Analisi matematica di base
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lo so, è banale, ma non ne esco..vorrei integrare per parti (con $x = g(x)$ e $sin^2x = f'(x)$), ma qual'è la primitiva di $sin^2x$? grazie
$intxsin^2xdx$
Ho 2 funzioni e devo determinare l'intersezione con gli assi ed il segno della funzione:
1) $f(x)=(|x^2-4|)/e^x$
2) $f(x)= 3(x^2-2|x|+1)/ (|x| +1)$
Il mio problema é come faccio a determinare dominio, intersezioni con assi e segno delle seguenti funzioni; o meglio ho qualche idea, ma nn ne sono sicuro.
Grazie dell'aiuto.
Ciao.
P.S.: scusate ma non so come immettere il simbolo di valore assoluto e allora ho fatto che scriverlo anche se non si capisce.
raga per favore mi potete spiegare questo integrale ...
integrale di (2x alla terza - 1)/(x alla terza -1) non li ho ancora capiti[/img]
Nn riesco a risolvere un problema di calcolo di un integrale complesso.
La funzione integranda è 1/z (z è la variabile complessa) e il cammino di integrazione è un quadrato di lato 2 centrato nell'origine. L'integrale mi viene 0, ma in realtà dovrebbe venire 2 pi greco i.
Qualcuno saprebbe darmi un aiuto in merito?
ho questo limite:
$lim_(xto0)senx^(log(1+tgx))$
vedete se faccio bene
=$lim_(xto0)e^(log(senx)^(log(1+tgx)))=e^(lim_(xto0))log(1+tgx)(log(senx))<br />
<br />
$=e^(lim(xto0)log(1+tgx)/(1/log(senx))$<br />
<br />
allora posso apllicare l'Hopytal:<br />
<br />
$e^lim_(xto0)((1/(1+tgx) * 1/(cos^2x))/(-((cosx)/(senx))/(log^2(senx))))$<br />
<br />
=$e^lim_(xto0)(1/(cos^2x(1+tgx))*(log^2(senx))/(-(cosx)/(senx)))$
scusate, ma non mi riesce con i caratteri a scrivere bene. cmq credo abbiate capito si tratta di "e" elevato a limite di.....
quindi come posso procedere arrivato a questo punto???
Ragazzi ciao a tutti... volevo chiedere se c'era qualcuno che potesse spiegarmi come si applica il teorma di FERMAT a funzioni di 2 variabili per la ricerca dei massimi/minimi assoluti di una funzione...Grazie anticipatamente per le eventuali risposte!!
questo è l'unico limite che non sono riuscito a calcolare
$lim x-> oo (x^2+senx)/(x^2+cosx)$
$lim x->
Ciao, volevo chiedere un aiuto sulla dimostrazione di questi 2 teoremi:
1)Un insieme($EsubeRR$ in questo caso) è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione--
In entrambi i casi: 1° $=>$ 2° e 2° $=>$ 1°
2)Sia $EsubeRR$ un insieme chiuso e limitato. Allora E ha sia minimo che massimo.
GRazie
Ciao, ho risolto la seguente eq.diff:
$yy'=(1+y^2)sinx$
cond.iniziale $y(0)=0$
vorrei sapere soltanto se e corretto il risultato e se si avrei un altro piccolo dubbio.
Allora, io ho separato le variabili in questo modo:
$inty/(1+y^2)dy=intsinxdx$
ottenendo:
$arctgy=-cosxdx+C$, da cui $C=1$
risostituendo tutto trovo:
$arctgy=-cosx+1$
quindi
$0=0$
il mio "dubbio" e nella risoluzione dell integrale $inty/(1+y^2)dy$ ottengo $arctgy$ xche "manipolo" ...
Ciao, scusate se rompo con queste eq.diff. ma non le ho praticamente mai fatte e in piu riprendo un po il calcolo degli integrali.
L'eq. in questione e:
$y'=cos^2(x)e^(3y)$
cond.iniziale $y(0)=1$
separanda le variabili:
$int1/(e^(3y))dy=intcos^2xdx$
qua temo di sbagliare:
$log|e^(3y)|=1/3cos^3x+C$
qua sbaglio, non so come risolvere il primo integrale...
Grazie ciao!
ciao a tutti, potete aiutarmi con lo svolgimento di questo esercizio? grazie a priori:
Determinare al variare di a,b $in R$ dove è continua e derivabile la seguente funzione:
$f(x) = {((1-ax^2)/(x^4+1),, x<-1 uux>1), (b+ln(2-x^2),, -1 <= x <= 1):}$
Domanda forse un pò stupida e banale che mi macinava in testa da un bel pò...ma ci è sempre stato detto ke un polinomio di grado n ammette sempre n radici....quindi ad esmpio $x^3$ ne deve per forza ammettere 3! però si vede chiaramente dal grafico che l'unica radice di $x^3$ è 0....e le altre 2 quindi?sono per caso radici complesse?come si trovano?
Thanks
Salve a tutti, ho trovato questo nuovo forum e penso che non lo abbandonerò tanto facilmente! E' fatto veramente bene e vedo che ci sono un sacco di persone esperte e disponibili...
Ne approfitto per esporre il mio quesito:
La nostra professoressa di analisi ci ha assegnato per domani questo esercizio:
$f(x) = (x)^(1/x-1) + arcos sqrt(3-x)$
avendo fatto il liceo classico sinceramente non ho capito bene nè cosa sia, tantomeno come va risolto...
Se qualcuno può aiutarmi, gliene sarei veramente ...
Ciao, non so come risolvere la seguente eq.diff:
$y'=-xe^(2x)y^2$
con condizione iniziale $y(1)=1$
e una forma implicita?
grazie
non mi e' chiaro uno stupido passaggio in un esercizio svolto:
trovare $lim_{(x,y) -> (oo, oo)} x^4 + y^4 -x^2 -y^2 +xy$
ora, per trovare il limite:
1)considererei la restrizione $y=x$ e quindi
$lim_{(x,x) -> (oo, oo)} 2x^4 -x^2 = +oo$
2)passerei in coordinate polari e cercherei di maggiorare la funzione per mostrare che il limite e' $oo$ indipendentemente da come ci si avvicina.
pero' nell'esercizio svolto viene considerata la restrizione $y=0$. Non dovrebbe essere concettualmente sbagliato (anche se ...
$lim_(x->0^+)((2x^x-1)^(1/sqrtx)-1)/(sqrtxlnx)<br />
<br />
$2x^x=e^(xln2x)
$(e^(xln2x)-1)^(1/sqrtx)=e^((ln(e^(xln2x)-1))/(sqrtx))<br />
<br />
e perciò il limite diventa<br />
$(e^((ln(e^(xln2x)-1)/(sqrtx)))-1)/(sqrtxlnx)$ per $x->0^+
ora $xln2x ->0$ perciò $e^(xln2x)=1+xln2x(1+o(1))<br />
ed $ln(e^(xln2x)-1)=ln(xln2x(1+o(1)))
come si può proseguire?
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