Serie con parametro
Ciao a tutti, volevo chiedere aiuto per la risoluzione del seguente esercizio.
Per quali valori del parametro $a$ la serie $sum_(k=0)^n(a^2sin(k)+k^2)/(k^4+3) $converge ?
Per quali valori del parametro $a$ la serie $sum_(k=0)^n(a^2sin(k)+k^2)/(k^4+3) $converge ?
Risposte
"giampfrank":
Ciao a tutti, volevo chiedere aiuto per la risoluzione del seguente esercizio.
Per quali valori del parametro $a$ la serie $sum_(k=0)^n(a^2sin(k)+k^2)/(k^4+3) $converge ?
la serie si può dividere in due serie: $sum_(k=0)^n(a^2sin(k))/(k^4+3)+$sum_(k=0)^n(k^2)/(k^4+3)
la seconda converge sicuramente (è minore di $zeta(2)$)
la prima tu la scrivi come
$a^2 zeta(4)
non credo sia indeterminata, dovrebbe convergere
Ciao!
Quindi dovrebbe convergere per tutti i valori di $a$ ?
Grazie ciao
Grazie ciao
Ma quella non è una sommatoria? La serie va fino ad infinito. Basta comunque fare il limite verso infinito
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