Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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lim x-> pigreco/2 [(sin 4x) * (sin 3x)/(x sin 2x)] Risultato : 4/ pigreco
p.s. : ho eseguito la sostituzione t=x - pigreco/2 ma non ho ottenuto nulla di buono ..
Grazie mille !
quinto.
Salve... avrei 3 domande... per la prima non ci ho pensato molto... la seconda e la terza credo siano vere, ma vorrei l'opinione di qualche esperto :
consideriamo la funzione $g(x)=sum_(i=1)^(infty)f_i(x)$ con le $f_i$ continue su tutto R.
1) può essere il dominio di convergenza un chiuso a parte interna vuota e diverso da un punto? (forse se il dominio è R basta combinare due funzioni che convergano solo in un punto con continuità... forse la domanda è più impegnativa considerando il ...
credo che non ci siano problemi potete dirmi cmq se va bene questo esercizio così svolto?
utilizzare il principio di induzione per dimostrare che la seguente formula per la somma di termini in progressione geometrica è valida $AA n in NN$ e $AA r in RR$
$sum_(k=0)^nr^k=(1-r^(n+1))/(1-r),r!=1<br />
primo passo: $P(0)$ vero<br />
$sum_(k=0)^0r^0=(1-r)/(1-r)=1
...
Aiuto...
data la funzione
$log(sqrt(1-sqrt2cosx)/(-2x^2+x+6))$
(il log ha base 1/2, non riesco ad aggiungere la base con la syntax, scusate)
a) determinare il dominio della funzione
b) dire se è continua nel suo dominio
--
a) ho calcolato il dominio e mi viene $x in (-oo, -1)uu(pi/2,3/2) $
b) come faccio a dire che è continua (se lo è) nel suo dominio? devo calcolare ilimiti agli estremi? se si, poi?
grazie mille, ogni aiuto sarà davvero molto gradito in questo momento..
Ragazzi potreste gentilmente postarmi in ordine di velocità le funzioni elementari che tendono ad infinito...ricordo sicuramete che la funzione log è la più lenta di tutte mentre la più veloce è n^n preceduta dalla funzione n! però ho alcuni dubbi riguardo le altre...grazie 1000...
In un esercizio mi viene chiesto di mostrare perchè
$ arctan x + anctan (1/x) = pi/2$ se x>0
Va utilizzata qualche altra formula trigonometrica per arrivare alla soluzione?
Oppure occorre servirsi dello sviluppo in serie di Taylor???
1)
Posto,$AAx inR$ e $AAninN$,$f_n(x)=nxe^(1-n|x|)$,studiarne la convergenza puntuale e verificare che la convergenza non è uniforme in $R$:determinare poi i sottoinsiemi di $R$ in cui la convergenza è uniforme.
2)
Dire per quali valori della variabile reale $x$, l'equazione
$sum_(n=1)^inftyx^n=sum_(n=0)^infty(x-1)^n$
ha senso e, in tal caso, determinarne le soluzioni.
3)
Posto $D={(x,y)inR^2:max{x^2,1/x}<=y<=2min{x^2,1/x}}$,calcolare
$int_D(3x^4)/y^2*e^(-x^3)dxdy$
Ciao ragazzi!
Sono disperata!!!!!!!!!
Mi chiamo Anna e sono iscritta al secondo anno di Filosofia. Sto preparando un esame e mi trovo in serie difficoltà perchè mi sono imbattuta in Riemann . Del filosofo matematico mi è dato di sapere cosa si intende per:
- grandezze pluriestese
- concetto di varietà: continua e discreta, elemento lineare, spazio
- Iato tra spazio geometrico e spazio fisico
Pur leggendo le pagine de "Sulle ipotesi che stanno a fondamento della geometria" non sono ...
Ciao!
Cerco aiuto per capire la prova, tratta dal mio libro, di questo teorema.
Vi copio il tutto.
Teorema:
Sia f olomorfa in un insieme $U\\{a}$ e sia $a$ una singolarità essenziale.
Allora per ogni intorno $VsubeU$ di $a$, abbiamo che $f(V\\{a})$ è denso in $CC$.
Dimostrazione:
Supponiamo per l'assurdo che esista $varepsilon>0$ e $winCC$, tali che : $f(V\\{a}) nn B(varepsilon,w) = O/$, i.e $ |f(z) - w| >= varepsilon$ per tutti gli ...
PER FAVORE, SE C'E' TRA VOI UNA PERSONA COSì INTELLIGENTE E GENTILE DA RISOLVERMI QUESTA EQUAZIONE DIFFERENZIALE
SARA' CHE NON MI SONO ALLENATA TANTISSIMISSIMO, Xò MI è PROPRIO DIFFICILE RISOLVERLA, FORSE NON HO ABBASTANZA ELASTICITà MENTALE :/
COMUNQUE L'EQUAZ E':
y' = (3y^2 - 4xy - 2x^2)/( 2xy - 5x^2)
grazie a tutti!
Ciao a tutti...
- Discutere la natura dei punti critici della funzione $f(x,y) = 3x^2 -y^2 +3xy$ quindi determinarne estremo superiore ed inferiore sul dominio $D = {x^2 + y^2 <= 1, x >= y -1}$
Allora, per prima cosa calcolo le derivate parziali prime che sono: $(df)/dx = 6x + 3y$ e $(df)/dy = -2y +3x$ vado poi a verificare dove si annullano e trovo il punto $(0,0)$. Ora vado a studiare la natura del punto mediante l'Hessiano... calcolo quindi le derivate parziali seconde ed ottengo: $(d^2f)/dx^2 = 6$, ...
questo es l'ho pensato io...
dimostrare o confutare: data una distanza $d$ su un insieme di $n$ elementi, esiste sempre una isometria (rispetto alla distanza $d$ nel dominio ed a quella euclidea nel codominio) che ad ognuno degli n elementi associa un punto di $R^(n-1)$.
hint: per n=1, n=2 ed n=3 è vero??? cambia qualcosa per dimensioni superiori??
Per chi ne ha voglia, ecco alcuni esercizi.
1) Tra i numeri di sei cifre significative (ovvero la prima cifra non può essere 0) aventi tre cifre pari e tre cifre dispari, determinare quanti hanno le cifre in ordine strettamente crescente.
2) Stabilire il carattere della serie $sum_(n=1)^(+infty)(2-a_n)$,
sapendo che $a_1=sqrt(2)$ , $a_(n+1)=sqrt(2+a_n)$.
3) Il famoso agente segreto James Bond, catturato e condannato a morte, ha la possibilità di avere salva la vita se riesce ad estrarre a caso ...
Sfogliando un libro di calcolo mi sono imbattuto in una sostituzione che mi ha lasciato poco convinto.
Sia $a$ un vettore e sia $B=nabla *a$.
Chiaramente $B$ è la divergenza di $a$.
Dopo ciò il libro si avventura a fare la seguente operazione :
$nabla*B=nabla nabla*a$
E' corretto ? ( ho gia trovato altri errori GRAVI sulle fotocopie e non mi meraviglierei se trovassi altri errori)
E soprattutto,se è corretta, come devo vederla? come una ...
Un semplice esercizio su una curiosa funzione:
Studiare derivabilità, continuità...ecc della funzione $f(x)$ definita per $x>=0 in RR$ tale che
$f(x)=e^(e^(e^(...e^({x}))))$
dove il numero $e$ di Eulero appare $[x]+1$ volte, $[x]$ e ${x}$ sono rispettivamente la parte intera e frazionaria di $x$.
domanda su dimostrazione del teorema di densità di $RR$
$RR$ è un corpo ordinato archimedeo perchè oltre alle usuali proprietà degli insiemi numerici vale la proprietà di archimede:
(1)$AA x,y>0 EE n in NN | nx>=y<br />
e sua conseguenza:<br />
(2)$AA x>0 EE n in NN | x>10^(-n)
infatti preso $y=1$ nella (1) esiste $ninNN$ tale che $nx>=1$ ed essendo $n<10^n$ risulta $10^nx>1$
teorema:
$AA x,y in RR|x<y$ allora
esistono infiniti numeri razionali z tali che ...
Salve a tutti , ho un problema con la risoluzione dei sistemi di equazioni differenziali del secondo ordine lineari non omogenee a coefficienti costanti ... c'è nessuno che mi può aiutare ?
Nello studio delle soluzioni di una funzione mi
sono impantanato ad un passaggio del tipo $k=x-lnx$
con k costante nota.
Mi chiedevo se qualcuno ha un'idea su come giungere alla
soluzione,qualora questa esista.
P.S. Chiedo nel forum università poichè credo che qualche studente
più smalizziato di me possa avere già incontrato più
volte un tipo di equazione del genere
ringrazio chiunque avesse voglia di aiutarmi
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