/2 \xi} K(\eta) + C(\xi) $ Dove ...

Scusate ma lunedì ho l'esame e non riesco a trovare queste infrmazioni: quando si annullano il seno e il coseno iperbolico? (lo so che è una cosa da analisi 1 ma fortunatamente non ho mai dovuto affrontare un esercizio simile ) e la trasformata di Laplace di: signum (t-2) Grazie mille

Dimostrare che non esiste una funzione analitica o olomorfa avente per parte immaginaria $x^2 - 2y$. Come si procede? Io ho visto che la $v(x,y) = x^2 - 2y$ non è armonica e non soddisfa le equazioni di Caychy Riemann. Secondo voi questo basta per concludere l'esercizio? So che poichè il laplaciano è diverso da zero la $v(x,y)$ non è armonica. Ma in generale che sosa significa? Grazie anticipate.

Allora, ho l'esame il 10 ma nonostante abbia nel piano di studi analisi 1 a 7 crediti, da quest'anno invece delle approssimazioni di Taylor nella prova scritta ci sono le serie. Naturalmente non frequentando l'università l'ho saputo solamente adesso.Ho 5 giorni di tempo per riuscire a capire come risolvere questi esercizi: http://poincare.dma.unifi.it/~stefani/d ... cembre.pdf se qualcuno mi dà una mano gliene sarei veramente grato.Spero che tutto quello che ho imparato su Taylor (grazie a voi) me lo ritrovi ad Analisi 2 o che ...