Analisi matematica di base
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Sia $nu in CC-{0}$, consideriamo l'equazione di Bessel
(1) $y'' + 1/x y' + (1-(nu^2)/x^2) y = 0$
Il mio testo dice che è possibile trovare un integrale del tipo
(2) $y(x) = sum_(k=0)^(+oo) a_k x^(2k+nu)$
Derivando e ragionando per ricorrenza è ora possibile trovare i coefficienti $a_k$ e scrivere sotto forma di serie la generica
funzione di Bessel di ordine $nu$.
Bene, ma come si può dimostrare che effettivamente esiste una soluzione del tipo della (2) all'equazione (1)?
Ciao... ho dei dubbi sulla risoluzione di alcuni integrali curvilinei... sulal correttezza del metodo che utilizzo per risolverli....
Forse con uno o due esempi si fa prima a notare dove sbaglio....
questo integrale lo risolvo così:
$\int_\gamma 1/y d\gamma$ con $gamma$ che è l'arco di curva di equazioni $x=tau$, $y=2e^tau$ e $z=e^{2tau}$ con $-1\le tau\le 1$
Ho risolto così:
$x=tau$ -> $dx=d tau$
$y=2e^tau$ -> ...
l'altro giorno il mio prof di Analisi 2 ha fatto una divagazione di quelle che tutti gli studenti fanno oooohh : . mi sono accorto della straordinarietà della cosa solo una volta giunto a casa. vi chiedo dove posso approfondire la cosa! (se non nel proseguio degli studi)
vi eravate mai accorti che la superficie laterale di una sfera corrisponde alla derivata del volume? (io no, e mi sono sentito estremamente ingenuo!)
lo stesso per area del cerchio e lunghezza della circonferenza, e idem ...
Salve ,
ho la seguente funzione $h(x)=sqrt(1-x^2)$ è composta da $f(x)= 1-x^2$ che è una parabola e $g(y) =sqrt(y)$.
non capisco da dove arriva la $g(y)=sqrt(y)$. Se tolgo l'argomento della radice , mi resta solo la radice e quindi rappresenta un'altra funzione ? in questo caso g(y) ?
Vorrei sapere qual'è l'esatta procedura per risolvere questo es:
Stabilire se le seguenti funzioni sono invertibili nel loro dominio e in caso affermativo calcolare, se esiste, la derivata della funzione inversa nel punto indicato:
$f(x)= SIN(x/(|x|+2)) + 2x$, per $y=1+SIN(1/3)$
grazie
Ciao a tutti
Potreste dimostrarmi che la successione:
$(a_n)=((1+1/n^2)^(n^2))$ è monotona cresente senza usare derivate o grafici di funzione?
Ciao!Nn so come si risolve il seguente integrale:
$int(arcsen^3x)/(sqrt(1-x^2))dx=1/4arcsen^4x$
O meglio, la funzione a denominatore derivata da l arcsen ma in questo caso e arcsen elevato alla 3. Come si ragiona?
Grazie mille a chiunque mi aiuti!!
Non ho mai capito come risolvere i limiti da destra o da sinistra quando compare x nella funzione, come questo per esempio, potete farmi vedere tutti i passaggi per capire?
$lim_(x->2-)(x^2-x)/x$
$lim_(x->2+)(x^2-x)/x$
ciao a tutti ho trovato sul mio libro di testo questo esercizio che nn riesco a risolvere:
in $L^2$ trovare un esempio di successioni di funzioni ${f_n}$ appartenenti in un chiuso non convesso che converge debolmente a $f$ ed $f$ non appartiene a tale chiuso.
grazie mille.
è l'unico esercizio proposto del capitolo che non ha soluzione.
raga, come si risolvono sti tre limiti di successioni:
limite per n che tende a infinito di:
$(1-2/n^2)^n<br />
<br />
$((3-n)/(2n+5))^n
$((-1)^n-n)/n
non riesco a capire come si fanno.....
Salve a tutti.... ho qualche problema di apprendimento su come risolvere alcuni integrali doppi... più che altro il problema è sulle strategie da adottare per risolverlo... sono piuttosto insicuro su quello che faccio.... se potreste gentilmente confermare o corregere quello che faccio ve ne sarei eternamente grato... un esercizio è questo:
$\int_D\frac{x}{y}dxdy$ con D la parte del primo quadrante compreso fra l'asse delle y, la retta di equazione x=y, la retta di equazione y=1/2 e la retta di ...
posso avere spiegazione del perchè una successione può tendere solo a $+oo$?
Determinare per quali valori di $alpha$ numero reale è convergente l'integrale improprio, calcolato nell'intervallo $[2; +oo[$, $1/(sqrt(x^alpha*(x-2)))$.
Mi servirebbe sapere il procedimento generale.
Grazie.
Fabio
Buongiorno a tutti!
La serie indicata in oggetto, con n che va da 1 a inf. dà come risultato 1/6 Pi^2.
Qualcuno sa dirmi da dove viene fuori Pi?
Anche un link all'argomento o alla dimostrazione...
Ve ne sarei molto grato
Grazie
Gianni
-determinare la misura dell'altezza di un trapezoide deelimitato dalla curva di equazione y=e^2x nell'intervallo [1/2;3]
-determinare la misura dell'area della parte di piano limitata dall'asse delle ascisse,dal grafico della funzione y=log x e dalle rette x=1 e x=e
-determinare la misura dell'area della parte di piano delimitata dalla arabola di equazione x=y^2-4 e dall'asse delle y.
si determinino le coordinate dei punti comuni alle due curve aventi le seguenti equazioni e si ...
oggi ho fatto una verifica di matematica....aiutatemi ha capire cosa ho combinato....
a.risolvere la dsiequazione:
$2^[sqrt(x^2-1)+1-2x]>1$
b.determinare il numero delle soluzion dell'equazione:
$-2x=log(x/(x+2))$
c.scrivere l'equazione della retta tangente in $x_0=2$ al grafico della funzione $y=lg^2 3x$
d.calcolare i seguenti limiti
$lim_{x->\infty}sqrt(x^2+3x+1)-sqrt(x^2-x)$
$lim_{x->0}(1+3x-e^{3x})/(1-e^{3x^2})$
e.determinare i valori del parametro reale $a$ per cui è continua ma non derivabile ...
Spero nn mi malediciate visto ke è la 3° volta ke propongo limiti ke nn so risolvere.. cmq:
nei log i numeri prima dell'argomento sono le basi.. xke nn sapevo come fare i pedici...
a) $lim_(x->0+)(arctg((log3(x))/(x-x^2)))$
b)$lim_(x->-oo)(x^[-10]*3^(-(x+1))*2^x)$
c)$lim_(x->0-)(x^4*2^[-1/x])$
d)Studiare il limite al variare di $a in RR$
$lim_(x->0+)((arcsin(x^2+xlog2(x)))/((5x-log2x)*(x^a+3^[-1/x])))$
grazie
ciao a tutti; ho un facile compitino di matematica 1...
bisogna sostanzialmente dimostrare che $n! tilde n^n*e^(-n)*sqrt(2pi*n)$....
adesso, per fare questo bisogna vedere che
$lim_(nto+oo) {[n!]/[n^n*e^(-n)*sqrt(2pi*n)]}=1$...
?beh innanzitutto mi basta sapere questo...adesso sto provando a risolverlo il limite ma mi sembra bello tosto (per quello che so)...
grazie a tutti
ps nella prima formula non riuscivo a scrivere il simbolo di tilde e quindi l'ho scritto a parole...mi scuso fin d'ora se non è molto elegante la forma...
ciao
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