Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi!
Sono disperata!!!!!!!!!
Mi chiamo Anna e sono iscritta al secondo anno di Filosofia. Sto preparando un esame e mi trovo in serie difficoltà perchè mi sono imbattuta in Riemann . Del filosofo matematico mi è dato di sapere cosa si intende per:
- grandezze pluriestese
- concetto di varietà: continua e discreta, elemento lineare, spazio
- Iato tra spazio geometrico e spazio fisico
Pur leggendo le pagine de "Sulle ipotesi che stanno a fondamento della geometria" non sono ...
Ciao!
Cerco aiuto per capire la prova, tratta dal mio libro, di questo teorema.
Vi copio il tutto.
Teorema:
Sia f olomorfa in un insieme $U\\{a}$ e sia $a$ una singolarità essenziale.
Allora per ogni intorno $VsubeU$ di $a$, abbiamo che $f(V\\{a})$ è denso in $CC$.
Dimostrazione:
Supponiamo per l'assurdo che esista $varepsilon>0$ e $winCC$, tali che : $f(V\\{a}) nn B(varepsilon,w) = O/$, i.e $ |f(z) - w| >= varepsilon$ per tutti gli ...
PER FAVORE, SE C'E' TRA VOI UNA PERSONA COSì INTELLIGENTE E GENTILE DA RISOLVERMI QUESTA EQUAZIONE DIFFERENZIALE
SARA' CHE NON MI SONO ALLENATA TANTISSIMISSIMO, Xò MI è PROPRIO DIFFICILE RISOLVERLA, FORSE NON HO ABBASTANZA ELASTICITà MENTALE :/
COMUNQUE L'EQUAZ E':
y' = (3y^2 - 4xy - 2x^2)/( 2xy - 5x^2)
grazie a tutti!
Ciao a tutti...
- Discutere la natura dei punti critici della funzione $f(x,y) = 3x^2 -y^2 +3xy$ quindi determinarne estremo superiore ed inferiore sul dominio $D = {x^2 + y^2 <= 1, x >= y -1}$
Allora, per prima cosa calcolo le derivate parziali prime che sono: $(df)/dx = 6x + 3y$ e $(df)/dy = -2y +3x$ vado poi a verificare dove si annullano e trovo il punto $(0,0)$. Ora vado a studiare la natura del punto mediante l'Hessiano... calcolo quindi le derivate parziali seconde ed ottengo: $(d^2f)/dx^2 = 6$, ...
questo es l'ho pensato io...
dimostrare o confutare: data una distanza $d$ su un insieme di $n$ elementi, esiste sempre una isometria (rispetto alla distanza $d$ nel dominio ed a quella euclidea nel codominio) che ad ognuno degli n elementi associa un punto di $R^(n-1)$.
hint: per n=1, n=2 ed n=3 è vero??? cambia qualcosa per dimensioni superiori??
Per chi ne ha voglia, ecco alcuni esercizi.
1) Tra i numeri di sei cifre significative (ovvero la prima cifra non può essere 0) aventi tre cifre pari e tre cifre dispari, determinare quanti hanno le cifre in ordine strettamente crescente.
2) Stabilire il carattere della serie $sum_(n=1)^(+infty)(2-a_n)$,
sapendo che $a_1=sqrt(2)$ , $a_(n+1)=sqrt(2+a_n)$.
3) Il famoso agente segreto James Bond, catturato e condannato a morte, ha la possibilità di avere salva la vita se riesce ad estrarre a caso ...
Sfogliando un libro di calcolo mi sono imbattuto in una sostituzione che mi ha lasciato poco convinto.
Sia $a$ un vettore e sia $B=nabla *a$.
Chiaramente $B$ è la divergenza di $a$.
Dopo ciò il libro si avventura a fare la seguente operazione :
$nabla*B=nabla nabla*a$
E' corretto ? ( ho gia trovato altri errori GRAVI sulle fotocopie e non mi meraviglierei se trovassi altri errori)
E soprattutto,se è corretta, come devo vederla? come una ...
Un semplice esercizio su una curiosa funzione:
Studiare derivabilità, continuità...ecc della funzione $f(x)$ definita per $x>=0 in RR$ tale che
$f(x)=e^(e^(e^(...e^({x}))))$
dove il numero $e$ di Eulero appare $[x]+1$ volte, $[x]$ e ${x}$ sono rispettivamente la parte intera e frazionaria di $x$.
domanda su dimostrazione del teorema di densità di $RR$
$RR$ è un corpo ordinato archimedeo perchè oltre alle usuali proprietà degli insiemi numerici vale la proprietà di archimede:
(1)$AA x,y>0 EE n in NN | nx>=y<br />
e sua conseguenza:<br />
(2)$AA x>0 EE n in NN | x>10^(-n)
infatti preso $y=1$ nella (1) esiste $ninNN$ tale che $nx>=1$ ed essendo $n<10^n$ risulta $10^nx>1$
teorema:
$AA x,y in RR|x<y$ allora
esistono infiniti numeri razionali z tali che ...
Salve a tutti , ho un problema con la risoluzione dei sistemi di equazioni differenziali del secondo ordine lineari non omogenee a coefficienti costanti ... c'è nessuno che mi può aiutare ?
Nello studio delle soluzioni di una funzione mi
sono impantanato ad un passaggio del tipo $k=x-lnx$
con k costante nota.
Mi chiedevo se qualcuno ha un'idea su come giungere alla
soluzione,qualora questa esista.
P.S. Chiedo nel forum università poichè credo che qualche studente
più smalizziato di me possa avere già incontrato più
volte un tipo di equazione del genere
ringrazio chiunque avesse voglia di aiutarmi
Si studi la funzione:
$f(x)=1+sqrt(x^2-2x+5)$,
e si tracci la curva $C$ di equazione $y=f(x)$,verificando la sua simmetria rispetto alla retta $x=1$.
Si determinino in particolare le equazioni $y=g_1(x)$ e $y=g_2(x)$ degli asintoti di $C$.
Si determini sull'asse delle ascisse l'intervallo $I$ di misura massima tale che, $AAx inI$,l'errore assoluto che si commette, sostituendo a $f(x)$ il ...
Salve a tutti !
vi chiedo un aiuto. Sto trattando un problema stiff e mi e' stato consigliato di integrare le equazioni rispetto al tempo per mezzo di integratori simplettici.
Qui' al Fermilab, incredibile a dirsi, sembrano essere dei metodi di integrazione numerica sconosciuti.
Qualcuno- per cortesia- potreebe aiuatarmi ?
GRAZIE
Salve a tutti, piccolo dilemma....
io ho questa funzione
2
x 2
⎯⎯⎯⎯ + 4x + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2 2x - 1
A meno infinito mi va a +infinito, però in x=0 vale -2 e in x=-1 è negativa, quindi dovrà intersecare l'asse x in qualche punto nel semiasse negativo.
Come faccio a determinare le coordinate del punto in cui y=0 ?
Ho provato col metodo di newton ma è troppo un bordello
Eccoci con il primo quesito di natura teorica.
Il testo vuole dimostrare la seguente proprietà (discendente dagli assiomi fondamentali).
Proprietà: Il prodotto $a*b$ è nullo se e soltanto se almeno uno dei due fattori è nullo.
Dim: (c'è un discorso preliminare dove dice che nella dimostrazione userà l'esistenza dell'elemento neutro, opposto).
$a + a*0 = a*1 + a*0 = a*(1+0) = a*1 = a = a + 0$ da cui per la proprietà di esemplificazione rispetto alla somma abbiamo $a*0 = 0$.
Questa è solo la ...
$sqrt(x^2-2x+1)>2-|x+4| rArr {(sqrt(x^2-2x+1)> -x-2),(x>=-4):}uu{(sqrt(x^2-2x+1)>x+6),(x=0),(-x-2x^2+4x+4),(-x-2>=0):})nnx>=-4)uu(({(x^2-2x+1>=0),(x+6x^2+12x+36),(x+6>=0):})nnx
Questo post e' probabilmente piu' adatto al forum medie superiori
Causa cervello atrofizzato non riesco a capire come (nell'ambito di un esercizio sugli autovalori) da:
$-x^3 +3x -2=0$ il testo mi dica "si vede subito che ha radici x=1 doppia e x=-2
ovviamente non contesto il risultato e che non capisco come ci si arrivi. Mi immagino si usino dei prodotti notevoli, qualcuno puo' spiegarmi pero' quali sono i passaggi?
ho appena iniziato a studiare seriamente gli o piccoli e so che voi, amici miei, potete togliermi un dubbio:
il libro mi dimostra che siccome
$lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=1/2<br />
cioè<br />
$(1-cosx)/x^2=1/2+o(1) $ per $ x->0
allora posso scrivere la funzione coseno, per $x->0$ in questo modo:
$cosx=1-1/2x^2(1+o(1))$ e fino a qua ci siamo
posso io a questo punto dire che siccome
$(1-cosx)/x->0$ per $x->0<br />
allora sempre per $x->0
$(1-cosx)/x=o(1) rArr 1-cosx=o(1) rArr cosx=1+o(1)
????
dov'è il trucco??
per definzione un intorno di un punto è un insieme che contiene un aperto, che contiene il punto. formalizzando, sia $(X,tau)$ uno spazio topologico, si definisce intorno di $x$ ogni insieme $Y sub X$ tale che $x in A sub Y$ con $A$ aperto... l'inclusione è dunque stretta.
ma allora un aperto che contiene un punto non necessariamente è un suo intorno... bisognerebbe provare che tale aperto contiene almeno un altro aperto... o sbaglio? perché ...
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