Analisi matematica di base
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Ciao, scusate se rompo con queste eq.diff. ma non le ho praticamente mai fatte e in piu riprendo un po il calcolo degli integrali.
L'eq. in questione e:
$y'=cos^2(x)e^(3y)$
cond.iniziale $y(0)=1$
separanda le variabili:
$int1/(e^(3y))dy=intcos^2xdx$
qua temo di sbagliare:
$log|e^(3y)|=1/3cos^3x+C$
qua sbaglio, non so come risolvere il primo integrale...
Grazie ciao!
ciao a tutti, potete aiutarmi con lo svolgimento di questo esercizio? grazie a priori:
Determinare al variare di a,b $in R$ dove è continua e derivabile la seguente funzione:
$f(x) = {((1-ax^2)/(x^4+1),, x<-1 uux>1), (b+ln(2-x^2),, -1 <= x <= 1):}$
Domanda forse un pò stupida e banale che mi macinava in testa da un bel pò...ma ci è sempre stato detto ke un polinomio di grado n ammette sempre n radici....quindi ad esmpio $x^3$ ne deve per forza ammettere 3! però si vede chiaramente dal grafico che l'unica radice di $x^3$ è 0....e le altre 2 quindi?sono per caso radici complesse?come si trovano?
Thanks
Salve a tutti, ho trovato questo nuovo forum e penso che non lo abbandonerò tanto facilmente! E' fatto veramente bene e vedo che ci sono un sacco di persone esperte e disponibili...
Ne approfitto per esporre il mio quesito:
La nostra professoressa di analisi ci ha assegnato per domani questo esercizio:
$f(x) = (x)^(1/x-1) + arcos sqrt(3-x)$
avendo fatto il liceo classico sinceramente non ho capito bene nè cosa sia, tantomeno come va risolto...
Se qualcuno può aiutarmi, gliene sarei veramente ...
Ciao, non so come risolvere la seguente eq.diff:
$y'=-xe^(2x)y^2$
con condizione iniziale $y(1)=1$
e una forma implicita?
grazie
non mi e' chiaro uno stupido passaggio in un esercizio svolto:
trovare $lim_{(x,y) -> (oo, oo)} x^4 + y^4 -x^2 -y^2 +xy$
ora, per trovare il limite:
1)considererei la restrizione $y=x$ e quindi
$lim_{(x,x) -> (oo, oo)} 2x^4 -x^2 = +oo$
2)passerei in coordinate polari e cercherei di maggiorare la funzione per mostrare che il limite e' $oo$ indipendentemente da come ci si avvicina.
pero' nell'esercizio svolto viene considerata la restrizione $y=0$. Non dovrebbe essere concettualmente sbagliato (anche se ...
$lim_(x->0^+)((2x^x-1)^(1/sqrtx)-1)/(sqrtxlnx)<br />
<br />
$2x^x=e^(xln2x)
$(e^(xln2x)-1)^(1/sqrtx)=e^((ln(e^(xln2x)-1))/(sqrtx))<br />
<br />
e perciò il limite diventa<br />
$(e^((ln(e^(xln2x)-1)/(sqrtx)))-1)/(sqrtxlnx)$ per $x->0^+
ora $xln2x ->0$ perciò $e^(xln2x)=1+xln2x(1+o(1))<br />
ed $ln(e^(xln2x)-1)=ln(xln2x(1+o(1)))
come si può proseguire?
$lim_(x->+oo)sin(1/x)ln(x^2+e^(1/x)+2^(x^2/(x+1)))
qualche suggerimento?
Ciao, vorrei sapere se ho eseguito correttamente la seguente eq.diff:
$y'=(xsinx)/e^(-3y)$
con cond.iniziale $y(0)=0$
io l ho risolto separando le variabili:
$inte^(3y)dy=intxsinxdx$
e ottengo:
$y=1/3log(xcosx+sinx)$
se poi sostituisco secondo la cond.iniziale $0=0$
grazie a chiunque risponde ciao!
Non riesco a svolgere questo esercizio, o meglio ho capito come si svolge, ma non lo so svolgere fino alla fine.
Data $f(x)=x^2+1$ se $x<0$
$-x + a$ se $x>=0$
Trovare i valori del parametro a in modo che la funzione sia continua in 0 e trovare il tipo di discontinuità negli altri casi.
Dunque una funzione è continua in un punto c se:
1)esiste la funzione nel punto c
2)esistono i limiti destro e sinistro per x->c
3)i due limiti ...
Non riesco a scomporre questa frazione nei suoi fratti semplici, mi aiutate ?
Mi sapreste anche indicare dove trovare un pò di esempi in merito.
$ (s+5)/(s^2*(s+2)^2*(s+1))$
Grazie
Ciao sto studiando questa funzione:
$f(x)=(cosx)/(2cosx-1)$
allora, ditemi se sbaglio:
il dominio e $x!=arcos(1/2)"<br />
la funzione va a 0 per pigreco mezzi piu kpigreco e 3/2pigreco piu kpigreco<br />
il limite devo farlo per $x->arcos(1/2)$?se si quanto vale?
e il limite che va a infinito?
grazie ciao
ho problemi ad impostare la risoluzione di questo limite:
$lim_(nto+oo)(e^(-1/n^2)-1)/(sin^2(1/n))$
grazie a chi potrà aiutarmi
Dopo aver determinato se la seguente successione è monotone, calcolarne, se esistono, $lim_(n->+oo)$ inf${a_n}$, sup${a_n}$, $max{a_n}, min{a_n}$
${a_n} = (2n-1)/(3n+1)$
come ne determino la monotonia? provo a sostituire o devo fare qualche calcolo particolare? stessa domanda per determinare sup, inf, min e max.
grazie infinite
Ciao a tutti intanto. Ho aperto qst topic xke ho bisogno d un po' d'aiuto. Ho appena iniziato il mio primo anno di università e l'approccio un po' diverso alla matematica mi ha leggermente spiazzato, specialmente per quanto riguarda le dimostrazioni(cosa che l'anno scorso facevamo ben poche volte). In particolare, ho qualche richiesta per alcune dimostrazioni che il nostro professore ci da' da fare per esercizio, ma che sfortunatamente nn corregge in classe. Anche se ho provato a farle tutte e ...
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