Sottigliezza

[Kroldar]

per definzione un intorno di un punto è un insieme che contiene un aperto, che contiene il punto. formalizzando, sia $(X,tau)$ uno spazio topologico, si definisce intorno di $x$ ogni insieme $Y sub X$ tale che $x in A sub Y$ con $A$ aperto... l'inclusione è dunque stretta.
ma allora un aperto che contiene un punto non necessariamente è un suo intorno... bisognerebbe provare che tale aperto contiene almeno un altro aperto... o sbaglio? perché invece in topologia si usa dire che gli aperti e gli intorni hanno la stessa funzione?

[irenze]

Che io sappia l'inclusione NON è stretta!!!
A volte i prof scrivono contenuto intendendo contenuto o uguale... ad esempio lo faceva il mio prof di topologia.

[Kroldar]

ah ecco... grazie