Analisi matematica di base

esistono formule usa e getta per calcolare gli integrali del seno e del coseno elevati a potenze alte (4-5-6-7-8-9) al volo senza farsi milioni di calcoli? ad esempio derive 6 per calcolare l'integrale $int(senx)^4dx$ usa http://img353.imageshack.us/my.php?imag ... ine1xq.jpg grazie ciao

Salve,sono alle prese con questo integrale improprio,devo studiare la convergenza per a>0. ∫[ln(1+sin^2 x)*lnx]/[x^a] dx l'intervallo di integrazione e' 0 - pi/2 Siccome e' stato copiato male da un quaderno di terzi, la soluzione ha assunto sembianze di un puzzle e c'e' un passaggio che mi pone dei dubbi,ovvero: ln(1+sin^2 x) viene approssimato con sin^2 x e questi con con x^2. il dubbio e':e' una maggiorazione per studiare la convergenza o e'stata usata la formula di taylor e in ...

Non ho ben chiaro un procedimento riguardo la serie geometrica: so che la struttura è del tipo $sum_(i=0)^nq^i$ e la somma dipende da q (se è >= 1, -1

$y'=(y^2-4)/(x-3)$ $y(0)=3$ l'ho risolto ma non sono riuscito a identificare l'intervallo esatto ove è definita la soluzione. riuscite a spiegarmi come si fa nel caso specifico di qst esercizio? a me è venuto x diverso da 3 ma non mi smebra quella esatta

dato un campo vettoriale di eq: $F(x,y)=([ln(x+y)-y],[ln(x+y)-x])$ stabilire se è conservativo e in caso determinare i potenziali.. come bisogna procedere'?? grazie..

ciao a tutti... stavo provando a risolvere il seguente problema di Cauchy: $y'' + y' + 3y = x$ $ y(0) = 0$ $ y'(0)=1 $ in effetti non è che non sappia risolvere questo esercizio in particolare...è che non so risolvere qusto tipo di esercizi....so solo calcolare l'integrale generale dell'omogenea associata ho fatto in questo modo: $y'' + y' + 3y = 0$ $lambda^2 + lambda + 3 = 0$ $Delta = 1- 12 = -11$--------> $Delta<0$ $alpha = -1/2 beta=sqrt11/2 $ $y_0 = c_0 e^(-1/2x) cos sqrt(11/2)x + c_1 e^(-1/2x) sin sqrt(11/2)x$ ora non ...

Se un esercizio del compito mi dovesse chiedere di dimostrare che una funzione è lipschitziana, come mi devo comportare ? Qualcuno mi potrebbe fornire qualche esempio concreto. Molte grazie

Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere la seguente derivata: y'= e elevato a numeratore x^2 denominatore x^2-4 che moltiplica numeratore -8x denominatore (x^2-4) al quadrato. Avrei bisogno della derivata seconda, quella che ho scritto sopra è la derivata prima. Gentilmente potete passare tutti i passaggi, anche per quanto riguarda lo studio e la presenza di flessi. Ve ne sarei molto grato!!

Ciao a tutti! Devo studiare la monotonia di questa funzione: $(x^2(2x^2 - 3))/(2x^2-1)^2$ quand'è che è maggiore di zero? come fare?

come si determina l'eq del piano tangente ad una funzione a due variabili in un punto???

mi dite cosa diventa questa derivata? $e^(x^2)$

Calcolare l'area ed il baricentro della regione racchiusa dalla parabola di equazione $y=12x-2x^2$ e dalla retta di equazione $y=2x$ Mi pare di ricordare che bisogna calcolare un integrale per risolvere no?? ma come si prcede esattamente?? grazie..

dunque, sto cercando di fare lo studio di una funzione, mi blocco sempre sul calcolo dei limiti. guardate qua: $lim_(x->+infty)[(x-1)e^(arctg x) - e^(pi/2)x]

ciao a tutti. Mi aiutate a risolvere un esercizio che si presenta cosi? scrivere lo sviluppo di Taylor al secondo ordine in 0 di una certa funzione. credo dovrei usare la formula f(x) = p(x) + o((x-x0)^n) per x -> x0 ma come si usa? ho le idee un po' confuse.

ciao a tutti,ho la seguente serie sum da 2 a +inf [cos(n*t)/(n^2-1)] t è un parametro sapete dirmi per quale valore di t la serie converge ed ha somma S=1/2+1/4*cos(t)-1/2*(pi_greco-t)*sen(t) Vi ringrazio per la disponibilità, spero di essere abbastanza chiaro.

allora..partiamo da qua: $int_1^{+infty}2^x/(4^x+2^(x+1)-3)dx$ è un integrale improprio e diventa: $lim_(b->+infty) int_1^b 2^x/(4^x+2^(x+1)-3)dx$ poi faccio: t = 2^x e chi mi spiega questo passaggio? $lim_(b->+infty) int_2^(2^b) 1/(4log2(t^2+2t-3)) dt$ in particolare non capisco come mai sopra mettiamo 1 e non t e sotto come è venuto fuori quel 4log2? Vi prego di spiegarmelo in italiano prolisso, conosco gli integrali, ma sono appena agli inizi. ora vi riporto tutti i passaggi fino al risultato... $lim_(b->+infty) 1/(4 log 2) [log | (t-1)/(t+3)|]_2^(2^b) $ $1/(4 log 2) lim_(b->+infty) [log |(2^b - 1) / (2^b + 3) | - log (1/5)] = log 5 / (4log2)$

Non capisco a cosa serve l'ipotesi di lipschitzianità della f

Salve ragazzi, ma non ho ben capito come faccio a verificare che una forma differenziale è esatta. So che una forma differenziale chiusa è anche una forma differenziale esatta se l'insieme dove è definita la forma differenziale è un aperto connesso....ma come faccio a verificare che A è un aperto connesso? Grazie a tutti... Saluti Marko!

Salve a tutti ho problemi a capire perchè si risolve in questo modo: Si ha la funzione: f(x,y)=x^2y-x^4-y^3 mettendo a sistema le derivate parziali si ottiene il punto P(0,0) come una delle soluzioni,poichè esso è un punto che annulla l'hessiano,necessita di uno studio locale infatti f(x,y)-f(0,0)=f(x,y) e che lungo la retta x=0, f(x,y)=-y^3.Dunque in qualsiasi intorno di (0,0),f assumerà sia valori poistivi che negativi.Per questo il punto P(0,0) è un punto di sella. Io mi chiedo ...

sia $g(t)$ una funzione integrabile definita in due pezzi per $t>=0$ e $t < 0$ : $g(t) =$ $a(t)$ se $t >= 0$ $g(t) =$ $b(t)$ se $t < 0$ se voglio trovare $G(x) = \int_{0}^{x}g(t)dt$ devo spezzare anche G in due casi: $G(x) = \int_{0}^{x}a(t)dt$ se $x>=0$ $G(x) = \int_{0}^{x}b(t)dt$ se $x<0$ primo dubbio: e' corretto dire che va spezzata in questo modo perche' se $x >= 0$ io vado a ...