Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti...ragazzi sapete dirmi come potrei scomporre la seguente frazione in fratti semplici? Io conosco il metodo dei residui [quello presente a questo link http://www.kapello.it/Studiare/Appunti_v_1.5.3.pdf ] ma non riesco ad applicarlo in questo caso
$F(z)= [z-1]/[z^2+2z+2] 1/[z^2+2z+5]$
Salve!
Dovendo determinare i punti di massimo e minimo della seguente funzione: f(x,y)=x^2y-x^4-y^3 faccio le derivate parziali e le metto a sistema ponedole uguali a 0.
Le soluzioni del sistema dovrebbero essere le coordinate dei punti. Come faccio a risolvere il sistema e ottenere quelle coordinate?
E cosa devo inserire all'interno dell'Hessiano di f?
Vi ringrazio..
Ciao...
Qualcuno potrebbe spiegarmi in parole povere lo sfuggente concetto di "ben definito"?
Studiando Analisi II mi trovo un esercizio del tipo
f(x):= $sum_{k=1}{ \infty} (1-x)(x^k)/(k)$
Dimostrare che f è ben definita per ogni x $\in$ [0,1]
Mi è capitato altre 2-3 volte di incontrare l'idea di "ben definito" e in quei casi ne avevo intuito il significato...
Ma se qualcuno mi desse indicazioni più precise gli sarei grata!!
In questo esercizio ad esempio non saprei come fare... ...
Data la funzione:
$f(x)=cot(x)-x$ $AA(x)in[pi/6,pi/2]$,
provare che esiste uno ed un solo $x_(0)in[pi/6,pi/2]$ tale che $f(x_(0))=0$
devo calcolare la trasformata di laplace della seguente funzione
http://img218.imageshack.us/my.php?imag ... inelw8.jpg
che ha per trasformata
ln(s-2)-1/2*ln(s^2+1)+C
come faccio a ricavare la C?
Ciao a tutti...
provo a postare un pò di esercizi per vedere se sono corretti...
- Determinare la soluzione generale del sistema di equazioni differenziali
${(x' - x = e^t),(y' - x -y = 0):}$
Dopo opportuni cambi ottengo un equazione differenziale di secondo grado:
${(y'' -2y' +y = e^t),(x = y' -y):}$
e giungo alla soluzione:
$y(t) = 1/2t^2e^t + C1e^t + C2te^t$
$x(t) = te^t + C2e^t$
E' corretto? Grazie...
Ho un piccolo atroce dubbio....quando in una serie viene richiesto es: Qual è l'insieme dei valori del parametro x reale per cui la serie
$sum_(n=1)^oo ((n^2+1)x^n)/n^3$
è convergente?
Sarà sicuramente una serie di valori che vanno da ... a, ma come faccio a determinarli?
Stessa cosa quando mi ritrovo davanti ad un integrale improprio del tipo:
$int_(1)^oo (1-e^(1/x))/x^alpha$
quali sono i parametri alpha per cui l'integrale è convergente
1) Sia x un sottoinsieme di R. Quando diremo che x è un insieme limitato superiormente?
2) Sia: f : [a, b] -> R una funzione reale. Quando diremo che f è una funzione strettamente crescente in [a, b] ?
3) Provare che se x è un insieme limitato inferiormente, allora l'insieme dei suoi minoranti è dotato di massimo. Come si chiama tale massimo?
Potreste fornirmi le risposte a tali quesiti?
Grazie mille.
Si verifichi se la distribuzione $F=sentdelta(t)+tcos_+t$ soddisfa l'equazione distribuzionale
$F''+F=-delta(t)-2sen_+t$
ove $delta(t)$ è la delta di Dirac, $sen_+t=sent H(t)$ e $cos_+t=cost H(t)$.
Ciao a tutti, ho un problema nel fare questo esercizio...
http://img474.imageshack.us/my.php?imag ... inezs4.jpg
t appartiene [ -radq(3),2]
Non sò come gestire il fatto che la primitiva della funzione integranda (che è il log) non'è defino nel semipiano Re(z)
E' questo uno dei quesiti a cui non ho saputo rispondere all'esame di AM qualche mese fà.
Qualcuno potrebbe illustrarmi cosa rispondere a questa domanda, ...o magari un link di riferimento.
Il libro non c'è l'ho più!
Salve! Per favore, potete darmi una mano per questo esercizio di esame di Analisi Matematica II per ingegneri?
Si tratta di studiare la convergenza puntuale e uniforme di una serie
di funzioni di questo tipo:
SOMMATORIA per n=1 fino a n=INFINITO di:
[(1+n)^1/2]/[2+(n^2)*(x^2)]
Credo che debba usare il criterio di Weistrass per la convergenza totale e il criterio di Cauchy uniforme per la convergenza puntuale. Tuttavia non so se la serie di funzioni si può semplificare ...
Ciao a tutti , vi scrivo per porvi questo questio sul valore assoluto , penso che la soluzione sia semplice ma non riesco a trovare spiegazioni adeguate sui libri che ho!
Ho provato a leggere alcune spiegazioni sul vostro sito ma sinceramente non le ho capite
allora ho la seguente funzione :
f(x)= |3x-|x-1||
e mi viene chiesto di studiarne la continuità e la derivabilità
allora inanzitutto come spiegazione del valore assoluto mi viene detto praticamente che il valora ...
Salve a tutti! purtroppo avrei bisogno di una spiegazione su un passagio
di un esercizio...
Data una funzione del tipo $f(x):= x(sinh(x) - sin(x) - x^3/3)$
si richiede se ha nel punto 0 un massimo od un minimo locale.
Sviluppando le serie delle 2 funzioni si ottiene:
$x(sum_(n=0)^(+\infty) ((x^(2n+1))/((2n+1)!)) - sum_(n=0)^(+\infty) ((-1)^n (x^(2n+1))/((2n+1)!)) - (x^3)/3 )$
quindi il primo passaggio che non capisco:
$= x(sum_(n=0)^(+\infty) 2 (x^(2(2n+1)+1)) / ((2(2n+1)+1)!)) - (x^3) / 3 )$
quale proprietà consente di "incapsulare" le 2 serie in una?
... o meglio mi aspettavo che le 2 serie si sommassero in modo ...
1)Sia dato un insieme A di 10 numeri interi compresi fra 1 e 100.
Si dimostri che all'interno di A si possono trovare due sottoinsiemi non vuoti S, T tali che la somma degli elementi di S è uguale alla somma degli elementi di T.
L'unione di S e T non deve necessariamente essere uguale ad A.
2)Si dimostri che
a)$sum_(n=1)^(+infty)p/(n(n+1)(n+2)…(n+p))=1/(p!)$ con $p$ naturale.
b) $sum_(n=1)^(+infty)(sen(nx))/(n!)=e^(cosx)sen(senx)$.
3) Dimostrare che l’are racchiusa dalla curva $(x^2/4+y^2/9)^2=(x^2+y^2)/25$ è $39/(25)pi$.
4) Sia ABCD un ...
Sia il vettore A(t),una funzione della variabile $t$
allora si può scrivere:A(t)$=A(t)$u(t),ove $A(t)$ è il modulo e u(t) il versore del vettore considerato.
La derivata del vettore è definita da:
$d$A/$dt$=$d/(dt)[A(t)<span style="color:red">u(t)</span>]=$lim_(Deltat->0)(A(t+Deltat)u(t+Deltat)$-A(t)<span style="color:red">u(t)</span>)/$Deltat$<br />
<br />
A questo punto leggo che è possibile scrivere il numeratore così:<br />
<br />
$[A(t)+(dA)/dtDeltat]*[u(t)$+d<span style="color:red">u(t)</span>$/dtDeltat]-A(t)u(t)
ebbene sapreste spiegarmi questo passaggio?non lo capisco
Propongo un bell'esercizio per chi sta preparando
Analisi ed è arrivato a fare questi argomenti (in alcune
università si fanno inclusi in Analisi I, in altre in Analisi II...).
Determinare per quali valori di $alpha in RR$ risulta differenziabile in $RR^2$ la seguente funzione:
$g_alpha (x,y) = int_0^(sqrt(x^2+y^2)) (sin t)/|t|^alpha dt
- Si calcolino le coordinate del baricentro della regione finita di piano delimitata dagli assi coordinanti e dalla circonferenza di centro (1,1) e raggio unitario.
Allora... il dominio su cui devo lavorare è questo?
Itanto vediamo se qui ci sono... poi o molte altre domande...
Dato che è il mio primo messaggio... approfitto per congratularmi con lo staff di matematicamente.it che è a dir poco eccezionale!
Saluto anche tutti i membri del forum. Augurando di trovare a tutti una soluzione ai propri problemi matematici!
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Ecco il mio primo quesito:
Sto cercando di capire come posso fare per dimostrare se un integrale è convergente o meno. Ad esempio, se ho questo integrale ...
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