Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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con log x indico il logaritmo in base a di x.
per quali valori di a risulta
log x < x qualunque sia x >0 ?
salve, voi come lo svolgereste questo integrale improprio FRA 1 E +INFINITO? è convergente? come converge all'infinito? il problema è che non riesco a calcolare l'ordine per via della presenza del logaritmo...
la funzione è:
LN(x^2 + 2)/[x^(1/2)·ARCTAN(x)] integrata fra 1 e +infinito
GRAZIE A TUTTI
LEO
Ciao, volevo chiedervi gentilmente se mi potete aiutare per risolvere il seguente esercizio.
"Qual è la soluzione del problema di Cauchy $ y''+ 4y = 0 , y(0)=0, y'(0)=1$?
Se non erro, prima devo calcolare :
- L'equazione caratteristica associata all'equazione differenziale omogenea in questione, è del tipo $r^2+ar+b$
in questo caso $a=0 , b=4$ quindi ottengo $r^2 + 4=0$.
- Poichè $a^2<4b$ la soluzione generica ha radici complesse. La soluzione generale dell'equazione ...
Ciao a tutti, chiedo aiuto per risolvere il seguente esercizio.
Qual è la soluzione per serie del problema di Cauchy $y'=2y+1, y(1)=1$
Ieri hao fatto lo scritto di Analisi II e siccome dopodomani ho l'orale ho un gran bisogno d'aiuto perchè non riesco a risolvere la seguente equazione differenziale:
$y"= 1/2 (y-x)^2$
Chiedo aiuto
Grazie
Determinare il valore di $1/(2pii)int e^(zt)/((z^2+1)^2)dz$. Arrivo a calcolare i residui, ma a quanto pare sbaglio da qualche parte e non arrivo al risultato giusto.
Grazie, saluti.
E' corretto dire che la serie
$\sum_{n=1}^{+\infty}1/(sqrt(n^alpha)+n+1)$
sia convergente per ogni valore del parametro $alpha$?
Ciao a tutti
Ciao, volevo proporre il seguente quesito.
"Quali delle seguenti funzioni non soddisfa le ipotesi del Teorema di Lagrange nell'intervallo [1,4] ?"
1) $sin(pix)+cos(pix)$
2) $2x-|x-2|$
3) $e^|x-4|$
4) $(-x^2+3)/((x+1)^2)$
....la funzione è invertibile?Non mi viene nulla in mente....
Mi potete aiutare?
Ok, si lo ammetto, non ho studiato tantissimo, e quindi ora mi ripresento qui in cerca di aiuto...
Ho da risolvere questo tipo di esercizi:
Quante sono le soluzioni dell'equazione $z(bar z + 2|z|) = 2(z + 1)|z| − 4$
La risposta corretta è $0$
Allora io ho perato in questo modo, ditemi se almeno come ragionamento ho capito.
sapendo che $z * bar z = |z|^2$
$z(bar z + 2|z|) = 2(z + 1)|z| − 4$
$|z|^2 + 2z|z| = (2z + 2)|z| - 4$
$|z|^2 + 2z|z| = 2z|z| + 2|z| -4$
$|z|^2 - 2|z| + 4 = 0$
ora opero in questa maniera ...
Ciao, propongo al forum il seguente esercizio:
Una palla ha la proprietà di rimbalzare ad un'altezza esattamente uguale al 70% di quella da cui è caduta al rimbalzo precedente. Se questa palla viene inizialmente lasciata cadere da un'altezza di 10m e supponiamo che rimbalzi indefinitamente, qual è la distanza totale che percorre?
Ecco...
Quale sarebbe il risultato di questo integrale?
Integrale indefinito di: x * seno al quadrato di (1 + x^2)
Io ho provato a risolverlo con il metodo di sostituzione, t= (1 + x^2), quindi dx 1/(2 * (t - 1)^1/2), ma non mi riesce...
Ho già inserito questo messaggio nel forum delle superiori, perchè un po' mi vergognavo a metterlo in questa cartella... ... ma poi mi sono reso conto che non è così immediato come sembra...
Il limite:
$lim_{x to 0} (x-sinx)/(x-tanx)
è risolvibile senza De L'Hopital??
Mi sto un po' preoccupando...
Ecco, il campo di esistenza di questa funzione non è tutto l'insieme R?
No, perchè con Derive non risulta...
Ciao a tutti. Ho cercato questo topic senza successo, e spero che non esista già.
Vorrei sapere dove sia possibile trovare esempi di risoluzione di equazioni differenziali con discussione delle soluzioni (ovvero dove il problema di Cauchy è ben posto, quante soluzioni esistono per determinati intervalli, se esistono, ecc.).
In alternativa, esiste una procedura standard?
Grazie.
Riprendo il post di nepero87 (vedi forum in "Universita' ") per segnalare una possibile
ed elementare soluzione.
Tale soluzione si fonda sulla relazione che segue,valida per piccolo angoli (come si verifica facilmente con una comune calcolatrice):
$x=(tanx+2sinx)/3$
Questa formuletta si puo' giustificare osservando che
(sempre per piccoli angoli) l'arco x,vedi figura, e' con buona approssimazione la
media aritmetica di BC,AB e AT:$x=(BC+AB+AT)/3$.D'altra parte AB e' poco
diverso da BC ...
Facendo un problema mi sono imbattuto in questa equazione che dovrei risolvere in qualsiasi modo possibile...
Basta che torni..
L'equazione è:
${4x^3}/{(2-2x)^2(2+x)}=5.89\cdot10^{-3}$
Di solito si faceva un'approssimazione trascurando scrivendo : $2-2x\approx2$ e $2+x\approx2$ e poi si controllava con il risultato ottenuto se si poteva fare quella approssimazioni... Non sembra però questo il caso.
Sono un po'in difficoltà nel trovare gli zeri di questa funzione
F(X)=sen(2πx)+2π(1-x)cos(2πx)
Da studiare nell'intervallo [0:2]
Io ho trovato un solo zero:X=1 ma graficandola si vede che ce ne sono altri 2.
Grazie mille
Ciao a tutti, chiedo aiuto gentilmente per risolvere il seguente esercizio.
Il grafico mostra le curve di livello di una funzione $f(x,y)$. Quali sono i segni delle derivate parziali di $f$ nel punto indicato in figura con un piccolo tondo nero? Spiegare i passaggi per la risoluzione.
A) $f(x)>0 , f(y) >0$
B) $f(x)>0 , f(y) <0$
C) $f(x)<0 , f(y) >0$
D) $f(x)<0 , f(y) <0$
Grazie, ciao
Considerando una forma differenziale $w=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ definita in un insieme non connesso
se le derivate ad incocio sono =, cioè se $(da)/dy =(db)/dx$ la forma è chiusa. Per vedere se è esatta basta risolvere l'integrale curvilineo della forma differenziale. Se l'integrale è =0 cosa succede? la forma è esatta o meno?
Considerando una forma differenziale $w=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ definita in un insieme connesso
Se $(da)/dy =(db)/dx$ allora la forma è subito esatta, giusto?
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