Teoria dei limiti

[perepeppe-votailprof]

quale relazione c'è tra limite, limite destro e limite sinistro?

[carlo232]

"pepepeppe":quale relazione c'è tra limite, limite destro e limite sinistro?

Il limite di una funzione $f(x)$ per $ x rightarrow t$

$lim_( x rightarrow t)f(x)$

si dice destro se $x$ si avvicina a $t$ da destra, sinistro altrimenti.

Per le funzioni continue limite destro e sinistro coincidono.

[perepeppe-votailprof]

uno non capisco come scrivete, poi mi avete dato una risposta un pò generica

insomma:
volevo sapere perchè il limite unico esiste se e solo se i limiti laterali sono uguali tra loro? e quale relazione li lega?

[giuseppe87x]

Non capisci quello che c'è scritto perchè devi installare il software MathML; per maggiori info consulta "Il Nostro Forum".

Se il limite da destra e quello da sinistra in un punto sono diversi significa che la funzione fa un salto in quel punto e presenta pertanto discontinuità di prima specie. E' ovvio quindi che il limite in quel punto non esiste.
Non esiste una relazione generale tra il limite da destra è quello da sinistra. Nel primo caso ci si avvicina indefinitivamente al punto approssimandolo per eccesso, nel secondo lo si approssima per difetto.

[CA10]

La relazione che li lega è dovuta al fatto che

[esiste un intorno di t tale che etc etc] <=> [esistono sia un intorno destro che sinistro di t tale che bla bla]

[perepeppe-votailprof]

grazie di tutto signori...infondo era una cosa stupida basta dividere l'intorno intero in intorno destro e sinistro ed è così trovata la relazione...