Parte reale ed immaginaria

[Pivot1]

Ciao a tutti.

Devo trovare la parte reale ed immaginaria dei segueti numeri complessi:

$sin(3 - 2i)$

$sinh(pi/2 + i3/2pi)$

$sinhi$

$coshi$

$cosh(1 + pi2)$


si posso usare le formune del $sinz$ e del $cosz$?
Per esempio il primo:

$sin(3 - 2i)$ = $sin(3 (-) + 2i)$

è corretto? e poi uso la formula $sinz$......

Grazie anticipate

[carlo232]

Ricorda che

$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)$

$cos(a+b)=sin(a)sin(b)-cos(a)cos(b)$

con queste non dovrebbe essere difficile risolvere gli esercizi.

Ciao, ciao!

[Nidhogg]

Pivot ma non capisco. Gli esercizi di solito sono uguali, cambiano soltanto a e b!

[Pivot1]

Si ma ora sono funzioni iperboliche...va bene uguale??? volevo la conferma non avento i risultati degli esercizi

[carlo232]

"Pivot":Si ma ora sono funzioni iperboliche...va bene uguale??? volevo la conferma non avento i risultati degli esercizi

Posso darti un consiglio Pivot? Potresti farti una tabella su come risolvere

$ln(x+yi)$

$sin(x+yi)$ $cos(x+yi)$ $tan(x+yi)$

$sinh(x+yi)$ $cosh(x+yi)$ $tanh(x+yi)$

così ti sarebbe più facile risolvere i tuoi esercizi.

Ciao, ciao!

[Nidhogg]

Concordo con Carlo. Creati uno schema generale, e per ogni esercizio utilizzi una formula generica sostituendo le variabili!

[Pivot1]

ok...forse hai ragione. Penso sia poi più semplice ripetere per me, in vista dell'esame.

Però una domanda:

come risolvo $sin(3 - 2i)$ ?

c'è un meno... uso le formula di addizione e sottrazione del seno e del coseno oppure????

[Nidhogg]

$sin(3-2i)$ è nella forma $sin(x+i*y)$.

$sin(x+i*y) = sin(x)*cosh(y)+i*cos(x)*sinh(y)$

Nel tuo caso risulta: $sin(3-2i)=sin(3)*cosh(-2)+i*cos(2)*sinh(-2)$

[Pivot1]

ok mi trovo. Ho capito