Analisi matematica di base

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leo203
Ciao ragazzi... vi chiedo un altro favore... ho un esercizio del genere : Sia g: R--->R definita da : G(x) = 4, per ogni x 2. Sia J = integrale tra '+ infinito' e ' 0 ' di g(x) dx. Allora 2J = ? Spero di aver scritto chiaro..., il risultato è 20. Ma come si fa a risolverlo ?? Grazie per l' aiuto!!! Leoz
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19 gen 2006, 11:12

Pivot1
Devo calcolare l'integrale lungo $C$ della funzione $f(z) = e^z$ dove $z(t) = 2t+it$ con t che varia in [0,2] . Ovviamente siamo nel campo complesso. Allora sostituendo sono arrivato a : $int._(0,2) di (cost + i*sent)*(2+i)*e^2t in dt$ Ora moltiplicando mi vengono quettro integrali che si risolvolo per parti.....mi sembra un po lungo come procedimento. Non è che c'è quelche altro cosa che mi permette di semplificare un po i conti? Grazie ciao
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21 gen 2006, 15:36

leev
Sapreste aiutarmi con questi integrali? (da risolvere immagino con qualke teorema dei residui...) Grazie
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22 gen 2006, 13:15

leodistefano
ciao ragazzi, ho bisogno del vostro aiuto. ho la serie: (n^2+ln(n)+1)/(n^4+n-1) i cui estremi della serie sono 1 e +inf vorrei sapere se converge o diverge. io l'ho svolta col criterio integrale (infatti da un certo N in poi la funzione è monotona decrescente) e quindi l'integrale legato alla serie mi viene convergente e di conseguenza la serie è convergente. è giusto? grazie 1000 LEO
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22 gen 2006, 15:49

regalo1
Volevo chiedere la risoluzione del seguente esercizio. Chiede se l'integrale generalizzato Int((2e^-x+x^100)/(x+e^x))dx, valutato da 1 a +00, converge o diverge. Grazie
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17 gen 2006, 17:00

Woody1
Salve a tutti voi! Vorrei sapere se è vero il seguente fatto: $f_k$ successione equilimitata di funzioni continue in [a, b] convergente puntualmente a $f$ in [a,b] $\Rightarrow$ $f$ è integrabile (secondo Riemann) in [a, b] e vale: $lim_{k->\infty} \int_a^b f_k(x) dx = \int_a^b f(x)dx$ . Se ciò è vero vorrei la dimostrazione, altrimenti gradirei un controesempio. PS: $f_k$ successione di funzioni equilimitata in $A\subseteq\mathbb{R}$ $\Leftarrow\Rightarrow$ esiste ...
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15 gen 2006, 16:30

Enea4
Salve, questo Taylor mi sta facendo uscire pazzo! Allora, vi chiedo un aiuto per sviluppare una serie di Taylor a partire da alcune fondamentali. Devo sviluppare la serie di Taylor per: $(x+2)/(7*x+3)$ So che è probabilment è semplice, ma ci si riesce (e abbiamo provato in 4), oppure ci riusciamo ma viene fuori qualcosa che probabilmente è sbagliato (almeno vedendo le soluzioni svolte in aula di altri esercizi). Le serie fondamentali che conosciamo sono quelle di $e^x$, ...
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20 gen 2006, 12:57

Woody1
Salve a tutti! Vi propongo un quesito: dire per quali $a \in\mathbb(R)$ converge: $\int_{\pi}^{+\infty} |sin(x)|^{x^a} dx $ . Grazie a tutti coloro che vorranno intervenire.
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31 dic 2005, 14:16

Pivot1
ciao a tutti Ho una curva $C : z(t) = t + it$ ; con $t$ contenuto in $[0,1]$. Devo calcolare l'integrale curvilinieo delle funzioni $f$ e $g$ lungo la curva $C$ sapendo che $f(z) = Rez$ e $g(z) = Imz$. Come si procede? Grazie anticipate.
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20 gen 2006, 13:33

leodistefano
ciao ragazzi...volevo sapere da voi una cosa... l'integrale improprio tra 1 e 2 della funzione 1/[(x-1)(lnx)^a] dove a è l'esponente della funzione (lnx) e varia nell'insieme dei reali converge?? come faccio a capire l'ordine di tendenza all'infinito quando c'è il maledetto logaritmo? inoltre qualcuno di voi mi sa dire perchè, calcolando la funzione in 0, la funzione 1/[x((-lnx)^a)] converge se a>1? non dovrebbe essere il contrario? GRAZIE A TUTTI
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21 gen 2006, 19:16

Pivot1
Forsa potrà sembrarvi banale, ma non lo ricordo! Che cosa significa che una funzione $F :R rarr R$ continua trasforma insiemi compatti in insiemi compatti? Potete spiegarmelo semplicemente anche con qualche esempio? Grazie ciao.
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20 gen 2006, 13:50

Pivot1
Altro problemino . se ho una circonferenza C: (4,7) come faccio a colcolare l'integrale curvilineo della fuzione complessa $f(z) = 1/z dz$ ? in generale se C = (z_0,R) so che z(t) = x(t) + iy(t) tale che z(t) è un numero complesso. $z_0 = x_0 + iy_0$ Che ralazione c'è tra questo z_0 e il centro della circonferanza? Chi è z_0? poi per paramatrizzara dovrei fare: z(t) - z_0 = (x(t) - x_0) + i*(y(t) - y_0) $(x(t) - x_0)^2 + (y(t) - y_0)^2 = R^2$ da cui x(t) = x_0 + Rcost y(t) = y_0 + ...
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20 gen 2006, 13:46

JeKO2
Ho dei problemi a capire questo passaggio dentro un esercizio... si tratta di una semplificazione, ma non ho capito che proprietà vengono usate, qualcuno mi può aiutare? $e^(1/n^(5a)) - cos (1/n^(2a)) ~ (1 + 1/n^(5a)) - (1 - 1/n^(4a)) ~ 1/n^(4a) $ ... non so che fare... capito questo riesco a fare tutto il resto dell'esercizio.
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20 gen 2006, 15:58

bertuz1
ieri avevo postato una funzione che dovevo scrivere sotto forma di polinomio grazie a maclaurin. Anche oggi ho una funzione che mi riserva qualche dubbio sul procedimento: in pratica dovrei scrivere sotto forma di maclaurin la funzione `ln(1+sin(4x))` sapendo scrivere `ln(1+x)` e `sin(4x)` però non mi viene in mente come procedere se non provando a sviluppare le varie derivate. Difatti provando a scrivere `sin(4x)=t` non cambierebbe nulla, perchè mi ritroverei il seno nella serie di ...
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19 gen 2006, 18:42

Enea4
Salve, ho un dubbio sullo sviluppo di Taylor. Da quello che so l'n nella sommatoria (che serve a sviluppare il polinomio di Taylor) è a scelta di chi utilizza questo strumento. Fissato un punto x0, aumentando n (cioè il grado del polinomio) aumenta anche il grado d'appromisazione del polinomio. Fin qui tutto ok. Inoltre se ci si aggiunge al polinomio il resto espresso con la formula di Peano (o(x^n)), i polinomi di Taylor risultato utili per risolvere limiti complessi. Quello che io mi ...
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18 gen 2006, 01:13

Bandit1
Questa domanda è un pò vasta. Per fare il calcolo delle distribuzioni che bisogna sapere? cioè $int x(t) phi(t) dt $ $phi(t) $ deve essere test funzione, funzione a decrescenza rapida? cosa? quali sono le ipotesi? ciao
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19 gen 2006, 19:00

ramses23
Salve a tutti, avrei un dubbio sulla antitrasformata di Fourier per funzioni che sono in L1: (che cosa orribile non poter utilizzare Word con le funzioni di Math) cmq il problema sorge per il fatto che non è detto che se la funzione appartiene ad L1 e quindi il suo integrale tra più e meno infinito è limitato allora la sua trasformata goda della sua stessa propietà. Questo significa che può succedere che l'integrale di antitrasformazione non esista, per cui si usa moltiplicare la ...
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18 gen 2006, 19:29

Bandit1
Consideriamo con: DELTA, la delta di Dirak 1)allora questo $cos(pit)DELTA (t-1)$ come fa a venire -DELTA(t)? 2)e così pure: $ e^(t-3)DELTA(t-3)$=DELTA(t-3)$<br /> 3)$sin(t)DELTA(t+pi)=0? 4)$e^tDELTA(t+2)= e^-2DELTA(t+2)? ciao e grazie
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29 dic 2005, 20:00

Bandit1
$ f(t)= sum_{n=-00}^{+oo} Cn e^(jnt) $ $W =1$ $ T=2pi$ $Co$ mi viene 1/2 $Cn$ mi viene $j/(n2pi)( cosnpi -1 )<br /> <br /> quindi per n pari $Cn =-j/(npi)$<br /> per n dispari $Cn=0$<br /> <br /> $f(t)=1/2 sum_{n=-oo}^{+oo} -j/((2n+1)pi) e^((2n+1)t) $<br /> Come fa a venire ?<br /> $1/2+sum_{n=1}^{+oo} 2/pi 1/(2n+1) sen (2n +1)t$ <br /> <br /> il due sopra al pigreco subito dopo la sommatoria l'ho capito, però non ho capito perchè viene il sen?<br /> <br /> <br /> p.s.in questo tipo di esercizi il segnale regolarizzato è $ f(t)= sum_{n=-00}^{+oo} Cn e^(jnt) $?
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17 gen 2006, 13:36

bertuz1
Ciao a tutti. Purtroppo ho perso per malattia le lezioni all'università riguardante lo sviluppo di taylor e maclaurin e lo sto studiando dal libro. Alcuni esercizi però, non riesco a risolverli come il seguente (apparentemente facile, ma non sono sicuro di ciò che faccio) Sviluppare la seguente funzione ln(1+2x) in una serie di maclaurin. Sapendo sviluppare ln(1+x), ho pensato che essendo del tipo f(g(2x)) rispetto a ln(1+x), bastava moltiplicare per 2 le variabili x dello ...
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18 gen 2006, 17:01