Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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trovare dove è derivabile la funzione e calcolarne la derivata.
Potresete per favore dirmi se è corretto quanto segue ?
visto che c'è il modulo f(x) dovrebbe essere $cosx se x >= 0$ e $cos(-x) se x < 0$
se faccio la derivata f'(x) dovrei avere $ -sinx se x >= 0 e -sinx se x <0$
è giusto che la derivata di $cos(-x)$ sia sempre $-sinx$ ?
A questo punto calcolo il limite del rapporto incrementale in $x0=0$ se ho capito
bene , in questo caso non serve calcolarlo ...
Ciao, ho dei dubbi sui seguenti integrali:
$int(2x+5)/(2x+1)dx=int(2x)/(2x+1)dx+5int1/(2x+1)dx=int(2x+1-1)/(2x+1)dx+5int1/(2x+1)dx=x+4int1/(2x+1)dx=x+4log(2x+1)+c$ dove sbaglio??
poi non riesco a capire come si risolve il seguente e semplice integrale:
$int(x^3-1)/(x-1)=x^3/3+x^2/2+x+c$
grazie a chiunque risp. ciao!!
Ciao, ho l ennesimo integrale che non mi torna!!
$int(logx-1)/(log^2x)dx$
provando per sostituzione:
$t=logx$ , $x=e^t$ ,$dx=dt$
$int(t-1)/t^2dt=int1/tdt-int1/t^2dt=logt+1/t$
dove sbaglio???
ridico che sto impazzendo anche con questo integrale: $int1/(x^6(x^2+1))dx$
grazie a tutti ciao!!
scusate qualcuno potrebbe gentilmente dire come fare la trasfomata z di n^2
grazie mille
si determinino le coordinate dei punti comuni alle due curve aventi le seguenti equazioni e si calcoli la misura dell'area della parte di piano limitata dagli archi delle due curve considerate.aventi per estremi i punti prima determinati:
1) y=x^2-4; y=-x^2+a
2)y=(x-2)^2; y=x
potreste per favore farmi vedere i passaggi per derivare $h(x)=e^(-1/x^2)$
io ho fatto cosi :
$g(x) = e^y$ e $f(x)=(-1/x^2)$
$g'(x)=e^y$ e $f'(x)=(2/x^3)$ ho applicato la derivata del rapporto a quest'ultima.
poi faccio la derivata della funzione composta , che se ho capito bene e detto
in parole povere prendo la funzione h(x) di partenza e la moltiplico per la g'(x).
Cosi' ho $h'(x) = (e^(-1/x^2)*2x)/(x^3)$
L'ultima cosa , se la faccio caloclare a derive mi da ...
Ciao
qualcuno di voi saprebbe spiegarmi perchè
asin(sin(x)) è diverso di sin(asin(x))
infatti l'immagine di sin(x) è [-1,1] cosi l'asin(sin(x)) dovrebbe essere = asin(x)
mentre l'immagine dell'asin(x) è [-pigreco/2,pigreco/2] perciò sin(asin(x)) = asin(sin(x))
ma in realtà i grafici non sono uguali
cosa sbaglio?
Sia $nu in CC-{0}$, consideriamo l'equazione di Bessel
(1) $y'' + 1/x y' + (1-(nu^2)/x^2) y = 0$
Il mio testo dice che è possibile trovare un integrale del tipo
(2) $y(x) = sum_(k=0)^(+oo) a_k x^(2k+nu)$
Derivando e ragionando per ricorrenza è ora possibile trovare i coefficienti $a_k$ e scrivere sotto forma di serie la generica
funzione di Bessel di ordine $nu$.
Bene, ma come si può dimostrare che effettivamente esiste una soluzione del tipo della (2) all'equazione (1)?
Ciao... ho dei dubbi sulla risoluzione di alcuni integrali curvilinei... sulal correttezza del metodo che utilizzo per risolverli....
Forse con uno o due esempi si fa prima a notare dove sbaglio....
questo integrale lo risolvo così:
$\int_\gamma 1/y d\gamma$ con $gamma$ che è l'arco di curva di equazioni $x=tau$, $y=2e^tau$ e $z=e^{2tau}$ con $-1\le tau\le 1$
Ho risolto così:
$x=tau$ -> $dx=d tau$
$y=2e^tau$ -> ...
l'altro giorno il mio prof di Analisi 2 ha fatto una divagazione di quelle che tutti gli studenti fanno oooohh : . mi sono accorto della straordinarietà della cosa solo una volta giunto a casa. vi chiedo dove posso approfondire la cosa! (se non nel proseguio degli studi)
vi eravate mai accorti che la superficie laterale di una sfera corrisponde alla derivata del volume? (io no, e mi sono sentito estremamente ingenuo!)
lo stesso per area del cerchio e lunghezza della circonferenza, e idem ...
Salve ,
ho la seguente funzione $h(x)=sqrt(1-x^2)$ è composta da $f(x)= 1-x^2$ che è una parabola e $g(y) =sqrt(y)$.
non capisco da dove arriva la $g(y)=sqrt(y)$. Se tolgo l'argomento della radice , mi resta solo la radice e quindi rappresenta un'altra funzione ? in questo caso g(y) ?
Vorrei sapere qual'è l'esatta procedura per risolvere questo es:
Stabilire se le seguenti funzioni sono invertibili nel loro dominio e in caso affermativo calcolare, se esiste, la derivata della funzione inversa nel punto indicato:
$f(x)= SIN(x/(|x|+2)) + 2x$, per $y=1+SIN(1/3)$
grazie
Ciao a tutti
Potreste dimostrarmi che la successione:
$(a_n)=((1+1/n^2)^(n^2))$ è monotona cresente senza usare derivate o grafici di funzione?
Ciao!Nn so come si risolve il seguente integrale:
$int(arcsen^3x)/(sqrt(1-x^2))dx=1/4arcsen^4x$
O meglio, la funzione a denominatore derivata da l arcsen ma in questo caso e arcsen elevato alla 3. Come si ragiona?
Grazie mille a chiunque mi aiuti!!
Non ho mai capito come risolvere i limiti da destra o da sinistra quando compare x nella funzione, come questo per esempio, potete farmi vedere tutti i passaggi per capire?
$lim_(x->2-)(x^2-x)/x$
$lim_(x->2+)(x^2-x)/x$
ciao a tutti ho trovato sul mio libro di testo questo esercizio che nn riesco a risolvere:
in $L^2$ trovare un esempio di successioni di funzioni ${f_n}$ appartenenti in un chiuso non convesso che converge debolmente a $f$ ed $f$ non appartiene a tale chiuso.
grazie mille.
è l'unico esercizio proposto del capitolo che non ha soluzione.
raga, come si risolvono sti tre limiti di successioni:
limite per n che tende a infinito di:
$(1-2/n^2)^n<br />
<br />
$((3-n)/(2n+5))^n
$((-1)^n-n)/n
non riesco a capire come si fanno.....
Salve a tutti.... ho qualche problema di apprendimento su come risolvere alcuni integrali doppi... più che altro il problema è sulle strategie da adottare per risolverlo... sono piuttosto insicuro su quello che faccio.... se potreste gentilmente confermare o corregere quello che faccio ve ne sarei eternamente grato... un esercizio è questo:
$\int_D\frac{x}{y}dxdy$ con D la parte del primo quadrante compreso fra l'asse delle y, la retta di equazione x=y, la retta di equazione y=1/2 e la retta di ...
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