Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao, chiedo gentilmente un aiuto per questo esercizio. Grazie, bye
Dare un esempio (oppure spiegare perchè non ve ne possono essere) di successioni che soddisfano ognuna delle proprietà seguenti:
1. monotona e non limitata;
2. monotona, limitata e non convergente;
3. convergente e non monotona;
4. limitata e non convergente;
Ciao, chiedo aiuto cortesemente, ho risolto correttamente il seguente esercizio?
"Scrivere l'equazione del piano tangente al grafico della funzione $ f(x,y) = x+2xycos(pi y)$ nel punto (3,-1) "
Considerato che la formula generale per il piano tangente è la seguente:
$z=f(x_0,y_0)+{\partial}/{\partialx}f(x_0,y_0)(x-x_0)+{\partial}/{\partialy}f(x_0,y_0)(y-y_0)$
procedo come segue:
1) $F (x,y,z) = x + 2xycos(piy) - z = 0$
2) Considero il punto P (3,-1,0)
3) Le rispettive derivate sono le seguenti:
$F'(x) = 1 + 2ycos(piy)$
$F'(y) = 2xcos(piy)-2xysin(piy)$
$F'(z) = -1$
4) Nel punto P ...
Propongo il seguente integrale, per chi come me si sta preparando per la prova scritta di Analisi I.
Come posso trovare le soluzioni di questa equazione:
$bx^0.8 - ax^1.5 = 1$
thanks!
Ciao a tutti, mi potete dire se è giusto il mio ragionamento per risolvere questo esercizio?
Grazie in anticipo, bye
Per quali valori del parametro $k$ la serie $sum_(k=2)^n(2+sin(n))/(kn^2+1) $ è convergente?
A) per tutti i valori di $k$
B) per nessun valore di $k$
C) per $k=0$
D) per $k!=$ 0
La ragione al numeratore è compresa nell'intervallo [1..3] ed è sempre positiva. Il denominatore tende a $oo$ per ...
Ciao! Sono ancora quà .... chi può descrivermi un modo spiccio per risolvere le equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti ???? Non mi interessano i casi a variabili separabili...
Un modo dovrebbe passare per i complessi... mi interesserebbe questo!
Nel caso non esistano modi spicci, fatemelo sapere
Grazie!
Costruire una funzione analitica $f(z)$ la cui parte reale coincida con $e^(-x)*(x*cosy + y*siny)$ e tale che f(0) = 1.
Come si procede?
grazie a tutti quelli che ci proveranno.
Salve...
Devo studiare questa funzione:
$|x|/(2x+1)<br />
<br />
Sono riuscito a capire dove non è definita, dove è positiva e dove no, le simmetrie e gli asintoti... I problemi arrivano quando bisogna cercare massimi e minimi...<br />
<br />
Ma una funzione così bisogna studiarla per due casi differenti, cioè per $x>=0$ e per $x
Ho da risolvere l'equazione (iperbolica):
$ 2 u_{x x} + 6 u_{xy} + 4 u_{yy} + u_x + u_y = 0 $
Trovando la soluzione generale col metodo delle caratteristiche.
Allora ho fatto cosi:
$ 2 u_{x x} + 6 u_{xy} + 4 u_{yy} = 2 ( \partial_x + 2 \partial_y ) ( \partial_x + \partial_y ) u $
Allora ho fatto il cambio di variabili:
$ {(\xi=x+2y),(\eta=x+y):} \implies {(\partial \xi = \partial_x + 2 \partial_y),(\partial \eta = \partial_x + \partial_y):} $
Quindi l'equazione di partenza diventa (posto $U(\xi,\eta)=u(x,y)$):
$ U_{\xi \eta} = -1/2 U_{\eta} $
Integrando rispetto ad $\eta$ trovo:
$ U_\xi = -1/2 U + c(\xi) $
Poi, integrando rispetto a $\xi$, trovo:
$ U(\xi,\eta)=e^{-1/2 \xi} K(\eta) + C(\xi) $
Dove ...
Scusate ma lunedì ho l'esame e non riesco a trovare queste infrmazioni:
quando si annullano il seno e il coseno iperbolico? (lo so che è una cosa da analisi 1 ma fortunatamente non ho mai dovuto affrontare un esercizio simile )
e la trasformata di Laplace di: signum (t-2)
Grazie mille
Dimostrare che non esiste una funzione analitica o olomorfa avente per parte immaginaria $x^2 - 2y$.
Come si procede? Io ho visto che la $v(x,y) = x^2 - 2y$ non è armonica e non soddisfa le equazioni di Caychy Riemann.
Secondo voi questo basta per concludere l'esercizio?
So che poichè il laplaciano è diverso da zero la $v(x,y)$ non è armonica. Ma in generale che sosa significa?
Grazie anticipate.
Allora, ho l'esame il 10 ma nonostante abbia nel piano di studi analisi 1 a 7 crediti, da quest'anno invece delle approssimazioni di Taylor nella prova scritta ci sono le serie. Naturalmente non frequentando l'università l'ho saputo solamente adesso.Ho 5 giorni di tempo per riuscire a capire come risolvere questi esercizi:
http://poincare.dma.unifi.it/~stefani/d ... cembre.pdf
se qualcuno mi dà una mano gliene sarei veramente grato.Spero che tutto quello che ho imparato su Taylor (grazie a voi) me lo ritrovi ad Analisi 2 o che ...
Innanzitutto buon anno a tutto il forum.
Devo risolvere, alla prova d'esame, esercizi di questo tipo. Ne ho già svolti alcuni ma questo mi risulta difficile.
Se per favore potreste indicarmi il procedimento ve ne sarei grato.HO provato a fare l'approssimazione di taylor di questa funzione ma mi vengono fuori cose assurde.Il tempo stringe (ho l'esame il 10) e al di fuori di voi non conosco nessuno che può spiegarmi come fare, (la prof rientra il 9 ! ). Grazie mille a tutti quelli che ...
Ciao a tutti, volevo chiedere aiuto per la risoluzione del seguente esercizio.
Per quali valori del parametro $a$ la serie $sum_(k=0)^n(a^2sin(k)+k^2)/(k^4+3) $converge ?
Ciao a tutti, volevo proporre il seguente quesito:
Mostrare un esempio di una serie che soddisfa ciascuna delle seguenti proprietà, oppure spiegate perchè ciò è impossibile.
* Una serie $sum_(n=0)^ooa_n$ divergente, tale che $lim_(n->oo) a_n =0 $
* Una serie $sum_(n=0)^ooa_n$ convergente, tale che $lim_(n->oo) a_n =1 $
* Una serie $sum_(n=0)^ooa_n$ divergente, tale che $lim_(n->oo) (a_n+1)/a_n =1 $
* Una serie $sum_(n=0)^ooa_n$ convergente, tale che $lim_(n->oo) (a_n+1)/a_n =1 $
Per verificare se una funzione è olomorfa o analitica in una regione, basta far vedere che soddisfa le equazioni di Cauchy Riemann. Secondo voi è giusto, o vi è qualche altre condizione?
per esempio la funzione $z*|z|$ non è analitica in alcun punto del piano. Ciò deriva dal fatto che non soddisfa le C-R?
nonostante abbia passato a prova di analisi il prof ci consiglia a tutti di rivedere bene questo esercizio, mi aiutate?
$sum_(i=1)^oo{[1+sin(1/n^3)]^(n^2)-1}$
salve, dovrei verificare se questo integrale improprio converge o no.
la funzione è (x+e^-x)/(x^2+lnx) e gli estremi di integrazione sono +1 , + infinito
come posso fare?devo sviluppare il numeratore con taylor? comunque, ho provato a calcolare l'integrale INDEFINITO della funzione ma non riesco ad andare avanti, la funzione non sembra integrabile...
mi potete aiutare?
grazie
LEO
Ciao a tutti.
Devo trovare la parte reale ed immaginaria dei segueti numeri complessi:
$sin(3 - 2i)$
$sinh(pi/2 + i3/2pi)$
$sinhi$
$coshi$
$cosh(1 + pi2)$
si posso usare le formune del $sinz$ e del $cosz$?
Per esempio il primo:
$sin(3 - 2i)$ = $sin(3 (-) + 2i)$
è corretto? e poi uso la formula $sinz$......
Grazie anticipate
quale relazione c'è tra limite, limite destro e limite sinistro?
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