Analisi matematica di base
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Salve!
L'altra volta parlando di fisica è venuto fuori che se $y = f(g(x))$ allora $y' = g' * f'<br />
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Ora ... dovendo fare la derivata di questa funzione.....:<br />
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$f(x) = -sqrt(x^2+1)$ $-sqrt(x^2-1)$<br />
<br />
Come vi comportereste?<br />
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Secondo me anche questa è una funzione composta. Cioè il mio ragionamento è :<br />
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$x = x^2+1$ definendo $a(x)$ come la funzione che dato un $x$ restituisce un $y$|$y*y = x$ cioè la funzione radice<br />
$x = x^2-1$ definendo $b(x)$ come la funzione che dato un $x$ restituisce un $y$|$y*y = x$ cioè la funzione radice<br />
<br />
$f(x)= -a(x) - b(x)$<br />
<br />
<br />
....ma poi mi blocco senza sapere cosa fare ...... a parte che ipoteticamente potrebbe essere correttoscrivere:<br />
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$y' = v * f' = v * 1/(2sqrt(x^2+1)) - ...
sarà anche semplice ma non riesco a capirlo:
devo dimostrare che $\lim_{x\to+\infty}(a_nb_n)=ab$
il libro dice
per ogni $n>nu => nu= max {nu_1, nu_2}$ si ottiene
$|a_nb_n - ab|<=|a_n b_n - a_n b+a_nb-ab|<Mepsilon+|b|epsilon$
mi spieghereste ogni singolo passaggio x favore?
grazie
salve ragazzi vi dispiacerebbe aiutarmi nella risoluzione di questo integrale?
$int(x/(sqrt((2x+3))))$
non riesco ad arrivare alla soluzione del libro che è:
$1/6 sqrt((2x+3)^3)-3/2 sqrt(2x+3) +c
Sia M_3(R) lo spazio dele matrici di ordine tre a coefficienti reali.
Denotiamo con F l'appilicazione di M_3(R) in sè cosi definita:
per ogni A di M_3(R), F(A) = A - A^t (trasposta di A)
1) Mostrare che f è un endomorfismo di M_3(R)
2)determinare il Ker F
3)Determinare Im F e dimostrare che Im F e Ker F sono supplementare in M_3(R).
1)Come si sviluppa il primo punto? Da quale definizione di parte?
2) io ho pensato cosi:
$a b c$
$d e f$ = A ...
Stavamo tentando di svolgere questo esercizio... ma fondamentalmente non si sa da dove iniziare.
Per $a >o$ la serie
$\sum_{n=2}^{+\infty} (n(e^(1/n^(3a)) - cos(1/n^(2a)) ))/log(4(n log n)^n + n^(n log n))$
Converge se e solo se: $a >= 1/3$
Ora, non per esser troppo sfaccaiti... ma da dove inizio?
Ciao, come si fa per calcolare l'integrale doppio della funzione $f(x,y) = 2x/y$ sul triangolo di vertici (0,0), (0,1), (1,1) ?
Non riesco a capire come si fanno ad impostare gli estremi degli integrali definiti.
Grazie 1000
Ciao a tutti, propongo il seguente esercizio:
La funzione $f$ è definita come segue:
$f(x)= {2x-Ax^2}$ se $x<1$
$f(x)= {B/(x+1)}$ se $x>=1$
Per quali valori delle costanti $A$ e $B$ tale funzione è derivabile in ogni $x in RR$ ?
Risposte possibili:
1) $A=6/5, B=8/5$
2) $A=2/5, B=16/5$
3) quando $A$ e $B$ soddisfano $2-2A=B/4$
4) quando $A$ e ...
Help: calcolare il limite:
$lim x^2/(\int_{0}^x(e^(-t^2))dt)$
$x->0$
come si procede in questi casi?
Date $f(x)=(3(x+2))/(2(x-6))$ e $g(x)=-(x+1)/2$
esiste un calcolo per trovare i punti di intersezione dei loro grafici e l'area della regione limitata del piano compresa fra i grafici di f e g ?
Ciao a tutti
so che per voi sarà una sciocchezza ma qualcuno potrebbe spiegarmi la dimostrazione del teorema di unicità del limite di una successione ?? Ho girato su internet ma le dimostrazioni sono chiare solo per quanto riguarda quello sulle funzioni.
grazie mille
Buongiorno a tutti, mi dareste aiuto (un'imboccata) per calcolare questo limite ?
$lim (sin(2x)log(1+2x))/(1-e^(-x^2))$
$x->0$
Ciao e grazie
Come dall'oggetto di questo topic oggi sto tentando di approcciare questo tipo di esercizi:
$\sum_{n=2}^{+\infty} ((((n+5)! + 6(n+1)!)/((n+5)! + 4(n+2)!))^(n^4) * x^n)$
Ora prima di affrontare questo genere di calcoli volevo delle delucidazioni sulla teoria... nel senso non ho ben capito cosa è il raggio di convergenza di una serie di potenze:
$\sum_{n=2}^{+\infty} a_{n} x^n$
Queste serie di potenze sono “centrate” in un generico punto $x_{0} in RR$ e la potenza n-esima viene
moltiplicata per un coefficiente reale $a_{n}$ appunto... quindi ...
Ciao ragazzi, volevo chiedere aiuto per risolvere questo esercizio:
In quale punto si ha il massimo di $f(x)=e^(-x+1+y)+x-ey$ nel triangolo di vertici $(0,0), (1,1), (2,0)$ ?
bye
salve, sto studiando le serie e in particolare devo determinare se alcune serie convergono o meno (NON DEVO DETERMINARE IL VALORE DELLA SOMMA).
ve ne scrivo alcune e vi dico come le avrei svolte io, così magari mi dite se è giusto:
sommatoria da n=1 a +inf di (n^2 + ln n + 1)/(n^4 + n - 1) io l'ho svolta col criterio integrale e secondo me converge
sommatoria da n=1 a +inf di [n^2*e^(-n^1/2)] non sono riuscito a capire se converge o meno ma la svolgerei col metodo della ...
buonasera a tutti...
lunedì ho l'orale di matematica e volevo sapere se qualcuno poteva definirmi lo sviluppo di taylor e farmi la dimostrazione del teorema della media integrale...
grazie mille...rispondetemi please!!
Abbiamo 2 matrici parametriche, una, la matrice dei coefficenti la chiameremo A, l'altra, la matrice completa ( coefficenti e termini noti) B.
1 3 5 1 3 5 7
A=k 2 -1 B=k 2 -1 m
9 4 7 9 4 7 2
Il problema dice di trovare i valori di k ed m affinchè i valori siano compatibili, e fin qui è facile, poi, dice di trovere il codominio della funzione rango per cui: f(k;m)=rango di B.
Ora, indipendentemente dalle soluzioni, qualcuno ...
Sto incontrantoparecchi problemi nel calcolare la somma di questa serie
$\sum_{n=2}^{+\infty}(2n^2)/((n+1)!)$
La soluzione è $2e -3$ ma non ho trovato il modo di risolvere tare esercizio. Molto probabilmente mi manca qualche serie notevole che non conosco.
$\sum_{n=2}^{+\infty} (2n^2)/(n(n+1)(n-1)!) $
$\sum_{n=2}^{+\infty} (2n)/((n+1)(n-1)!) $
Si lo so che è molto poco e scritto anche in maniera confusa, ma ho iniziato a studiare questo argomento soltanto oggi, abbiate pietà
ciao ragazzi dovrei risolvere questo integrale:
$int_dx/(1+e^2x)$
Ciao a tutti, volevo proporre il seguente esercizio:
Qual è il valore dell'integrale della funzione $f(x,y) = e^(-x+1)y^2$ sull'insieme ${(x,y) : 0<=x<=1 , 0<=y<=2}$?
salve a tutti un mio amico che si sta preparando per l'esame di analisi mi ha sottoposto questa serie per la quale bisogna determinare il carattere :
somme[(1/logN)-(1/log(1+N))]
il meglio che sono riuscito a fare è aggeggiarla un po con qualche limite notevole ma non ne esco fuori.credo bisogna usare il confronto ma non so prprio con cosa confrontarla..secondo voi?
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