Analisi matematica di base
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Come sono dimostrabili le forme indeterminate? Sono convenzioni adottate osservando il comportamento delle funzioni, sono enti?
un altro dubbio!
quanto vale
$lim_( x->0 )(16x^2)/sin(x^2)$
Devo verificare in modo diretto questo limite
lim x->4 (1/x^2) = 16
ma proprio non ci riesco
Qualcuno ha per caso qualche suggerimento? Grazie
Scusate ma vorrei un parere: per risolvere l'integrale della funzione (1+8*x^2)^(1/2), opero la sostituzione: (x^-2)+8=t^2 con dx=-t/((t^2-8)^3/2). Pervengo cosi' all'integrale di una funzione del tipo g(x)=(t^2)/((t^2-8)^2), che risolvo con la decomposizione di Hermite. E' giusto secondo voi tale metodo?
Grazie
$int ln(x+sqrt(1+x^2))$
Allora.. dovrei integrare per parti.. ma forse prima mi conviene sostituire... quindi pongo:
$t=x+sqrt(1+x^2)$
$dt=1+ 2x/(2sqrt(1+x^2))dx$
corretto fin'ora?
Salve a tutti e complimenti per il sito e il forum che sono sicuramente utili nonchè interessanti.
Ciò che vorrei chiedere è questo: se ho una funzione di questo tipo: 5*(y^2 - x^2) - 16*x*y=0 e volendone studiare il segno come bisogna fare? Perchè provando a raccogliere una variabile (per esempio la y) mi trovo ad avere: y=+- sqrt(x^2 + 16*x*y/5) cioè la y dipende da se stessa. Grazie a tutti coloro che leggeranno e vorranno lasciare una risposta.
Sia n appartenente a P (numeri positivi)
Dimostrare che :
Sommatoria
( i appartenente [n] : MCD (n,i) = 1 ) => i = (n x fi di n)/2
nn vorrei ricorrere alla scontata dimostrazione per induzione, che mi dà più di artificio meccanico che di vero ragionamento
Scusate la schifezza formale, ma stò ancora imparando ad usare le formule.
Ciao a tutti
allora, raga ho altri due problemini.....uno riguarda la ricerca dei punti di non derivabilità di $f(x)=logx+1$ in valore assoluto......(non riesco a capire perchè il risultato mi dia x=e-1 come punto angoloso......e piu che altro come determino e arrivo a questo valore)...
e poi non capisco come facendo uso del concetto di differenziale possa calcolare il valore approssimato di espressioni tipo $sqrt(65)$ o $arcotg(0,98)$
Lo scorso fine settimana Kroldar ha aperto un discorso riguardante le funzioni di Bessel [https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?p=98117&highlight=#98117 ] della quale il mio ‘istinto animalesco’ è stato immediatamente solleticato. Ieri sono intervenuto per avere dei chiarimenti ma, vuoi per il fatto che nel frattempo altri argomenti più ‘interessanti’ erano saltati fuori, vuoi per il fatto che, causa uno ‘strano’ inconveniente tecnico, le formule da me scritte non sono risultate ...
allora, non capisco una cosa riguardante le derivate delle funzioni esponenziali: se, data $y=a^x$, sarà $y'=a^x*loga$,
questa funzione:
$y=x^(senx)$
secondo me dovrebbe avere per derivata $y'=x^(senx)*logx*cosx*$ e invece c'è un termine in più ossia $senx/x$....da dove esce?
Ciao..qualcuno mi spiega perchè il dominio di e^1/x+1 è uguale a R ? grazie
Trovare l'immagine della retta $y=x+4$ sotto l'applicazione $w=1/z$, con $z=x+iy$ e $w=u+iv$. Determinare se l'immagine sia una cerchio nel piano $w$. In caso affermativo, trovare raggio e centro del cerchio.
ciao raga...allora innanzitutto vi propongo gli ultimi 4 limiti che mi danno problemi di risoluzione sulle centinaia che ho risolto...
limite per x che tende a 0+ di:
$sqrtx sen(1/sqrtx)$
limite per x che tende a 0 di:
$(sqrt(1+x^2)-1)/x$
limite per x che tende a 3 di:
$(x^2-9)/(x^3+x^2-9x-9)$ (a me viene 1/3!!!)
limite per x che tende a 2+ di:
$sqrt(x^2-4)/(x-2)$
e poi volevo chiedervi delucidazioni su questo esercizio: data la funzione $f(x)=e^(x+1)$ per $x>-1$ e ...
Ciao, sempre in qualita di autodidatta sto cercando di capire il criterio di Leibniz:
"Se la succesione a termini strettamente positivi $a_n$ e decrescente ed infinitesima, allora la serie a segni alterni $sum^(oo)_(n=1) (-1)^(n+1)a_n$ e convergente"
indicata con $S_n$ la successione delle ridotte, abbiamo infatti:
$S_(2n+1)=S_(2n-1)-a_(2n)+a_(2n+1)<=S_(2n-1)$
$S_(2n+2)=S_(2n)+a_(2n+1)-a_(2n+2)<=S_(2n)$
cossicche la successione $S_(2n)$ risulta crescente e la sottosucc $S_(2n+1)$decrescente.
Bene non ho capito le ...
E' possibile calcolare le radici di equazioni di questo tipo?
$(4x-1)/(x^2+4x+13)-arctan((x+2)/3)=0$
E se sì in che modo?
Avrei una serie di limiti che ho provato a risolvere ma il risultato non é giusto:
1)$lim [x-|1] (1-x)/(1-x^2)=$ CONFRONTO TRA INFINITESIMI
a me viene 1
2)$lim[x-|2] (x^2+x-6)/(x-2)=$ CONFRONTO TRA INFINITESIMI
a me viene 3
3)$lim[x-|oo] (sqrt(x+1)-sqrt(x-1))=$
con il metodo del confronto tra infiniti non saprei come risolverlo
4) $lim[x-|1] ((x+1)*logx)/(x-1)=$ CONFRONTO TRA INFINITESIMI
a me viene -2
Tutti questi limiti li ho risolti utilizzando il metodo del confronto tra infiniti e tra infinitesimi.
Grazie in ...
ciao a tutti! ho un problemino...non riesco a capire come si calcolano i limiti di una funzione in modo algebrico.
so che la definizione di limite è la seguente: dire che il limite per x che tende a x0 di una funzione f(x) é uguale a L significa che, per ogni x appartenente all'intorno di x0 allora f(x) appartiene all'intorno di l, cioè si può riformulare il tutto così: per ogni epsilon > 0 esiste un delta >0 tale che per ogni x appartenente al dominio della funzione f:
0
Ciao
sto cercando di risolvere un esercizio sulla continuità che non riesco a capire, il testo è questo:
$f(x) = {(|sin(x+2)| per x >= -alpha), (3x + 3/4 per (-alpha<x) uu (x > -beta)), (e^-(x + beta)-2 per x <= -beta):}$
dovrei trovare i valori di $alpha,beta > 0 $ con $ beta>alpha $ per cui $f(x)$ sia continua
non riesco a capire come fare
ed inoltre io credo che dovrebbe essere $(x < -alpha) uu (x > -beta)$, o sbaglio?
$int(1/(1+t^5) dt)$
Come si risolve? con che tecnica? quel $t^5$ mi sconcerta
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