Analisi matematica di base

Ho dei problemi a capire questo passaggio dentro un esercizio... si tratta di una semplificazione, ma non ho capito che proprietà vengono usate, qualcuno mi può aiutare? $e^(1/n^(5a)) - cos (1/n^(2a)) ~ (1 + 1/n^(5a)) - (1 - 1/n^(4a)) ~ 1/n^(4a) $ ... non so che fare... capito questo riesco a fare tutto il resto dell'esercizio.

ieri avevo postato una funzione che dovevo scrivere sotto forma di polinomio grazie a maclaurin. Anche oggi ho una funzione che mi riserva qualche dubbio sul procedimento: in pratica dovrei scrivere sotto forma di maclaurin la funzione `ln(1+sin(4x))` sapendo scrivere `ln(1+x)` e `sin(4x)` però non mi viene in mente come procedere se non provando a sviluppare le varie derivate. Difatti provando a scrivere `sin(4x)=t` non cambierebbe nulla, perchè mi ritroverei il seno nella serie di ...

Salve, ho un dubbio sullo sviluppo di Taylor. Da quello che so l'n nella sommatoria (che serve a sviluppare il polinomio di Taylor) è a scelta di chi utilizza questo strumento. Fissato un punto x0, aumentando n (cioè il grado del polinomio) aumenta anche il grado d'appromisazione del polinomio. Fin qui tutto ok. Inoltre se ci si aggiunge al polinomio il resto espresso con la formula di Peano (o(x^n)), i polinomi di Taylor risultato utili per risolvere limiti complessi. Quello che io mi ...

Questa domanda è un pò vasta. Per fare il calcolo delle distribuzioni che bisogna sapere? cioè $int x(t) phi(t) dt $ $phi(t) $ deve essere test funzione, funzione a decrescenza rapida? cosa? quali sono le ipotesi? ciao

Salve a tutti, avrei un dubbio sulla antitrasformata di Fourier per funzioni che sono in L1: (che cosa orribile non poter utilizzare Word con le funzioni di Math) cmq il problema sorge per il fatto che non è detto che se la funzione appartiene ad L1 e quindi il suo integrale tra più e meno infinito è limitato allora la sua trasformata goda della sua stessa propietà. Questo significa che può succedere che l'integrale di antitrasformazione non esista, per cui si usa moltiplicare la ...

Consideriamo con: DELTA, la delta di Dirak 1)allora questo $cos(pit)DELTA (t-1)$ come fa a venire -DELTA(t)? 2)e così pure: $ e^(t-3)DELTA(t-3)$=DELTA(t-3)$<br /> 3)$sin(t)DELTA(t+pi)=0? 4)$e^tDELTA(t+2)= e^-2DELTA(t+2)? ciao e grazie

$ f(t)= sum_{n=-00}^{+oo} Cn e^(jnt) $ $W =1$ $ T=2pi$ $Co$ mi viene 1/2 $Cn$ mi viene $j/(n2pi)( cosnpi -1 )<br /> <br /> quindi per n pari $Cn =-j/(npi)$<br /> per n dispari $Cn=0$<br /> <br /> $f(t)=1/2 sum_{n=-oo}^{+oo} -j/((2n+1)pi) e^((2n+1)t) $<br /> Come fa a venire ?<br /> $1/2+sum_{n=1}^{+oo} 2/pi 1/(2n+1) sen (2n +1)t$ <br /> <br /> il due sopra al pigreco subito dopo la sommatoria l'ho capito, però non ho capito perchè viene il sen?<br /> <br /> <br /> p.s.in questo tipo di esercizi il segnale regolarizzato è $ f(t)= sum_{n=-00}^{+oo} Cn e^(jnt) $?

Ciao a tutti. Purtroppo ho perso per malattia le lezioni all'università riguardante lo sviluppo di taylor e maclaurin e lo sto studiando dal libro. Alcuni esercizi però, non riesco a risolverli come il seguente (apparentemente facile, ma non sono sicuro di ciò che faccio) Sviluppare la seguente funzione ln(1+2x) in una serie di maclaurin. Sapendo sviluppare ln(1+x), ho pensato che essendo del tipo f(g(2x)) rispetto a ln(1+x), bastava moltiplicare per 2 le variabili x dello ...

Salve! L'altra volta parlando di fisica è venuto fuori che se $y = f(g(x))$ allora $y' = g' * f'<br /> <br /> Ora ... dovendo fare la derivata di questa funzione.....:<br /> <br /> $f(x) = -sqrt(x^2+1)$ $-sqrt(x^2-1)$<br /> <br /> Come vi comportereste?<br /> <br /> Secondo me anche questa è una funzione composta. Cioè il mio ragionamento è :<br /> <br /> $x = x^2+1$ definendo $a(x)$ come la funzione che dato un $x$ restituisce un $y$|$y*y = x$ cioè la funzione radice<br /> $x = x^2-1$ definendo $b(x)$ come la funzione che dato un $x$ restituisce un $y$|$y*y = x$ cioè la funzione radice<br /> <br /> $f(x)= -a(x) - b(x)$<br /> <br /> <br /> ....ma poi mi blocco senza sapere cosa fare ...... a parte che ipoteticamente potrebbe essere correttoscrivere:<br /> <br /> $y' = v * f' = v * 1/(2sqrt(x^2+1)) - ...

sarà anche semplice ma non riesco a capirlo: devo dimostrare che $\lim_{x\to+\infty}(a_nb_n)=ab$ il libro dice per ogni $n>nu => nu= max {nu_1, nu_2}$ si ottiene $|a_nb_n - ab|<=|a_n b_n - a_n b+a_nb-ab|<Mepsilon+|b|epsilon$ mi spieghereste ogni singolo passaggio x favore? grazie

salve ragazzi vi dispiacerebbe aiutarmi nella risoluzione di questo integrale? $int(x/(sqrt((2x+3))))$ non riesco ad arrivare alla soluzione del libro che è: $1/6 sqrt((2x+3)^3)-3/2 sqrt(2x+3) +c

Sia M_3(R) lo spazio dele matrici di ordine tre a coefficienti reali. Denotiamo con F l'appilicazione di M_3(R) in sè cosi definita: per ogni A di M_3(R), F(A) = A - A^t (trasposta di A) 1) Mostrare che f è un endomorfismo di M_3(R) 2)determinare il Ker F 3)Determinare Im F e dimostrare che Im F e Ker F sono supplementare in M_3(R). 1)Come si sviluppa il primo punto? Da quale definizione di parte? 2) io ho pensato cosi: $a b c$ $d e f$ = A ...

Stavamo tentando di svolgere questo esercizio... ma fondamentalmente non si sa da dove iniziare. Per $a >o$ la serie $\sum_{n=2}^{+\infty} (n(e^(1/n^(3a)) - cos(1/n^(2a)) ))/log(4(n log n)^n + n^(n log n))$ Converge se e solo se: $a >= 1/3$ Ora, non per esser troppo sfaccaiti... ma da dove inizio?

Ciao, come si fa per calcolare l'integrale doppio della funzione $f(x,y) = 2x/y$ sul triangolo di vertici (0,0), (0,1), (1,1) ? Non riesco a capire come si fanno ad impostare gli estremi degli integrali definiti. Grazie 1000

Ciao a tutti, propongo il seguente esercizio: La funzione $f$ è definita come segue: $f(x)= {2x-Ax^2}$ se $x<1$ $f(x)= {B/(x+1)}$ se $x>=1$ Per quali valori delle costanti $A$ e $B$ tale funzione è derivabile in ogni $x in RR$ ? Risposte possibili: 1) $A=6/5, B=8/5$ 2) $A=2/5, B=16/5$ 3) quando $A$ e $B$ soddisfano $2-2A=B/4$ 4) quando $A$ e ...

Help: calcolare il limite: $lim x^2/(\int_{0}^x(e^(-t^2))dt)$ $x->0$ come si procede in questi casi?

Date $f(x)=(3(x+2))/(2(x-6))$ e $g(x)=-(x+1)/2$ esiste un calcolo per trovare i punti di intersezione dei loro grafici e l'area della regione limitata del piano compresa fra i grafici di f e g ? Ciao a tutti

so che per voi sarà una sciocchezza ma qualcuno potrebbe spiegarmi la dimostrazione del teorema di unicità del limite di una successione ?? Ho girato su internet ma le dimostrazioni sono chiare solo per quanto riguarda quello sulle funzioni. grazie mille

Buongiorno a tutti, mi dareste aiuto (un'imboccata) per calcolare questo limite ? $lim (sin(2x)log(1+2x))/(1-e^(-x^2))$ $x->0$ Ciao e grazie

Come dall'oggetto di questo topic oggi sto tentando di approcciare questo tipo di esercizi: $\sum_{n=2}^{+\infty} ((((n+5)! + 6(n+1)!)/((n+5)! + 4(n+2)!))^(n^4) * x^n)$ Ora prima di affrontare questo genere di calcoli volevo delle delucidazioni sulla teoria... nel senso non ho ben capito cosa è il raggio di convergenza di una serie di potenze: $\sum_{n=2}^{+\infty} a_{n} x^n$ Queste serie di potenze sono “centrate” in un generico punto $x_{0} in RR$ e la potenza n-esima viene moltiplicata per un coefficiente reale $a_{n}$ appunto... quindi ...